حلول الأسئلة

السؤال

إذا كان ثمن القلم ٣ ريالات، فأي جدول مما يأتي يمثل ذلك؟

الحل

اختار الإجابة الصحيحة

شاهد حلول جميع الاسئلة

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

الجبر المعادلات والدوال

تدرب وحل المسائل

أكمل جداول الدوال الآتي، ثم حدد مجال كل دالة ومداها:

٥) ص = ٢س

  • المجال = {٠، ١، ٢، ٣}.
  • المدى = {٠، ٢، ٤، ٦}.
س ٢س ص
٠ ٢ × ٠ ٠
١ ٢ × ١ ٢
٢ ٢ × ٢ ٤
٣ ٢ × ٣ ٦

٦) ص = ٦س

  • المجال = {١، ٢، ٣، ٤}.
  • المدى = {٦، ١٢، ١٨، ٤}.
س ٦س ص
١ ٦ × ١ ٦
٢ ٦ × ٢ ١٢
٣ ٦ × ٣ ١٨
٤ ٦ × ٤ ٢٤

٧) ص = ٩س

  • المجال = {١، ٢، ٣، ٤}.
  • المدى = {٩، ١٨، ٢٧، ٣٦}.
س ٩س ص
١ ٩ × ١ ٩
٢ ٩ × ٢ ١٨
٣ ٩ × ٣ ٢٧
٤ ٩ × ٤ ٣٦

٨) طباعة: تستطيع عبير أن تطبع ٦٠ كلمة في الدقيقة، أنشئ جدول دالة يوضح عدد الكلمات التي يمكن أن تطبعها في: ٥ و١٠ و١٥ و٢٠ دقيقة.

س ٦٠س ص
٥ ٦٠ × ٥ ٣٠٠
١٠ ٦٠ × ١٠ ٦٠٠
١٥ ٦٠ × ١٥ ٩٠٠
٢٠ ٦٠ × ٢٠ ١٢٠٠

٩) اتصالات: تطلب شركة الهاتف المحمول من العميل رسوم خدمة قدرها ٤٥ ريالاً كل شهر، اكتب معادلة بمتغيرين تبين مجموع رسوم الخدمة لمدة س شهراً، ثم استعملها لتجد مجموع الرسوم لمدة ٦ أشهر.

ص = ٤٥س

استبدل س بـ ٦

ص = ٤٥ × ٦

ص = ٢٧٠ ريال.

أكمل الجدولين الآتيين، ثم حدد مجال كل دالة ومداها:

١٠) ص = س - ١

  • المجال = {١، ٢، ٣، ٤}.
  • المدى = {٠، ١، ٢، ٣}.
س س - ١ ص
١ ١ - ١ ٠
٢ ٢ - ١ ١
٣ ٣ - ١ ٢
٤ ٤ - ١ ٣

١١) ص = س + ٠,٢٥

س س + ٠,٢٥ ص
١ ١ + ٠,٢٥ ١,٢٥
٢ ٢ + ٠,٢٥ ٢,٢٥
٣ ٣ + ٠,٢٥ ٣,٢٥
٤ ٤ + ٠,٢٥ ٤,٢٥

قياس: استعمل المعطيات التالية لحل السؤالين ١٢، ١٣:

العلاقة التي تبين المساحة (م) لمستطيل طوله ٦ سنتمترات، وعرضه (ع) هي م = ٦ع.

١٢) أنشئ جدول دالة يبين مساحة المستطيل إذا كان عرضه ٢، ٣، ٤، ٥ سنتمترات.

م = ٦ع

ع ٦ع م
٢ ٦ × ٢ ١٢
٣ ٦ × ٣ ١٨
٤ ٦ × ٤ ٢٤
٥ ٦ × ٥ ٣٠

١٣) ادرس النمط في جدولك، ثم بين كيف تتغير مساحة مستطيل طوله ٦ سنتمترات إذا ازداد عرضه سنتمتراً واحداً.

تزداد المساحة بمقدار ٦ سم٢

تحليل الجدول: لحل الأسئلة ١٤ - ١٦، استعمل الجدول المجاور الذي يبين سرعات بعض الكواكب في أثناء دورانها حول الشمس:

١٤) ما المعادلة التي يمكن استعمالها لتبين عدد الكيلو مترات التي يقطعها كوكب الأرض في ن ثانية؟

المسافة = السرعة × الزمن.

