وضح متى يمكن أن تستعمل استراتيجية البحث عن نمط في حل المسألة.

تستعمل إستراتيجية البحث عن نمط عندما يوجد في المسألة:

• جدول بيانات.
• سلسلة من الأعداد.
• نمط هندسي.

الدرس السابع: استراتيجية حل المسألة

١) وضح متى يمكن أن تستعمل استراتيجية البحث عن نمط في حل المسألة.

تستعمل إستراتيجية البحث عن نمط عندما يوجد في المسألة:

• جدول بيانات.
• سلسلة من الأعداد.
• نمط هندسي.

٢) صف كيف تحل المسألة باستعمال استراتيجي البحث عن نمط.

أبحث عن قاعدة النمط في البيانات أو حقائق الأعداد، ثم استخدم القاعدة في توسيع النمط، ثم أجد حل المسألة.

٣) اكتب مسألة يمكن حلها بالبحث عن نمط.

يمتلك خالد ٤٠ ريالاً، ويوفر من مصروفه ١٠ ريال كل أسبوع، كم سيكون لديه بعد ٧ أسابيع؟

استعمل استراتيجية ((البحث عن نمط)) لحل المسألة ٤ - ٦:

٤) عرض: يبين الشكل أدناه طريقة عرض سلعة غذائية.

يتكون العرض أعلاه من ٧ صفوف من الصناديق، ويمثل هذا العرض أعلى ثلاثة صفوف، كم صندوقاً يوجد في العرض كاملاً؟

أفهم: انظر الشكل.

يمثل جزء من عرض لسلعة غذائية يتكون من ٧ صفوف من الصناديق.

المطلوب: كم صندوقاً يوجد في العرض كاملاً؟

خطط: ابحث عن نمط، ثم وسعه لإيجاد الحل.

حل:

أجد أن النمط تزيد الصناديق بمقدار ٢ في كل صف

٤ + ٦ + ٨ + ١٠ + ١٢ + ١٤ + ١٦ = ٧٠ صندوق.

تحقق: ارسم الشكل لأتحقق من الإجابة.

٥) ادخار: يدخر محمد نقوداً لشراء آلة حاسبة، وبعد شهر واحد كان لديه ٥٠ ريالاً، وبعد شهرين ٨٥ ريالاً، وبعد ٣ شهور ١٢٠ ريالاً، وبعد ٤ أشهر ١٥٥ ريالاً، وكان محمد قد خطط لادخار النقود بالمعدل السابق نفسه، فكم شهراً يستغرقه محمد لادخار ٢٩٥ ريالاً؟

• أفهم: لدى سعيد ٥٠ ريال ويريد شراء آلة حاسبة وكان يدخر كل شهر ٣٥ ريال.
• المطلوب: بعد كم شهر يكون عند سعيد ٢٩٥ ريالاً.
• خطط: ابحث عن نمط، ثم وسعه لإيجاد الحل.

حل:

إذاً يستغرق محمد لإدخار ٢٩٥ ريال ٨ أشهر

تحقق: بمراجعة الحل أجد أن الإجابة صحيحة.

٦) حشرات: يبين الجدول أدناه عدد المرات التي يصفر فيها صرار الليل في درجات حرارة مختلفة، ما عدد المرات التي سوف يصفر فيها صرار الليل عند درجة حرارة ١٠°س؟

استعمل الاستراتيجية المناسبة لحل المسائل ٧ - ١٣:

٧) نقود: مع مها ست أوراق نقدية تكون ما مجموعة ٨٦ ريالاً، فما فئات هذه الأوراق؟

• أفهم: مع مها ست أوراق نقدية تكون ما مجموعة ٨٦ ريالاً.
• المطلوب: فما فئات هذه الأوراق؟
• خطط: ابحث عن نمط، ثم وسعه لإيجاد الحل.

حل:

تحقق: ٥٠ + ٣ × ١٠ + ٥ + ١ = ٥٠ + ٣٠ + ٥ + ١ = ٨٦ ريالاً.

٨) جغرافيا: يبلغ أدنى مستوى لمنطقة منخفض القطارة في مصر ١٣٣ متراً تحت سطح البحر، بينما يبلغ ارتفاع الجبل الأخضر في ليبيا ٦٢٤ متراً فوق مستوى سطح البحر، أوجد الفرق بين مستوييها.

• أفهم: انخفاض منطقة القطارة ١٣٣ متراً عن سطح البحر، ارتفاع الجبل الأخضر ٦٢٤ متراً،
• المطلوب: الفرق بين الارتفاعين.
• خطط: استعمل خطة الاستدلال المنطقي لحل المسألة.
• حل: ٦٢٤ -(-١٣٣) = ٦٢٤ + ١٣٣ = ٧٥٧ متراً.
• تحقق: الإجابة معقولة.

٩) هندسة: ما الشكل الخامس في النمط الآتي؟

• أفهم: الشكل المرسوم هو نمط.
• المطلوب: ما هو الشكل الخامس؟
• خطط: ابحث عن نمط ثم وسعه لإيجاد الحل.

حل:

تحقق: الإجابة معقولة.

١٠) جغرافيا: تبلغ مساحة أراضي المملكة الأردنية الهاشمية ٨٩٢٨٧ كلم^٢، إذا كان معدل عدد الأفراد الذين يسكنون في الكيلومتر المربع الواحد عام ٢٠٠٧م يبلغ ٦٦ فرداً، فما عدد سكان المملكة الأردنية الهاشمية في عام ٢٠٠٧؟

أفهم:

• المطلوب: عدد سكان المملكة الأردنية الهاشمية في عام ٢٠٠٧؟
• خطط: استعمل خطة الاستدلال المنطقي.

حل:

٨٩٢٨٧ × ٦٦ = ٥٨٩٢٩٤٢ فرداً.

تحقق: الإجابة معقولة.

١١) نبات: تنمو نبتة تباع الشمس ليصبح طولها ٢٥٢ سنتمتراً في ٣ أشهر، ما معدل نموها في الشهر الواحد؟

• أفهم: طول نبتة تباع الشمس ٢٥٢ سم في ٣ شهور.
• المطلوب: معدل نموها في الشهر الواحد.
• خطط: استعمل خطة الاستدلال المنطقي.

حل:

٢٥٢ ÷ ٣ = ٨٤ سم لكل شهر.

تحقق: ٨٤ × ٣ = ٢٥٢ سم.

١٢) أعداد: اكتب الأعداد الثلاثة التالية في النمط: ٤٨، ٤٢، ٣٦، ٣٠، ٢٤، ...

• أفهم: ٤٨، ٤٢، ٣٦، ٣٠، ٢٤، ...
• المطلوب: الأعداد الثلاثة التالية في النمط.
• خطط: ابحث عن نمط ثم وسعه لإيجاد الحل.

حل:

٤٨، ٤٢، ٣٦، ٣٠، ٢٤، ١٨، ١٢، ٦

تحقق: الإجابة معقولة.

١٣) هندسة: ارسم الشكلين التاليين في النمط أدناه:

• أفهم: النمط الوضح بالشكل.
• المطلوب: ارسم الشكلان التاليان في النمط.
• خطط: ابحث عن نمط ثم وسعه لإيجاد الحل.

حل:

ألاحظ في كل مرة يتم التخلص من الصف الأخير

تحقق: الإجابة معقولة.