يحاول كل من عمر وسعود إيجاد ناتج -١٢ + ١٥، فأيهما إجابته صحيحة؟ وضح ذلك.

إجابة عمر هي الصحيحة، وجد سعود الفرق بين العددين بشكل صحيح، لكنه أخطأ في الإشارة، لأن عند جمع عددين صحيحين مختلفين في الإشارة تكون إشارته مشابهة لإشارة العدد الذي قيمته المطلقة أكبر.

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

أوجد الناتج في كل مما يأتي:

٨) -٢٢ + (-١٦)

-٢٢ + (-١٦) = -٣٨

٩) ١٧ + ١١

١٧ + ١١ = ٢٨

١٠) ١٣ + (-١٩)

١٣ + (-١٩) = -٦

١١) -١٢ + ١٠

-١٢ + ١٠ = -٢

١٢) -٨ + (-٤) + ١٢

-٨ + (-٤) + ١٢ =

-١٢ +١٢ = ٠

١٣) -٣٤ + ٢٥ + (-٢٥)

-٣٤ + ٢٥ + (-٢٥) = -٣٤

في السؤالين ١٤، ١٥ اكتب جملة الجمع، ثم أوجد الناتج، وفسره:

١٤) غوص: عندما غاص مهند مسافة ١٤ متراً تحت سطح الماء شاهد سمكة تعلوه ٣ أمتار.

-١٤ + ٣ = -١١

١٥) طيور: هبط طائر بجع من ارتفاع ٢٠ متراً فوق سطح البحر، وغاص ٢٠ متراً ليلتقط سمكة.

-٢٠ + (-٢٠) = -٤٠ متراً.

١٦) بنك: يدخر خالد مبلغاً من المال لشراء دراجة جديدة، ولديه الآن ٤٨ ريالاً، اكتب الأعداد الصحيحة المناسبة في $\square$ بعد كل عملية إيداع أو سحب.

جبر: احسب قيمة كل عبارة، إذا كانت س = -١٠، ص = ٧، ع = -٨

١٧) س + ١٤

-١٠ + ١٤ = ٤

١٨) ع + (-٥)

-٨ + (-٥) = -١٣

١٩) س + ص

-١٠ + ٧ = -٣

٢٠) ع + س

-٨ + (-١٠) = -١٨

٢١) اكتشف الخطأ: يحاول كل من عمر وسعود إيجاد ناتج -١٢ + ١٥، فأيهما إجابته صحيحة؟ وضح ذلك.

إجابة عمر هي الصحيحة، وجد سعود الفرق بين العددين بشكل صحيح، لكنه أخطأ في الإشارة، لأن عند جمع عددين صحيحين مختلفين في الإشارة تكون إشارته مشابهة لإشارة العدد الذي قيمته المطلقة أكبر.

تحدٍ: بسط كلاً مما يأتي:

٢٢) ٨ + (-٨) + أ

= أ

٢٣) س + (-٥) + ١

= س - ٥ + ١

= س - ٤

٢٤) -٩ + م + (-٦)

-٩ + م - ٦

= م - ١٥

٢٥) اكتب وضح كيف يمكنك معرفة ما إذا كان ناتج الجمع موجباً، أم سالباً، أم مساوياً صفراً دون إجراء عملية الجمع.

انظر إلى الإشارات، إذا كانت الإشارتان موجبتين، فالناتج موجب، وإذا كانت الإشارتان سالبتين، فالناتج سالب، أما إذا كانت الإشارتان مختلفتين فاطرح القيم المطلقة لهما وتكون إشارة الناتج مشابهة لإشارة العدد الذي قيمته المطلقة أكبر وإذا كان العددان المجموعان متعاكسين فالناتج يساوي صفر.

٢٦) إجابة قصيرة: أوجد ناتج -٨ + (-١١)

-٨ + (-١١) = -٨ - ١١ = -١٩

٢٧) ما قيمة - ٨ + ٧ + (-٣)؟

أ) -١٨

ب) -٤

جـ) ٢

د) ١٨

٢٨) درجة الحرارة: كانت درجة الحرارة في مدينة القريات ٢°س تحت الصفر عند الساعة ٥ صباحاً، ثم ارتفعت بمقدار ٩°س عند الساعة ١٠ صباحاً، ثم ارتفعت بمقدار ٦°س عند الساعة الثالثة بعد الظهر، فكم أصبحت درجة الحرارة في تمام الساعة الثالثة بعد الظهر؟

أ) ١٣°س فوق الصفر.

ب) ١٧°س فوق الصفر.

جـ) ١٣°س تحت الصفر.

د) ١٧°س تحت الصفر.