ك = ٣٠ن

١٥) اكتب معادلة تبين عدد الكيلو مترات ك التي يقطعها كوكب المشتري في ن ثانية.

ك = ١٣ ن.

١٦) استعمل معادلتك لتوضيح كيفية إيجاد المسافة التي يقطعها كوكب المشتري في دقيقة واحدة.

ك = ١٣ن = ١٣ × ٦٠ = ٧٨٠ كلم / ث. (١ دقيقة = ٦٠ ثانية)

تحدٍ: اكتب معادلة للدالة المبينة في كل جدول مما يأتي:

١٧)

س ص
١ ٣
٢ ٤
٣ ٥
٤ ٦

ص = س + ٢

١٨)

س ص
٢ ٦
٤ ١٢
٦ ١٨
٨ ٢٤

ص = ٣س

١٩)

س ص
١ ٣
٢ ٥
٣ ٧
٤ ٩

ص = ٢س + ١

٢٠) مسألة مفتوحة: اكتب مسألة من واقع الحياة يمكن أن تمثل بالمعادلة ص = ٣س

يذاكر أحمد ٣ ساعات في اليوم ما عدد الساعات التي يذاكرها أحمد في س يومياً.

٢١) اكتب وضح العلاقة بين المدخلات والمخرجات وقاعدة الدالة.

  • المدخلات: قيم س.
  • المخرجات: قيم ص المناظرة لها.
  • قاعدة الدالة: الطريقة التي نتعامل بها مع المدخلات.

تدريب على اختبار

٢٢) يبين الجدول أدناه، عدد الصناديق وكتلها بالكيلو جرام.

عدد الصناديق (س) الكتلة (ص) (كجم)
١ ٦
٢ ١٢
٣ ١٨
٤ ٢٤

أي دالة مما يأتي تمثل هذا الجدول؟

أ) ص = ٤س

ب) ص = ٥س

جـ) ص = ٦س

د) ص = ١٢س

٢٣) إذا كان ثمن القلم ٣ ريالات، فأي جدول مما يأتي يمثل ذلك؟

اختار الإجابة الصحيحة

مشاركة الدرس

السؤال

إذا كان ثمن القلم ٣ ريالات، فأي جدول مما يأتي يمثل ذلك؟

الحل

اختار الإجابة الصحيحة

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

الجبر المعادلات والدوال

تدرب وحل المسائل

أكمل جداول الدوال الآتي، ثم حدد مجال كل دالة ومداها:

٥) ص = ٢س

  • المجال = {٠، ١، ٢، ٣}.
  • المدى = {٠، ٢، ٤، ٦}.
س ٢س ص
٠ ٢ × ٠ ٠
١ ٢ × ١ ٢
٢ ٢ × ٢ ٤
٣ ٢ × ٣ ٦

٦) ص = ٦س

  • المجال = {١، ٢، ٣، ٤}.
  • المدى = {٦، ١٢، ١٨، ٤}.
س ٦س ص
١ ٦ × ١ ٦
٢ ٦ × ٢ ١٢
٣ ٦ × ٣ ١٨
٤ ٦ × ٤ ٢٤

٧) ص = ٩س

  • المجال = {١، ٢، ٣، ٤}.
  • المدى = {٩، ١٨، ٢٧، ٣٦}.
س ٩س ص
١ ٩ × ١ ٩
٢ ٩ × ٢ ١٨
٣ ٩ × ٣ ٢٧
٤ ٩ × ٤ ٣٦

٨) طباعة: تستطيع عبير أن تطبع ٦٠ كلمة في الدقيقة، أنشئ جدول دالة يوضح عدد الكلمات التي يمكن أن تطبعها في: ٥ و١٠ و١٥ و٢٠ دقيقة.

س ٦٠س ص
٥ ٦٠ × ٥ ٣٠٠
١٠ ٦٠ × ١٠ ٦٠٠
١٥ ٦٠ × ١٥ ٩٠٠
٢٠ ٦٠ × ٢٠ ١٢٠٠

٩) اتصالات: تطلب شركة الهاتف المحمول من العميل رسوم خدمة قدرها ٤٥ ريالاً كل شهر، اكتب معادلة بمتغيرين تبين مجموع رسوم الخدمة لمدة س شهراً، ثم استعملها لتجد مجموع الرسوم لمدة ٦ أشهر.

