بعد زيارة نورة والجوهرة إلى مركز تجاري، عدت كل منهما ما بقي معها من نقود، وقالت نورة: لو كان معي ٤٠ ريالاً أكثر، لأصبح ما معي مساوياً ما معك من نقود، فأجابتها الجوهرة: لو كان معي ٤٠ ريالاً أكثر، لكان معي ضعف ما معك، كم ريالاً مع كل منهما؟

س + ٤ = ص المعادلة ١

ص + ٤ = ٢س بطرح ٤ من الطرفين.

ص = ٢س - ٤ المعادلة ٢

$$\begin{gathered} ص = س + \mathrm{٤} \\ \underline{ص = \mathrm{٢}س - \mathrm{٤}} \\ \mathrm{٠} = -س + \mathrm{٨} \end{gathered}$$

س = ٨

بالتعويض في المعادلة الأولى

ص = ٨ + ٤ = ١٢

ما مع نورة ٨ ريالات، ما مع الجوهرة ١٢ ريالاً.

حل أسئلة مراجعة تراكمية

٣٤) قياس: يبين الجدول التالي أطوالاً بوحدة البوصة، والطول المقابل لها بوحدة القدم، هل العلاقة خطية بين القياس بوحدة البوصة ووحدة القدم؟ إذا كانت كذلك، فأوجد المعدل الثابت للتغير، وإذا لم تكن كذلك، فوضح إجابتك.

العلاقة خطية؛ المعدل الثابت للتغير = $\frac{\mathrm{١٢}}{\mathrm{١}}$

أوجد التغير المئوي فيما يأتي، وقرب الناتج إلى أقرب جزء من عشرة إذا لزم الأمر، وبين ما إذا كان التغير المئوي زيادة أو نقصاناً:

٣٥) الأصلي: ٢٠ عضواً

العدد الجديد: ٢٧ عضواً

التغير المئوي = $\frac{\mathrm{٢٧} - \mathrm{٢٠}}{\mathrm{٢٠}}$ × ١٠٠ = ٣٥٪ زيادة.

٣٦) السعر الأصلي: ٤٥ ريالاً.

السعر الجديد: ١٨ ريالاً.

التغير المئوي = $\frac{\mathrm{١٨} - \mathrm{٤٥}}{\mathrm{٤٥}}$ × ١٠٠ = - ٦٠٪ نقصان.

٣٧) العدد الأصلي: ٦٢٠ صفحة.

العدد الجديد: ٣١ صفحة.

التغير المئوي = $\frac{\mathrm{٣١} - \mathrm{٦٢٠}}{\mathrm{٦٢٠}}$ × ١٠٠ = - ٩٥٪ نقصان.

٣٨) مهارة سابقة: بعد زيارة نورة والجوهرة إلى مركز تجاري، عدت كل منهما ما بقي معها من نقود، وقالت نورة: لو كان معي ٤٠ ريالاً أكثر، لأصبح ما معي مساوياً ما معك من نقود، فأجابتها الجوهرة: لو كان معي ٤٠ ريالاً أكثر، لكان معي ضعف ما معك، كم ريالاً مع كل منهما؟

س + ٤ = ص المعادلة ١

ص + ٤ = ٢س بطرح ٤ من الطرفين.

ص = ٢س - ٤ المعادلة ٢

$$\begin{gathered} ص = س + \mathrm{٤} \\ \underline{ص = \mathrm{٢}س - \mathrm{٤}} \\ \mathrm{٠} = -س + \mathrm{٨} \end{gathered}$$

س = ٨

بالتعويض في المعادلة الأولى

ص = ٨ + ٤ = ١٢

ما مع نورة ٨ ريالات، ما مع الجوهرة ١٢ ريالاً.