يقدم محل عرضاً لثلاثة مغلفات من قوارير المياه الصحية، استعمل المعلومات التالية لتحدد النوع الأقل ثمناً، ثم وضح إجابتك،

الأول = ٦,٨٩ ÷ ١٢ = ٠,٧٥ ريال.

الثاني = ٥,٤ ÷ ٩ = ٠,٦ ريال.

الثالث = ٣,٧٩ ÷ ٦ = ٠,٦٣ ريال.

إذاً الأقل تكلفة هو ١٢ قارورة ثمنها ٦,٨٩ ريال.

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

احسب معدل الوحدة في كل مما يأتي، وقرب الناتج إلى أقرب جزء من مئة:

٦) ٤٨٠ كلم في ٦ ساعات.

= ٤٨٠ ÷ ٦ = ٨٠ كلم/ساعة

٧) ٦٨٤٠ زبوناً في ٤٥ يوماً.

= ٦٨٤٠ ÷ ٤٥ = ١٥٢ زبون/يوم

٨) ٤٥,٥ متراً في ١٣ ثانية.

= ٤٥,٥ ÷ ١٣ = ٣,٥ متر/ثانية

٩) ١٤٤ كلم لكل ١٤,٥ ل.

= ١٤٤ ÷ ١٤,٥ = ٩,٩٣ كلم/ل

١٠) تقدير: قدر معدل الوحدة إذا تم إنهاء سباق الماراثون الذي تبلغ مسافته ٤٢ كلم في ٥ ساعات.

٤٢ ÷ ٥ ≈ ٨ كلم/ساعة

١١) نقود: يقدم محل عرضاً لثلاثة مغلفات من قوارير المياه الصحية، استعمل المعلومات التالية لتحدد النوع الأقل ثمناً، ثم وضح إجابتك،

الأول = ٦,٨٩ ÷ ١٢ = ٠,٧٥ ريال.

الثاني = ٥,٤ ÷ ٩ = ٠,٦ ريال.

الثالث = ٣,٧٩ ÷ ٦ = ٠,٦٣ ريال.

إذاً الأقل تكلفة هو ١٢ قارورة ثمنها ٦,٨٩ ريال.

١٢) يستطيع صهيب طباعة ١٥٣ كلمة في ٣ دقائق، فما عدد الكلمات التي يمكنه طباعتها في ١٠ دقائق بالمعدل نفسه؟

س = (١٥٣ × ١٠) ÷ ٣ = ٥١٠ كلمة.

١٣) قماش: اشترت مها ٣ أمتار من القماش بمبلغ ١٧,٨٥ ريالاً، ثم احتاجت إلى مترين آخرين، فما المبلغ الذي تدفعه ثمن متري القماش الإضافيين؟

س = (٢ × ٧,٤٧) ÷ ٣ = ١١,٩ ريال.

١٤) أعمال: حصل رامي على ٤١٢,٥ ريالاً لقاء عمله مدة ١٥ ساعة، فإذا عمل ١٨ ساعة في الأسبوع التالي، فما المبلغ الذي يقبضه؟

س = (٤١٢,٥ × ١٨) ÷ ١٥ = ٤٩٥ ريال.

١٥) سكان: استعمل المعلومات المجاورة في إيجاد الكثافة السكانية، أو عدد الأفراد الذين يعيشون في الكيلو متر المربع الواحد في جمهورية جيبوتي.

س = (٩٤٢٣٣٣ × ١) ÷ ٢٣٠٠٠ ≈ ٤١ نسمة/كلم^٢

١٦) إطارات: يبلغ ثمن إطار جديد ٢٧٥ ريالاً، وقد تم الإعلان عن عرض خاص لبيع ٤ إطارات من النوع نفسه بمبلغ ٨٤٠ ريالاً، فكم ريالاً توفر في الإطار الواحد إذا اشتريته من العرض الخاص؟

ثمن الإطار في العرض = ٨٤٠ ÷ ٤ = ٢١٠ ريال.

ما وفره = ٢٧٥ - ٢١٠ = ٦٥ ريال.

تحدٍ: بين ما إذا كانت كل من العبارتين الآتيتين صحيحة دائماً أم صحيحة أحياناً أم غير صحيحة أبداً، وأعد مثالاً أو مثالاً مضاداً:

١٧) كل نسبة هي معدل.

صحيحة أحياناً؛ النسبة التي تقارن كميتين بوحدتين مختلفتين هي معدل؛ مثل $\frac{\mathrm{٢}\mathrm{كلم}}{\mathrm{١٠}\mathrm{دقائق}}$، أما النسبة التي تقارن كميتين بوحدتين متشابهتين فليست معدلاً؛ مثل $\frac{\mathrm{٢}\mathrm{كوب}}{\mathrm{٣}\mathrm{أكواب}}$.

١٨) كل معدل هو نسبة.

صحيحة دائماً؛ كل معدل هو نسبة؛ لأنه مقارنة بين كميتين باستعمال القسمة.

١٩) حس عددي: أي الحالتين الآتيتين يزداد فيها المعدل $\frac{س\mathrm{متراً}}{ن\mathrm{دقيقة}}$؟ أعط مثالاً يوضح ذلك:

أ) عندما تزداد (س) ولا تتغير (ن).

$\frac{\mathrm{٣٠}م}{\mathrm{٢}د}$ = ١٥ م/د

ب) عندما تزداد (ن) ولا تتغير (س).

$\frac{\mathrm{٤٠}م}{\mathrm{٢}د}$ = ٢٠ م/د

٢٠) اكتب مثالاً من واقع الحياة توضح فيه المعدل.

إذا كان سرعة سيارة ٨٥ كيلو متر في الساعة، فهذا يعني أن المسافة التي تقطعها السيارة في الساعة الواحدة يساوي ٨٥ كيلو متراً.

٢١) يوضح الجدول أدناه أسعار ٤ أحجام لعبوات عصير، ما حجم العبوة التي لها أقل معدل للوحدة؟

أ) حجم ٠,٥ لتر.

ب) حجم ١,٥ لتر.

جـ) حجم ١ لتر.

د) حجم ١,٨ لتر.

٢٢) بناء على الجدول أدناه الذي يبين الزمن والمسافات التي تقطعها سيارة كانت سرعتها ثابتة، ما المسافة التي ستقطعها في ١٠ ساعات؟

أ) ٥٢٠ كلم.

ب) ٦٥٠ كلم.

جـ) ٥٨٥ كلم.

د) ٧١٥ كلم.