احسب قيمة كل من العبارات التالية ذهنياً، وعلل كل خطوة من خطوات الحل:

٩١+ (١٥ + ٩)

= (٩١ + ٩) + ١٥

= ١١٥

(١٣ + ٣١) + ١٧

= (١٣ + ١٧) + ٣١

= ٣٠ + ٣١

= ٦١

٨٥ + (٤٦ + ١٥)

= (٨٥ + ١٥) + ٤٦

= ١٠٠ + ٤٦

= ١٤٦

٥ × (٣٠ × ١٢)

= (٥ × ٣٠) × ١٢

= ١٥٠ × ١٢

= ١٨٠٠

٢ × (١٦ × ٥٠)

= (٢ × ٥) × ١٦

= ١٠٠ × ١٦

= ١٦٠٠

(٥ × ٣) × ٨

= (٥ × ٨) × ٣

= ٤٠ × ٣

= ١٢٠

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

استعمل خاصية لإعادة كتابة كل من العبارات التالية، ثم احسب قيمها:

٧) ٢(٦ + ٧)

= (٢ × ٦) +(٢ × ٧)

= ١٢ + ١٤

= ٢٦

٨) ٥(٨ + ٩)

= (٥ × ٨) + (٥ × ٩)

= ٤٠ + ٤٥

= ٨٥

٩) ٤(٣) + ٤(٨)

= ٤(٣ + ٨)

= ٤ × ١١

= ٤٤

حساب ذهني: استعمل خاصية التوزيع لحل السؤالين ١٠، ١١:

١٠) يبلغ المعدل الشهري لدخل متجر صغير ٧٢٠٠ ريال، كم يبلغ دخله في ٦ أشهر؟

دخل المحل = ٧٢٠٠ × ٦

= (٧٠٠٠ + ٢٠٠) × ٦

= (٧٠٠٠ × ٦) + (٢٠٠ × ٦)

= ٤٢٠٠٠ + ١٢٠٠

= ٤٣٢٠٠ ريال.

١١) سفر: يزور مدينة باريس الفرنسية قرابة ٢٧ مليون شخص سنوياً، كم شخصاً سيزور باريس في الأعوام الخمسة القادمة؟

عدد الأشخاص = ٢٧ × ٥

= (٢٠ + ٧) × ٥

= (٢٠ × ٥) + (٧ × ٥)

= ١٠٠ + ٣٥

= ١٣٥ مليون شخص.

احسب قيمة كل من العبارات التالية ذهنياً، وعلل كل خطوة من خطوات الحل:

١٢) ٩١+ (١٥ + ٩)

= (٩١ + ٩) + ١٥

= ١١٥

١٣) (١٣ + ٣١) + ١٧

= (١٣ + ١٧) + ٣١

= ٣٠ + ٣١

= ٦١

١٤) ٨٥ + (٤٦ + ١٥)

= (٨٥ + ١٥) + ٤٦

= ١٠٠ + ٤٦

= ١٤٦

١٥) ٥ × (٣٠ × ١٢)

= (٥ × ٣٠) × ١٢

= ١٥٠ × ١٢

= ١٨٠٠

١٦) ٢ × (١٦ × ٥٠)

= (٢ × ٥) × ١٦

= ١٠٠ × ١٦

= ١٦٠٠

١٧) (٥ × ٣) × ٨

= (٥ × ٨) × ٣

= ٤٠ × ٣

= ١٢٠

تطبق خاصية التوزيع على الطرح أيضاً، استعمل خاصية التوزيع لإعادة كتابة كل من العبارات التالية، ثم احسب قيمتها:

١٨) ٧(٩) - ٧(٣)

= ٧(٩ - ٣)

= ٧ × ٦

= ٤٢

١٩) ١٢(٨) - ١٢(٦)

= ١٢(٨ - ٦)

= ١٢ × ٢

= ٢٤

٢٠) ٩(٧) - ٩(٣)

= ٩(٧ - ٣)

= ٩ × ٤

= ٣٦

جبر: استعمل خاصية أو أكثر لإعادة كتابة كل من العبارات التالية بصورة مكافئة لا تتضمن أقواساً:

٢١) (ص + ١) + ٤

= ص (١ + ٤)

= ص + ٥

٢٢) ٦(جـ + ١)

٦ جـ + ٦

٢٣) ٣(ف + ٤) + ٢ف

= ٣ف + ١٢ + ٢ف

= ٥ف + ١٢

٢٤) حس عددي: هل الجملة: (١٨ + ٣٥) × ٤ = ١٨ + ٣٥ × ٤ صحيحة أم غير صحيحة اشرح إجابتك.

غير صحيحة لأن (١٨ + ٣٥) × ٤ = ٥٣ × ٤ = ٢١٢

بينما ١٨ + ٣٥ × ٤ = ١٨ + ١٤٠ = ١٥٨

٢٥) اكتب مسألة من واقع الحياة يمكن حلها باستعمال خاصية التوزيع، ثم حلها.

إذا كان أجر أحمد ٣ ريالات في الساعة وأجر أحمد ١٠ ريالات في الساعة فكم يكون مجموع أجورهم إذا عمل كل منهم ٦ ساعات.

٦(٣ + ٧) = ٦ ×٣ + ٦ × ٧ = ١٨ + ٤٢ = ١٥٨

٢٦) أي عبارة مما يأتي يمكن كتابتها على الصورة ٦(٩ + ٨)؟

أ) ٨ × ٦ + ٨ × ٩

ب) ٦ × ٩ + ٦ × ٨

جـ) ٦ × ٩ × ٦ × ٨

د) ٦ + ٩ × ٦ + ٨

٢٧) أي عبارة مما يأتي يمكن كتابتها على الصورة ٢ (ل + ٥)؟

أ) ٢ل + ٥

ب) ل + ١٠

جـ) ٢ل + ٧

د) ٢ل + ١٠