يريد سليمان الذهاب في رحلة إلى البر يقطع خلالها مسافة ٣٨٠ كيلو متراً، إذا كان سعر اللتر الواحد من البنزين ٠,٦ ريالاً، فما المعلومات التي يحتاج إليها سليمان لمعرفة كم لتراً من البنزين سيحتاج في الرحلة؟

أ) عدد مرات الوقوف في المحطات لتعبئة خزان السيارة بالبنزين.

ب) الزمن المستغرق في الرحلة.

جـ) المسافة التي تقطعها السيارة لكل لتر من البنزين.

د) عدد الكيلو مترات التي يقطعها في الساعة الواحدة.

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

استعمل الخطوات الأربع لحل كل من المسائل التالية:

٣) طيور: تحرك معظم العصافير الطنانة أجنحتها حوالي ٥٠ مرة في الثانية، فكم مرة في الدقيقة يحرك العصفور الطنان جناحيه؟

• أفهم: تحرك معظم العصافير الطنانة أجنحتها حوالي ٥٠ مرة في الثانية.
• المطلوب: كم مرة في الدقيقة يحرك العصفور الطنان جناحيه؟

خطط:

• أحل: بما أن الدقيقة = ٦٠ ثانية، إذاً ٥٠ × ٦٠ = ٣٠٠٠ مرة.
• تحقق: ٣٠٠٠ ÷ ٦٠ = ٥٠ مرة.

٤) رحلة مدرسية: للاشتراك في نزهة مدرسية، يدفع الطالب ٦ ريالات للمواصلات، و٥,٧٥ ريالات ثمن وجبة خفيفة، فإذا اشترك في النزهة ٦٥ طالباً، فما مجموع ما دفعه الطلاب؟

• أفهم: المواصلات = ٦ ريال، سعر الوجبة = ٥,٧٥ ريال، عدد المشتركين = ٦٥ طالب.
• المطلوب: مجموع ما دفعه الطلاب.
• خطط: أنظم المعطيات في جدول لتكتشف النمط.
• أحل: مجموع ما دفعه الطلاب = ٦٥(٥,٧٥ + ٦).

= ٦٥ × ١١,٧٥ = ٧٦٣,٧٥ ريالاً.

تحقق: ٧٦٣,٧٥ ÷ ١١,٧٥ = ٦٥ طالب.

٥) هندسة: ما الشكلان التاليان في النمط أدناه؟

• أفهم: النمط هو:
• المطلوب: الشكلان التاليان في النمط.

خطط:

حل:

الشكلان التاليان:

تحقق: الإجابة المعقولة.

٦) جبر: ما العددان التاليان في النمط أدناه؟

٩، ٢٧، ٨١، ٢٤٣، ٧٢٩، $\square$، $\square$

• أفهم: النمط هو: ٩، ٢٧، ٨١، ٢٤٣، ٧٢٩، .....
• المطلوب: العددان التاليان في النمط
• خطط: النمط هو: ٩، ٢٧، ٨١، ٢٤٣، ٧٢٩، ..... الضرب × ٣
• أحل:

٣ × ٣ = ٩

٩ × ٣ = ٢٧

٢٧ × ٣ = ٨١

٨١ × ٣ = ٢٤٣

٢٤٣ × ٣ = ٧٢٩

٧٢٩ × ٣ = ٢١٨٧

٢١٨٧ × ٣ = ٦٥٦١

٩، ٢٧، ٨١، ٢٤٣، ٧٢٩، ٢١٨٧، ٦٥٦١

• تحقق: الإجابة معقولة.

تحليل الجداول: للإجابة عن السؤالين ٧، ٨ استعمل الجدول الذي يبين جزءاً من مواعيد مغادرة ووصول خط دائري لحافلات تنطلق من محطة في أطراف المدينة متجهة إلى مركزها.

٧) كم دقيقة تفصل بين موعدين متتابعين لوصول حافلة إلى مركز المدينة؟

• وصول الرحلة ١: ٦:٥٠ صباحاً.
• وصول الرحلة ٢: ٧:٣٥ صباحاً.

يفصل بين الموعدين ٤٥ دقيقة.

٨) إذا أراد شخص أن يصل إلى مركز المدينة قبل الساعة الثانية عشر ظهراً، فما آخر موعد يستقل فيه الحافلة من المحطة؟

آخر موعد يستقل فيه الحافلة من المحطة هو الساعة ١١ صباحاً.

٩) إدارة الوقت: يصل أحمد إلى المركز الرياضي الساعة السابعة مساءً للتدرب، وقبل ذهابه، عليه أ، يحل واجباته المنزلية في الرياضيات والعلوم والتاريخ، فإذا كان يستغرق حل كل منها ٣٠ دقيقة، ويستغرق الطريق حوالي ٢٠ دقيقة، فما آخر وقت يمكن أن يبدأ فيه أحمد حل واجباته؟

• أفهم: النمط هو: يذهب أحمد إلى المركز الرياضي الساعة السابعة مساءً ويستغرق الطريق ٢٠ دقيقة.
• المطلوب: آخر وقت يمكن أن يبدأ فيه أحمد حل واجباته؟
• خطط: احسب كل وقت يستغرقه أحمد في حل الواجب.
• أحل: ٣٠ × ٣ + ٢٠ = ١١٠ دقيقة، بما أن ١ ساعة = ٦٠ دقيقة

= ١:٥٠ ساعة.

آخر وقت يمكن أن يبدأ فيه أحمد بحل واجباته هو ٥:١٠ مساءً.

تحقق: الإجابة معقولة.

١٠) تحدٍ: استعمل الأرقام ٥، ٦، ٧، ٨ لتكون عددين، كل منهما مكون من رقمين مختلفين، ويكون ناتج ضربهما أكبر ما يمكن.

٨٥ × ٧٦ = ٦٤٦٠

العددين هما: ٨٥، ٧٦

١١) مسألة مفتوحة: اكتب مسألة واقعية يمكن حلها بجمع العددين ٧٩، ٤٢، ثم بضرب العدد الناتج في ٣.

اشترى محمد ٧٩ شوكولاتة و٤٢ كيكة صغيرة، فإذا اشترى يحيى وأحمد نفس الكمية من الشوكولاتة والكيكة، فما عدد الشوكولاتة والكيك التي اشتراها جميعهم؟

٧٩ + ٤٢ = ١٢١

١٢١ × ٣ = ٣٦٣

١٢) اكتب وضح أهمية التخطيط قبل حل المسألة.

يساعد التخطيط على تنظيم الأفكار والتركيز على كيفية حل المسألة.

١٣) يوضح الجدول أدناه أسعار بعض الأدوات المدرسية في مكتبة بالريالات، إذا كان مع محمد ٣ ريالات، فماذا يستطيع أ يشتري؟

أ) قلم رصاص وقلم حبر.

ب) قلم حبر وممحاة.

جـ) قلم رصاص ومسطرة وممحاة.

د) قلم رصاص ومسطرة.

١٤) يريد سليمان الذهاب في رحلة إلى البر يقطع خلالها مسافة ٣٨٠ كيلو متراً، إذا كان سعر اللتر الواحد من البنزين ٠,٦ ريالاً، فما المعلومات التي يحتاج إليها سليمان لمعرفة كم لتراً من البنزين سيحتاج في الرحلة؟

أ) عدد مرات الوقوف في المحطات لتعبئة خزان السيارة بالبنزين.

ب) الزمن المستغرق في الرحلة.

جـ) المسافة التي تقطعها السيارة لكل لتر من البنزين.

د) عدد الكيلو مترات التي يقطعها في الساعة الواحدة.