حلول الأسئلة

السؤال

إذا كان: $m ∠ S = (3 x)^{\circ}, m ∠ V = (x + 16)^{\circ}$ ، فأوجد $m ∠ S$ مستعملاً الشكل أدناه.

الحل

الشكل 2

$∠ S, ∠ V m ∠ V = m ∠ S$ كلاهما تقابلان $\overset{⏜}{T U}$

x+16=3x

3x-x=16

2x=16

x=8

$\begin{aligned} ∠ S & = 3 x \\ ∠ S & = 24^{\circ} \end{aligned}$

شاهد حلول جميع الاسئلة

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

حل أسئلة تحقق من فهمك

الزوايا المحيطية

تحقق من فهمك

أوجد القياسات الآتية مستعملاً الشكل المجاور:

دائرة

1A) $m \overset{⏜}{C F}$

$\begin{aligned} ∠ CDF = \frac{1}{2} \overset{⏜}{C F} \\ \overset{⏜}{C F} = 2 \times 40 = 80^{\circ} \end{aligned}$

1B) $m ∠ C$

$\begin{aligned} ∠ DCE = \frac{1}{2} \overset{⏜}{DE} \\ ∠ DCE = \frac{1}{2} \times 98 \\ ∠ DCE = 49^{\circ} \end{aligned}$

2) إذا كان: $m ∠ S = (3 x)^{\circ}, m ∠ V = (x + 16)^{\circ}$ ، فأوجد $m ∠ S$ مستعملاً الشكل أدناه.

الشكل 2

$∠ S, ∠ V m ∠ V = m ∠ S$ كلاهما تقابلان $\overset{⏜}{T U}$

x+16=3x

3x-x=16

2x=16

x=8

$\begin{aligned} ∠ S & = 3 x \\ ∠ S & = 24^{\circ} \end{aligned}$

3) اكتب برهاناً ذا عمودين:

المعطيات: $\overset{⏜}{Q R} ≅ \overset{⏜}{S T}, \overset{⏜}{P Q} ≅ \overset{⏜}{P T}$

المطلوب: $△ P Q R ≅ △ P T S$

الشكل 3

البرهان:

البرهان

4) إذا كان: $m ∠ F = (7 x + 2)^{\circ}, m ∠ H = (17 x - 8)^{\circ}$ ، فأوجد قيمة x مستعملاً الشكل أعلاه.

$∠ H + ∠ F = 90$

17x-8+7x+2=90

24x-6=90

24x=6+90

24x=96

x=4

5) المضلع WXYZ شكل رباعي محاط ب $⊙ V$ ، أوجد $m ∠ X, m ∠ Y$ .

الشكل 5

المضلع الرباعي المحاط بالدائرة فيه كل زاويتين متقابلتين متكاملتين.

$\begin{aligned} ∠ Y + ∠ W = 180 \\ ∠ Y + 95 = 180 \\ ∠ Y = 180 - 95 \\ ∠ Y = 85^{\circ} \\ ∠ X + ∠ Z = 180 \\ ∠ X + 60 = 180 \\ ∠ X = 180 - 60 \\ ∠ X = 120^{\circ} \end{aligned}$

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

السؤال

إذا كان: $m ∠ S = (3 x)^{\circ}, m ∠ V = (x + 16)^{\circ}$ ، فأوجد $m ∠ S$ مستعملاً الشكل أدناه.

الحل

الشكل 2

$∠ S, ∠ V m ∠ V = m ∠ S$ كلاهما تقابلان $\overset{⏜}{T U}$

x+16=3x

3x-x=16

2x=16

x=8

$\begin{aligned} ∠ S & = 3 x \\ ∠ S & = 24^{\circ} \end{aligned}$

حل أسئلة تحقق من فهمك

الزوايا المحيطية

تحقق من فهمك

أوجد القياسات الآتية مستعملاً الشكل المجاور:

دائرة

1A) $m \overset{⏜}{C F}$

$\begin{aligned} ∠ CDF = \frac{1}{2} \overset{⏜}{C F} \\ \overset{⏜}{C F} = 2 \times 40 = 80^{\circ} \end{aligned}$

1B) $m ∠ C$

$\begin{aligned} ∠ DCE = \frac{1}{2} \overset{⏜}{DE} \\ ∠ DCE = \frac{1}{2} \times 98 \\ ∠ DCE = 49^{\circ} \end{aligned}$

2) إذا كان: $m ∠ S = (3 x)^{\circ}, m ∠ V = (x + 16)^{\circ}$ ، فأوجد $m ∠ S$ مستعملاً الشكل أدناه.

الشكل 2

$∠ S, ∠ V m ∠ V = m ∠ S$ كلاهما تقابلان $\overset{⏜}{T U}$

x+16=3x

3x-x=16

2x=16

x=8

$\begin{aligned} ∠ S & = 3 x \\ ∠ S & = 24^{\circ} \end{aligned}$

3) اكتب برهاناً ذا عمودين:

المعطيات: $\overset{⏜}{Q R} ≅ \overset{⏜}{S T}, \overset{⏜}{P Q} ≅ \overset{⏜}{P T}$

المطلوب: $△ P Q R ≅ △ P T S$

الشكل 3

البرهان:

البرهان

4) إذا كان: $m ∠ F = (7 x + 2)^{\circ}, m ∠ H = (17 x - 8)^{\circ}$ ، فأوجد قيمة x مستعملاً الشكل أعلاه.

