حل السؤالين ١، ٢ حيث المثلثان في كل شكل متشابهان:

أشجار: ما طول هذه الشجرة؟

بما أن المثلثين متشابهان $\leftarrow$ أضلاعهما المتقابلة متناسبة.

$\frac{\mathrm{طول} \mathrm{الشجرة}}{\mathrm{طول} \mathrm{القظة}}=\frac{\mathrm{طول} \mathrm{ظل} \mathrm{الشجرة}}{\mathrm{طول} \mathrm{ظل} \mathrm{القطة}}\leftarrow \frac{\mathrm{هـ}}{\mathrm{٤٥},\mathrm{٠}}=\frac{\mathrm{٢},\mathrm{٢}}{\mathrm{٣},\mathrm{٠}}\leftarrow$ هـ = $\frac{\mathrm{٤٥},\mathrm{٠} \times \mathrm{٢},\mathrm{٢}}{\mathrm{٣},\mathrm{٠}}$= ٣,٣ م

$\leftarrow$طول الشجرة ٣,٣ م.

مشي: أوجد المسافة بين المتنزه والبيت.

بما أن المثلثين متشابهان $\leftarrow$ أضلاعهما المتقابلة متناسبة.

$\frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{٤}}=\frac{د}{\mathrm{٥}}\leftarrow$ د = $\frac{\mathrm{٨} \times \mathrm{٥}}{\mathrm{٤}}$ = ١٠ م $\leftarrow$ المسافة بين المنتزه والبين = ص ز + ز س = ٥ + د = ٥ + ١٠ = ١٥ م.

حل أسئلة تأكد

حل السؤالين ١، ٢ حيث المثلثان في كل شكل متشابهان:

١) أشجار: ما طول هذه الشجرة؟

بما أن المثلثين متشابهان $\leftarrow$ أضلاعهما المتقابلة متناسبة.

$\frac{\mathrm{طول} \mathrm{الشجرة}}{\mathrm{طول} \mathrm{القظة}}=\frac{\mathrm{طول} \mathrm{ظل} \mathrm{الشجرة}}{\mathrm{طول} \mathrm{ظل} \mathrm{القطة}}\leftarrow \frac{\mathrm{هـ}}{\mathrm{٤٥},\mathrm{٠}}=\frac{\mathrm{٢},\mathrm{٢}}{\mathrm{٣},\mathrm{٠}}\leftarrow$ هـ = $\frac{\mathrm{٤٥},\mathrm{٠} \times \mathrm{٢},\mathrm{٢}}{\mathrm{٣},\mathrm{٠}}$= ٣,٣ م

$\leftarrow$طول الشجرة ٣,٣ م.

٢) مشي: أوجد المسافة بين المتنزه والبيت.

بما أن المثلثين متشابهان $\leftarrow$ أضلاعهما المتقابلة متناسبة.

$\frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{٤}}=\frac{د}{\mathrm{٥}}\leftarrow$ د = $\frac{\mathrm{٨} \times \mathrm{٥}}{\mathrm{٤}}$ = ١٠ م $\leftarrow$ المسافة بين المنتزه والبين = ص ز + ز س = ٥ + د = ٥ + ١٠ = ١٥ م.