ركض خالد $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ كيلومتر، بينما ركض فارس $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٦}}$ كيلومتر، هل ركض الاثنان المسافة نفسها؟ اشرح إجابتك.

لا، لأن الكسرين غير متكافئين.

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

اكتب الكسر الذي يمثل الجزء المظلل، ثم أوجد كسراً مكافئاً له: الأمثلة ١-٣.

١١)

عدد الأجزاء المظللة = $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٦}}$حيث ٥ البسط وعدد الأجزاء المظللة، ٦ المقام وعدد الأجزاء الكلية.

الكسر المكافئ هو: $\frac{\mathrm{٥}\times \mathrm{٢}}{\mathrm{٦}\times \mathrm{٢}} = \frac{\mathrm{١٠}}{\mathrm{١٢}}$(اضرب البسط والمقام بالعدد نفسه ٢).

١٢)

عدد الأجزاء المظللة =$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}$ حيث ٣ البسط وعدد الأجزاء المظللة، ٥ المقام وعدد الأجزاء الكلية.

والكسر المكافئ هو:$\frac{\mathrm{٣}\times \mathrm{٢}}{\mathrm{٥}\times \mathrm{٢}} = \frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{١٠}}$(اضرب البسط والمقام بالعدد نفسه ٢).

١٣)

عدد الأجزاء المظللة = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٤}}$

والكسر المكافئ هو: $\frac{\mathrm{١}\times \mathrm{٢}}{\mathrm{٤}\times \mathrm{٢}} = \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٨}}$

١٤)

عدد الأجزاء المظللة = $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٨}}$

والكسر المكافئ هو: $\frac{\mathrm{٥}\times \mathrm{٢}}{\mathrm{٨}\times \mathrm{٢}} = \frac{\mathrm{١٠}}{\mathrm{١٦}}$

١٥)

عدد الأجزاء المظللة = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٥}}$

والكسر المكافئ هو: $\frac{\mathrm{١}\times \mathrm{٢}}{\mathrm{٥}\times \mathrm{٢}} = \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{١٠}}$

١٦)

عدد الأجزاء المظللة = $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٤}}$

والكسر المكافئ هو: $\frac{\mathrm{٣}\times \mathrm{٢}}{\mathrm{٤}\times \mathrm{٢}} = \frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{٨}}$

أوجد كسراً مكافئاً لكل كسر مما يأتي: الأمثلة ١-٣.

١٧) $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٧}}$

$\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٧}}$ تكافئ $\frac{\mathrm{٢}\times \mathrm{٢}}{\mathrm{٧}\times \mathrm{٢}} = \frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{١٤}}$

١٨) $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}$

$\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}$ تكافئ $\frac{\mathrm{٢}\times \mathrm{٢}}{\mathrm{٥}\times \mathrm{٢}} = \frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{١٠}}$

١٩) $\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{١٠}}$

$\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{١٠}}$ تكافئ $\frac{\mathrm{٦}÷\mathrm{٢}}{\mathrm{١٠}÷\mathrm{٢}} = \frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}$

٢٠) $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{١٢}}$

$\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{١٢}}$ تكافئ $\frac{\mathrm{٢}÷\mathrm{٢}}{\mathrm{١٢}÷\mathrm{٢}} = \frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}$

٢١) $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}$

$\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}$ تكافئ $\frac{\mathrm{٢}\times \mathrm{٢}}{\mathrm{٣}\times \mathrm{٢}} = \frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٦}}$

ما الحرف المكتوب على خط الأعداد الذي يمثل الكسر المعطى؟ أوجد كسراً مكافئاً له: مثال ٤.

٢٢) $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٤}}$

الحرف الذي يمثل الكسر $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٤}}$ هو د = $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٤}}$ والكسر المكافئ: $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$

٢٣) $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{١٤}}$

الجرف الذي يمثل الكسر $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{١٤}}$ هو هـ = $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{١٤}}$ والكسر المكافئ: $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٧}}$

٢٤) لدى شركة ١٦ سيارة، إذا كانت ست منها لونها أخضر، فاكتب كسرين يمثلان عدد السيارات الخضراء.

الكسر الذي يمثل عدد السيارات الخضراء = $\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{١٦}}$ والكسر المكافئ: $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٨}}$

٢٥) القياس: ركض خالد $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ كيلومتر، بينما ركض فارس $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٦}}$ كيلومتر، هل ركض الاثنان المسافة نفسها؟ اشرح إجابتك.

لا، لأن الكسرين غير متكافئين.

تمضي الزرافة $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٦}}$ اليوم في الأكل، ويصل ارتفاعها إلى حوالي ٦ أمتار، وطول رقبتها $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}$ ارتفاعها.

٢٦) ما الكسر الذي يمثل الوقت الذي تمضيه الزرافة في الأكل؟ اكتب كسراً آخر يكافئ هذا الكسر.

الكسر الذي يمثل الوقت الذي تمضيه الزرافة في الأكل = $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٦}}$ والكسر المكافئ: $\frac{\mathrm{١٠}}{\mathrm{١٢}}$

٢٧) ما الكسر الذي يمثل طول رقبة الزرافة بالنسبة إلى ارتفاعها؟ اكتب كسراً مكافئاً لذلك الكسر.

الكسر الذي يمثل طول رقبة الزرافة بالنسبة إلى ارتفاعها = $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}} \times \mathrm{٦}=\frac{\mathrm{١٢}}{\mathrm{٥}}$

والكسر المكافئ: $\frac{\mathrm{٢٤}}{\mathrm{١٠}}$