استعمل خاصية أو أكثر لإعادة كتابة كل العبارات التالية بصورة مكافئة لا تتضمن أقواساً:

٣(س + ٤)

= ٣س + (٣ × ٤)

= ٣س + ١٢

٤(٢ص)

= ٨ص

(٥ + ع) + ١

= (٥ + ١) + ع

= ٦ + ع

٦(ف + ٢) + ٧

= ٦ف + ١٢ + ٧

= ٦ف + ١٩

اختبار الفصل الأول

١) تجارة: يدير حسن مطعماً صغيراً لصنع الفطائر، إذا كان إيجار المحل ٢٠٠ ريال يومياً، ويعمل به ٣ عمال، الأجرة اليومية لكل منهم ٥٠ ريالاً، وينتج في اليوم ٨٠ فطيرة تكلفة الواحدة ٥ ريالات، فكم ريالاً يدفع حسن في اليوم؟

• إيجار المحل = ٢٠٠ ريال، أجرة العمال = ٣ × ٥٠ = ١٥٠ ريال.
• تكلفة الفطائر = ٨٠ × ٥ = ٤٠٠ ريال.
• ما يدفعه حسن = ٢٠٠ + ١٥٠ + ٤٠٠ = ٧٥٠ ريالاً.

اكتب كل قوة فيما يلي على صورة ضرب العامل في نفسه:

٢) ^٥٣

= ٣ × ٣ × ٣ × ٣ × ٣ = ٢٤٣

٣) ^٤١٥

= ١٥ × ١٥ × ١٥ × ١٥ = ٥٠٦٢٥

٤) قياس: يريد ماجد أن يطلي حائطاً في بيته بعداه ٣ أمتار، و٧ أمتار، فإذا كانت علبة الدهان تكفي لطلاء ٢٠ متراً مربعاً، فهل تكفي علبة واحدة لطلاء هذا الحائط؟ علل إجابتك.

مساحة الحائط = ٣ × ٧ = ٢١ م^٢

لا تكفي علبة دهان واحدة لأن مساحة الحائط أكبر من ٢٠ م^٢

٥) اختيار من متعدد: ما قيمة ٨ + (١٢ ÷ ٣)^٣ - ٥ × ٩؟

أ) ٦٠٣

ب) ١٣٥

جـ) ٢٧

د) ١٩

٨ + ^٣٤ - ٥ × ٩

٨ + ٦٤ - ٥ × ٩

٧٢ - ٤٥ = ٢٧ إذاً الإجابة الصحيحة: جـ)

احسب قيمة كل من العبارات الآتية، إذا كانت س = ١٢، ص = ٥، ع = ٣:

٦) س - ٩

١٢ - ٩ = ٣

٧) ٨ص

٨ × ٥ = ٤٠

٨) $\frac{س ص}{ص + \mathrm{١٣}}$

= $\frac{\mathrm{١٢} \times \mathrm{٣}}{\mathrm{٥} + \mathrm{١٣}}=\frac{\mathrm{٣٦}}{\mathrm{١٨}}$ = ٢

٩) توفر هدى ٥٤ ريالاً شهرياً لتشتري ساعة يد جديدة، كم ريالاً توفر هدى بعد ٧ أشهر؟ استعمل خاصية التوزيع، وضح إجابتك.

ما توفره هدى = ٥٤ × ٧ = (٥٠ + ٤) × ٧

= ٥٠ × ٧ + ٤ × ٧

= ٣٥٠ + ٢٨

= ٣٧٨ ريالاً.

حل كلاً من المعادلات الآتية ذهنياً:

١٠) ٩ + م = ١٦

م = ١٦ - ٩

م = ٧

١١) د - ١٤ = ٣٧

د = ٣٧ + ١٤

د = ٥١

١٢) ٣٢ = $\frac{\mathrm{٩٦}}{ت}$

ت = $\frac{\mathrm{٩٦}}{\mathrm{٣٢}}$

ت = ٣

١٣) ٦س = ١٢٦

س = ١٢٦ ÷ ٦

س = ٢١

احسب قيمة كل من العبارتين الآتيتين ذهنياً:

١٤) ١٣ + (٣٤ + ١٧)

= (١٣ + ١٧) + ٣٤

= ٣٠ + ٣٤

= ٦٤

١٥) ٥٠ × (١٧ × ٢)

= (٥٠ × ٢) × ١٧

= ١٠٠ × ١٧

= ١٧٠٠

استعمل خاصية أو أكثر لإعادة كتابة كل العبارات التالية بصورة مكافئة لا تتضمن أقواساً:

١٦) ٣(س + ٤)

= ٣س + (٣ × ٤)

= ٣س + ١٢

١٧) ٤(٢ص)

= ٨ص

١٨) (٥ + ع) + ١

= (٥ + ١) + ع

= ٦ + ع

١٩) ٦(ف + ٢) + ٧

= ٦ف + ١٢ + ٧

= ٦ف + ١٩

أكمل الجدولين الآتيين، ثم حدد مجال كل دالة ومداها:

٢٠)

٢١)

٢٢) سفر: قاد سالم سيارته عدة ساعات بسرعة معدلها ١١٠ كيلو مترات في الساعة، أنشئ جدول دالة لتبين المسافة التي يقطعها بعد ٢، ٣، ٤، ٥ ساعات ثم حدد مجال الدالة ومداها.

• المجال = {٢، ٣، ٤، ٥}.
• المدى {٢٢٠، ٣٣٠، ٤٤٠، ٥٥٠}.

نقود: استعمل المعطيات التالية لحل السؤالين ٢٣، ٢٤:

يبيع خالد تموراً فاخرة، فإذا كان يربح في علبة التمور الواحدة ١٢ ريالاً.

٢٣) اكتب معادلة بمتغيرين لتبين العلاقة بين عدد العلب (ع) ومقدار ما يكسبه من الريالات (ر).

ر = ١٢ ع

٢ ٤) احسب ما يكسبه خالد إذا باع ١٢ علبة.

ر = ١٢ × ١٢ = ١٤٤ ريالاً.