حلول الأسئلة
السؤال
استعمل المعطيات التالية لحل السؤالين ١٢، ١٣:
العلاقة التي تبين المساحة (م) لمستطيل طوله ٦ سنتمترات، وعرضه (ع) هي م = ٦ع.
أنشئ جدول دالة يبين مساحة المستطيل إذا كان عرضه ٢، ٣، ٤، ٥ سنتمترات.
الحل
م = ٦ع
ع | ٦ع | م |
٢ | ٦ × ٢ | ١٢ |
٣ | ٦ × ٣ | ١٨ |
٤ | ٦ × ٤ | ٢٤ |
٥ | ٦ × ٥ | ٣٠ |
شاهد حلول جميع الاسئلة
حل أسئلة تدرب وحل المسائل
أكمل جداول الدوال الآتي، ثم حدد مجال كل دالة ومداها:
٥) ص = ٢س
- المجال = {٠، ١، ٢، ٣}.
- المدى = {٠، ٢، ٤، ٦}.
س | ٢س | ص |
٠ | ٢ × ٠ | ٠ |
١ | ٢ × ١ | ٢ |
٢ | ٢ × ٢ | ٤ |
٣ | ٢ × ٣ | ٦ |
٦) ص = ٦س
- المجال = {١، ٢، ٣، ٤}.
- المدى = {٦، ١٢، ١٨، ٤}.
س | ٦س | ص |
١ | ٦ × ١ | ٦ |
٢ | ٦ × ٢ | ١٢ |
٣ | ٦ × ٣ | ١٨ |
٤ | ٦ × ٤ | ٢٤ |
٧) ص = ٩س
- المجال = {١، ٢، ٣، ٤}.
- المدى = {٩، ١٨، ٢٧، ٣٦}.
س | ٩س | ص |
١ | ٩ × ١ | ٩ |
٢ | ٩ × ٢ | ١٨ |
٣ | ٩ × ٣ | ٢٧ |
٤ | ٩ × ٤ | ٣٦ |
٨) طباعة: تستطيع عبير أن تطبع ٦٠ كلمة في الدقيقة، أنشئ جدول دالة يوضح عدد الكلمات التي يمكن أن تطبعها في: ٥ و١٠ و١٥ و٢٠ دقيقة.
س | ٦٠س | ص |
٥ | ٦٠ × ٥ | ٣٠٠ |
١٠ | ٦٠ × ١٠ | ٦٠٠ |
١٥ | ٦٠ × ١٥ | ٩٠٠ |
٢٠ | ٦٠ × ٢٠ | ١٢٠٠ |
٩) اتصالات: تطلب شركة الهاتف المحمول من العميل رسوم خدمة قدرها ٤٥ ريالاً كل شهر، اكتب معادلة بمتغيرين تبين مجموع رسوم الخدمة لمدة س شهراً، ثم استعملها لتجد مجموع الرسوم لمدة ٦ أشهر.
ص = ٤٥س
استبدل س بـ ٦
ص = ٤٥ × ٦
ص = ٢٧٠ ريال.
أكمل الجدولين الآتيين، ثم حدد مجال كل دالة ومداها:
١٠) ص = س - ١
- المجال = {١، ٢، ٣، ٤}.
- المدى = {٠، ١، ٢، ٣}.
س | س - ١ | ص |
١ | ١ - ١ | ٠ |
٢ | ٢ - ١ | ١ |
٣ | ٣ - ١ | ٢ |
٤ | ٤ - ١ | ٣ |
١١) ص = س + ٠,٢٥
س | س + ٠,٢٥ | ص |
١ | ١ + ٠,٢٥ | ١,٢٥ |
٢ | ٢ + ٠,٢٥ | ٢,٢٥ |
٣ | ٣ + ٠,٢٥ | ٣,٢٥ |
٤ | ٤ + ٠,٢٥ | ٤,٢٥ |
قياس: استعمل المعطيات التالية لحل السؤالين ١٢، ١٣:
العلاقة التي تبين المساحة (م) لمستطيل طوله ٦ سنتمترات، وعرضه (ع) هي م = ٦ع.
١٢) أنشئ جدول دالة يبين مساحة المستطيل إذا كان عرضه ٢، ٣، ٤، ٥ سنتمترات.
م = ٦ع
ع | ٦ع | م |
٢ | ٦ × ٢ | ١٢ |
٣ | ٦ × ٣ | ١٨ |
٤ | ٦ × ٤ | ٢٤ |
٥ | ٦ × ٥ | ٣٠ |
١٣) ادرس النمط في جدولك، ثم بين كيف تتغير مساحة مستطيل طوله ٦ سنتمترات إذا ازداد عرضه سنتمتراً واحداً.
تزداد المساحة بمقدار ٦ سم٢
تحليل الجدول: لحل الأسئلة ١٤ - ١٦، استعمل الجدول المجاور الذي يبين سرعات بعض الكواكب في أثناء دورانها حول الشمس:
١٤) ما المعادلة التي يمكن استعمالها لتبين عدد الكيلو مترات التي يقطعها كوكب الأرض في ن ثانية؟
المسافة = السرعة × الزمن.
ك = ٣٠ن
١٥) اكتب معادلة تبين عدد الكيلو مترات ك التي يقطعها كوكب المشتري في ن ثانية.
ك = ١٣ ن.
١٦) استعمل معادلتك لتوضيح كيفية إيجاد المسافة التي يقطعها كوكب المشتري في دقيقة واحدة.
ك = ١٣ن = ١٣ × ٦٠ = ٧٨٠ كلم / ث. (١ دقيقة = ٦٠ ثانية)
تحدٍ: اكتب معادلة للدالة المبينة في كل جدول مما يأتي:
١٧)
س | ص |
١ | ٣ |
٢ | ٤ |
٣ | ٥ |
٤ | ٦ |
ص = س + ٢
١٨)
س | ص |
٢ | ٦ |
٤ | ١٢ |
٦ | ١٨ |
٨ | ٢٤ |
ص = ٣س
١٩)
س | ص |
١ | ٣ |
٢ | ٥ |
٣ | ٧ |
٤ | ٩ |
ص = ٢س + ١
٢٠) مسألة مفتوحة: اكتب مسألة من واقع الحياة يمكن أن تمثل بالمعادلة ص = ٣س
يذاكر أحمد ٣ ساعات في اليوم ما عدد الساعات التي يذاكرها أحمد في س يومياً.
٢١) اكتب وضح العلاقة بين المدخلات والمخرجات وقاعدة الدالة.
- المدخلات: قيم س.
- المخرجات: قيم ص المناظرة لها.
- قاعدة الدالة: الطريقة التي نتعامل بها مع المدخلات.
٢٢) يبين الجدول أدناه، عدد الصناديق وكتلها بالكيلو جرام.
عدد الصناديق (س) | الكتلة (ص) (كجم) |
١ | ٦ |
٢ | ١٢ |
٣ | ١٨ |
٤ | ٢٤ |
أي دالة مما يأتي تمثل هذا الجدول؟
أ) ص = ٤س
ب) ص = ٥س
جـ) ص = ٦س
د) ص = ١٢س