$∠ H + ∠ F = 90$

17x-8+7x+2=90

24x-6=90

24x=6+90

24x=96

x=4

5) المضلع WXYZ شكل رباعي محاط ب $⊙ V$ ، أوجد $m ∠ X, m ∠ Y$ .

الشكل 5

المضلع الرباعي المحاط بالدائرة فيه كل زاويتين متقابلتين متكاملتين.

$\begin{aligned} ∠ Y + ∠ W = 180 \\ ∠ Y + 95 = 180 \\ ∠ Y = 180 - 95 \\ ∠ Y = 85^{\circ} \\ ∠ X + ∠ Z = 180 \\ ∠ X + 60 = 180 \\ ∠ X = 180 - 60 \\ ∠ X = 120^{\circ} \end{aligned}$

حلول الأسئلة

إذا كان: m ∠ S = ( 3 x ) ∘ , m ∠ V = ( x + 16 ) ∘ ، فأوجد m ∠ S مستعملاً الشكل أدناه.

مشاركة الحل

حل أسئلة تحقق من فهمك

أوجد القياسات الآتية مستعملاً الشكل المجاور:

1A) mCF⏜

1B) m∠C

2) إذا كان: m∠S=(3x)∘,m∠V=(x+16)∘، فأوجد m∠S مستعملاً الشكل أدناه.

3) اكتب برهاناً ذا عمودين:

المعطيات: QR⏜≅ST⏜,PQ⏜≅PT⏜

المطلوب: △PQR≅△PTS

4) إذا كان: m∠F=(7x+2)∘,m∠H=(17x−8)∘، فأوجد قيمة x مستعملاً الشكل أعلاه.

∠H+∠F=90

5) المضلع WXYZ شكل رباعي محاط ب ⊙V، أوجد m∠X,m∠Y.

مشاركة الدرس

إذا كان: m ∠ S = ( 3 x ) ∘ , m ∠ V = ( x + 16 ) ∘ ، فأوجد m ∠ S مستعملاً الشكل أدناه.

حل أسئلة تحقق من فهمك

أوجد القياسات الآتية مستعملاً الشكل المجاور:

1A) mCF⏜

1B) m∠C

2) إذا كان: m∠S=(3x)∘,m∠V=(x+16)∘، فأوجد m∠S مستعملاً الشكل أدناه.

3) اكتب برهاناً ذا عمودين:

المعطيات: QR⏜≅ST⏜,PQ⏜≅PT⏜

المطلوب: △PQR≅△PTS

4) إذا كان: m∠F=(7x+2)∘,m∠H=(17x−8)∘، فأوجد قيمة x مستعملاً الشكل أعلاه.

∠H+∠F=90

5) المضلع WXYZ شكل رباعي محاط ب ⊙V، أوجد m∠X,m∠Y.

إذا كان: $m ∠ S = (3 x)^{\circ}, m ∠ V = (x + 16)^{\circ}$ ، فأوجد $m ∠ S$ مستعملاً الشكل أدناه.

1A) $m \overset{⏜}{C F}$

1B) $m ∠ C$

2) إذا كان: $m ∠ S = (3 x)^{\circ}, m ∠ V = (x + 16)^{\circ}$ ، فأوجد $m ∠ S$ مستعملاً الشكل أدناه.

المعطيات: $\overset{⏜}{Q R} ≅ \overset{⏜}{S T}, \overset{⏜}{P Q} ≅ \overset{⏜}{P T}$

المطلوب: $△ P Q R ≅ △ P T S$

4) إذا كان: $m ∠ F = (7 x + 2)^{\circ}, m ∠ H = (17 x - 8)^{\circ}$ ، فأوجد قيمة x مستعملاً الشكل أعلاه.

$∠ H + ∠ F = 90$

5) المضلع WXYZ شكل رباعي محاط ب $⊙ V$ ، أوجد $m ∠ X, m ∠ Y$ .

إذا كان: $m ∠ S = (3 x)^{\circ}, m ∠ V = (x + 16)^{\circ}$ ، فأوجد $m ∠ S$ مستعملاً الشكل أدناه.

1A) $m \overset{⏜}{C F}$

1B) $m ∠ C$

2) إذا كان: $m ∠ S = (3 x)^{\circ}, m ∠ V = (x + 16)^{\circ}$ ، فأوجد $m ∠ S$ مستعملاً الشكل أدناه.

المعطيات: $\overset{⏜}{Q R} ≅ \overset{⏜}{S T}, \overset{⏜}{P Q} ≅ \overset{⏜}{P T}$

المطلوب: $△ P Q R ≅ △ P T S$

4) إذا كان: $m ∠ F = (7 x + 2)^{\circ}, m ∠ H = (17 x - 8)^{\circ}$ ، فأوجد قيمة x مستعملاً الشكل أعلاه.

$∠ H + ∠ F = 90$

5) المضلع WXYZ شكل رباعي محاط ب $⊙ V$ ، أوجد $m ∠ X, m ∠ Y$ .