أوجد القيمة الدقيقة لمحيط الدائرة في كلّ ممَّا يأتي:

إذا كانت تحيط بمثلث قائم الزاوية طولا ساقيه 7m ,3m.

$\begin{array}{c}{\mathrm{a}}^2+{\mathrm{b}}^2={\mathrm{d}}^2\\ 3^2+7^2={\mathrm{d}}^2\\ \mathrm{d}=7.6\mathrm{m}\\ \mathrm{C}=\mathrm{d}\pi \\ \mathrm{C}=7.6\pi \end{array}$

إذا كانت محاطة بمربع طول ضلعه 10 ft.

$\begin{array}{r}{\mathrm{a}}^2+{\mathrm{b}}^2={\mathrm{d}}^2\\ {10}^2+{10}^2={\mathrm{d}}^2\\ {10}^2+{10}^2={\mathrm{d}}^2\\ \mathrm{d}=10\sqrt{2}\\ \mathrm{C}=\mathrm{d}\pi \\ \mathrm{C}=10\sqrt{2}\pi \end{array}$

حل أسئلة تحقق من فهمك

1) سمّ الدائرة، ونصف قطر، ووتراً، وقطراً فيها.

الدائرة X أو $\odot X$:

• نصف القطر: $\overline{XV}\text{أو }\overline{XT} وأ \overline{XU} وأ \overline{XZ}$
• الوتر: $\overline{RS}\text{أو}\overline{TZ}$
• القطر: $\overline{TZ}$

2A) إذا كان TU=14ft، فأوجد نصف قطر Q$\odot$.

$\begin{array}{r}r=\frac{1}{2}d\\ r=\frac{1}{2}\times 14=7ft\end{array}$

2B) إذا كان QT=11m، فأوجد QU.

$\begin{array}{c}QU=QT\\ QU=11\mathrm{m}\end{array}$

3) استعمل الشكل أعلاه لإيجاد RC.

قطر الدائرة r يساوي 20.

$\begin{array}{rl}& rd=10\\ & rc+cd=rd\\ & rc+6=10\\ & rc=4\end{array}$

أوجد محيط كلّ من الدائرتين الآتيتين مقرباً إجابتك إلى أقرب جزء من مئة.

4A) نصف القطر يساوي 2.5cm.

$\begin{array}{rl}& \mathrm{C}=2\pi \mathrm{r}\\ & \mathrm{C}=2\pi (2.5)\\ & \mathrm{C}=15.71cm\end{array}$

4B) القطر يساوي 16ft.

$\begin{array}{rl}& C=\pi d\\ & C=\pi \left(16\right)\\ & C=50.27ft\end{array}$

5) إذا كان محيط دائرة يساوي 77.8 cm، فأوجد قطر الدائرة ونصف قطرها مقربين إلى أقرب جزء من مئة.

$\begin{array}{rl}& C=\pi d\\ & 77.8=\pi d\\ & d=24.76cm\\ & C=2\pi r\\ & 77.8=2\pi \left(r\right)\\ & C=12.38cm\end{array}$

أوجد القيمة الدقيقة لمحيط الدائرة في كلّ ممَّا يأتي:

6A) إذا كانت تحيط بمثلث قائم الزاوية طولا ساقيه 7m ,3m.

$\begin{array}{c}{\mathrm{a}}^2+{\mathrm{b}}^2={\mathrm{d}}^2\\ 3^2+7^2={\mathrm{d}}^2\\ \mathrm{d}=7.6\mathrm{m}\\ \mathrm{C}=\mathrm{d}\pi \\ \mathrm{C}=7.6\pi \end{array}$

6B) إذا كانت محاطة بمربع طول ضلعه 10 ft.

$\begin{array}{r}{\mathrm{a}}^2+{\mathrm{b}}^2={\mathrm{d}}^2\\ {10}^2+{10}^2={\mathrm{d}}^2\\ {10}^2+{10}^2={\mathrm{d}}^2\\ \mathrm{d}=10\sqrt{2}\\ \mathrm{C}=\mathrm{d}\pi \\ \mathrm{C}=10\sqrt{2}\pi \end{array}$