ص = ٤٥س

استبدل س بـ ٦

ص = ٤٥ × ٦

ص = ٢٧٠ ريال.

أكمل الجدولين الآتيين، ثم حدد مجال كل دالة ومداها:

١٠) ص = س - ١

  • المجال = {١، ٢، ٣، ٤}.
  • المدى = {٠، ١، ٢، ٣}.
س س - ١ ص
١ ١ - ١ ٠
٢ ٢ - ١ ١
٣ ٣ - ١ ٢
٤ ٤ - ١ ٣

١١) ص = س + ٠,٢٥

س س + ٠,٢٥ ص
١ ١ + ٠,٢٥ ١,٢٥
٢ ٢ + ٠,٢٥ ٢,٢٥
٣ ٣ + ٠,٢٥ ٣,٢٥
٤ ٤ + ٠,٢٥ ٤,٢٥

قياس: استعمل المعطيات التالية لحل السؤالين ١٢، ١٣:

العلاقة التي تبين المساحة (م) لمستطيل طوله ٦ سنتمترات، وعرضه (ع) هي م = ٦ع.

١٢) أنشئ جدول دالة يبين مساحة المستطيل إذا كان عرضه ٢، ٣، ٤، ٥ سنتمترات.

م = ٦ع

ع ٦ع م
٢ ٦ × ٢ ١٢
٣ ٦ × ٣ ١٨
٤ ٦ × ٤ ٢٤
٥ ٦ × ٥ ٣٠

١٣) ادرس النمط في جدولك، ثم بين كيف تتغير مساحة مستطيل طوله ٦ سنتمترات إذا ازداد عرضه سنتمتراً واحداً.

تزداد المساحة بمقدار ٦ سم٢

تحليل الجدول: لحل الأسئلة ١٤ - ١٦، استعمل الجدول المجاور الذي يبين سرعات بعض الكواكب في أثناء دورانها حول الشمس:

١٤) ما المعادلة التي يمكن استعمالها لتبين عدد الكيلو مترات التي يقطعها كوكب الأرض في ن ثانية؟

المسافة = السرعة × الزمن.

ك = ٣٠ن

١٥) اكتب معادلة تبين عدد الكيلو مترات ك التي يقطعها كوكب المشتري في ن ثانية.

ك = ١٣ ن.

١٦) استعمل معادلتك لتوضيح كيفية إيجاد المسافة التي يقطعها كوكب المشتري في دقيقة واحدة.

ك = ١٣ن = ١٣ × ٦٠ = ٧٨٠ كلم / ث. (١ دقيقة = ٦٠ ثانية)

تحدٍ: اكتب معادلة للدالة المبينة في كل جدول مما يأتي:

١٧)

س ص
١ ٣
٢ ٤
٣ ٥
٤ ٦

ص = س + ٢

١٨)

س ص
٢ ٦
٤ ١٢
٦ ١٨
٨ ٢٤

ص = ٣س

١٩)

س ص
١ ٣
٢ ٥
٣ ٧
٤ ٩

ص = ٢س + ١

٢٠) مسألة مفتوحة: اكتب مسألة من واقع الحياة يمكن أن تمثل بالمعادلة ص = ٣س

يذاكر أحمد ٣ ساعات في اليوم ما عدد الساعات التي يذاكرها أحمد في س يومياً.

٢١) اكتب وضح العلاقة بين المدخلات والمخرجات وقاعدة الدالة.

  • المدخلات: قيم س.
  • المخرجات: قيم ص المناظرة لها.
  • قاعدة الدالة: الطريقة التي نتعامل بها مع المدخلات.

تدريب على اختبار

٢٢) يبين الجدول أدناه، عدد الصناديق وكتلها بالكيلو جرام.

عدد الصناديق (س) الكتلة (ص) (كجم)
١ ٦
٢ ١٢
٣ ١٨
٤ ٢٤

أي دالة مما يأتي تمثل هذا الجدول؟

أ) ص = ٤س

ب) ص = ٥س

جـ) ص = ٦س

د) ص = ١٢س

٢٣) إذا كان ثمن القلم ٣ ريالات، فأي جدول مما يأتي يمثل ذلك؟

اختار الإجابة الصحيحة