اكتب كل نسبة مما يأتي على صورة كسر اعتيادي في أبسط صورة:

٦ أقلام مقابل ٨ دفاتر.

$\frac{\mathrm{٦} \mathrm{أقلام}}{\mathrm{٨} \mathrm{أقلام}}=\frac{\mathrm{٦} ÷ \mathrm{٢}}{\mathrm{٨} ÷ \mathrm{٢}}=\frac{\mathrm{٣} \mathrm{اقلام}}{\mathrm{٤} \mathrm{اقلام}}$ نقسم البسط والمقام على القاسم المشترك الأكبر وهو ٢.

٢٠ سنتمتراً إلى متر واحد.

$\frac{\mathrm{٢٠} \mathrm{سم}}{\mathrm{١} م}=\frac{\mathrm{٢٠} \mathrm{سم}}{\mathrm{١٠٠}\mathrm{سم}}=\frac{\mathrm{٢٠} ÷ \mathrm{٢٠}}{\mathrm{١٠٠} ÷ \mathrm{٢٠}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٥}}$ نقسم البسط والمقام على القاسم المشترك الأكبر وهو ٢٠.

التهيئة

اكتب كل نسبة مما يأتي على صورة كسر اعتيادي في أبسط صورة:

١) ٦ أقلام مقابل ٨ دفاتر.

$\frac{\mathrm{٦} \mathrm{أقلام}}{\mathrm{٨} \mathrm{أقلام}}=\frac{\mathrm{٦} ÷ \mathrm{٢}}{\mathrm{٨} ÷ \mathrm{٢}}=\frac{\mathrm{٣} \mathrm{اقلام}}{\mathrm{٤} \mathrm{اقلام}}$ نقسم البسط والمقام على القاسم المشترك الأكبر وهو ٢.

٢) ٢٠ سنتمتراً إلى متر واحد.

$\frac{\mathrm{٢٠} \mathrm{سم}}{\mathrm{١} م}=\frac{\mathrm{٢٠} \mathrm{سم}}{\mathrm{١٠٠}\mathrm{سم}}=\frac{\mathrm{٢٠} ÷ \mathrm{٢٠}}{\mathrm{١٠٠} ÷ \mathrm{٢٠}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٥}}$ نقسم البسط والمقام على القاسم المشترك الأكبر وهو ٢٠.

٣) نقود: أنفق أحمد ١٨ ريالاً من ٤٥ ريالاً كانت معه، اكتب كسراً اعتيادياً في أبسط صورة يمثل نسبة ما أنفقه أحمد إلى ما كان معه.

نسبة ما أنفقه أحمد = $\frac{\mathrm{١٨}}{\mathrm{٤٥}}=\frac{\mathrm{١٨} ÷\mathrm{٩}}{\mathrm{٤٥} ÷ \mathrm{٩}}=\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}$ نقسم البسط والمقام على القاسم المشترك الأكبر وهو ٩.

عبر عن كل معدل مما يأتي في صورة معدل وحدة:

٤) ٢٥٠ ريالاً لـ ٤ ساعات عمل.

$\frac{\mathrm{٢٥٠} \mathrm{ريال}}{\mathrm{٤} \mathrm{ساعات}}=\frac{\mathrm{٢٥٠} ÷ \mathrm{٤}}{\mathrm{٤} ÷ \mathrm{٤}}$ = ٥٠ ريال/الساعة نقسم البسط والمقام على ٤ لجعل المقام مساوياً ١.

٥) ٣٥٠ كيلو متراً في ١٥ لتراً.

$\frac{\mathrm{٣٥٠} \mathrm{كيلو} \mathrm{متراً}}{\mathrm{١٥} \mathrm{لتراً}}=\frac{\mathrm{٣٥٠} ÷ \mathrm{١٥}}{\mathrm{١٥} ÷ \mathrm{١٥}}$ ٢٣,٣٣ كيلو متراً/ ليتر. نقسم البسط والمقام على ١٥ لجعل المقام مساوياً ١.

أوجد قيمة كل عبارة مما يأتي:

٦) $\frac{\mathrm{٦} - \mathrm{٢}}{\mathrm{٥} + \mathrm{٥}}$

$\frac{\mathrm{٦} - \mathrm{٢}}{\mathrm{٥} + \mathrm{٥}}$ = $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{١٠}}=\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}$ = ٠,٤

٧) $\frac{\mathrm{٧} - \mathrm{٤}}{\mathrm{٨} - \mathrm{٤}}$

$\frac{\mathrm{٧} - \mathrm{٤}}{\mathrm{٨} - \mathrm{٤}}$ = $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$ = ٠,٧٥

٨) $\frac{\mathrm{٣} - \mathrm{١}}{\mathrm{١} + \mathrm{٩}}$

$\frac{\mathrm{٣} - \mathrm{١}}{\mathrm{١} + \mathrm{٩}}$ = $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{١٠}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٥}}$ = ٠,٢

٩) $\frac{\mathrm{٥} + \mathrm{٧}}{\mathrm{٨} - \mathrm{٦}}$

$\frac{\mathrm{٥} + \mathrm{٧}}{\mathrm{٨} - \mathrm{٦}}$ = $\frac{\mathrm{١٢}}{\mathrm{٢}}$ = ٦

حل كل معادلة مما يأتي:

١٠) ٥ × ٦ = س × ٢

٣٠ = ٢س (نضرب ٥ × ٦، س × ٢)

$\frac{\mathrm{٣٠}}{\mathrm{٢}}=\frac{\mathrm{٢}س}{\mathrm{٢}}$ (نقسم على ٢)

١٥ = س

١١) جـ × ١,٥ = ٣ × ٧

١,٥جـ = ٢١ (نضرب جـ × ١,٥، ٣ × ٧)

$\frac{\mathrm{٥},\mathrm{١}\mathrm{جـ}}{\mathrm{٥},\mathrm{١}}=\frac{\mathrm{٢١}}{\mathrm{٥},\mathrm{١}}$ (نقسم على ١,٥)

جـ = ١٤

١٢) ١٢ × ز = ٩ × ٤

١٢ز = ٣٦ (نضرب ١٢ × ز، ٩ × ٤)

$\frac{\mathrm{١٢}ز}{\mathrm{١٢}}=\frac{\mathrm{٣٦}}{\mathrm{١٢}}$ (نقسم على ١٢)

ز = ٣

١٣) ٧ × ٢ = ٨ × ل

١٤ = ٨ل (نضرب ٧ × ٢، ٨ × ل)

$\frac{\mathrm{١٤}}{\mathrm{٨}}=\frac{\mathrm{٨}ل}{\mathrm{٨}}$ (نقسم على ٨)

١,٧٥ = ل

١٤) الحس العددي: أوجد العدد الذي ناتج ضربه في أربعة يساوي ناتج ضرب ثمانية في اثني عشر.

نفترض أن هذا العدد = س

س × ٤ = ٨ × ١٢ (نكتب المعادلة)

٤س = ٩٦ (نضرب س × ٤، ٨ × ١٢)

$\frac{\mathrm{٤}س}{\mathrm{٤}}=\frac{\mathrm{٩٦}}{\mathrm{٤}}$ (نقسم على ٤)

س = ٢٤

العدد المطلوب هو: ٢٤