حلول الأسئلة

السؤال

استعمل الشكل المجاور في مثال 3 للإجابة عما يأتي:

الحل

عيّن زاويتين منفرجتين متقابلتين بالرأس.

$∠ B X D, ∠ A X E$

عين زاويتين متتامتين.

$∠ C X D, ∠ D X E$

عيّن زاويتين متجاورتين متكاملتين في آن واحد.

$∠ D X E, ∠ E X A$

إذا كان: $m ∠ E X A = (3 x + 2)^{\circ}, m ∠ D X B = 116^{\circ}$ ، فأوجد قيمة x.

بما أن: $∠ A X E, ∠ B X D$ زاويتين متقابلتين في الرأس فهم متساويتان:

$\begin{aligned} (3 x + 2)^{\circ} = 116^{\circ} \\ 3 x + 2 - 116 = 0 \\ 3 x - 114 = 0 \\ 3 x = 114 \\ x = 38^{\circ} \end{aligned}$

إذا كان: $m ∠ C X D = (6 x - 13)^{\circ}$ و $m ∠ D X E = (10 x + 7)^{\circ}$ ، فأوجد قيمة x.

$\begin{aligned} (6 x - 13)^{\circ} + (10 x + 7)^{\circ} = 90^{\circ} \\ 6 x + 10 x - 13 + 7 = 90^{\circ} \\ 16 x - 6 = 90^{\circ} \\ 16 x = 96^{\circ} \\ x = 6^{\circ} \end{aligned}$

شاهد حلول جميع الاسئلة

مشاركة الحل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

التهيئة للفصل الأول

أوجد قيمة كل عبارة مما يأتي عند قيمة x المعطاة:

4x+7, x=6 (1

4(6)+7=31

180(x–2), x=8 (2

$180 \times (8 - 2) = 180 \times 6 = 1080$

5x²–3x, x=2 (3

$5 \times 2^{2} - 3 \times 2 = 20 - 6 = 14$

$\frac{x (x - 3)}{2}, x = 5$ (4

$\frac{5 (5 - 3)}{2} = \frac{5 \times 2}{2} = 5$

x+(x+1)+(x+2), x=3 (5

3+(3+1)+(3+2)=12

اكتب كل تعبير لفظي مما يأتي على صورة عبارة جبرية:

6) أقل من خمسة أمثال عدد بثمانية.

5x-8

7) أكثر من مربع عدد بثلاثة.

x²+3

حل كل معادلة فيما يأتي:

8x–10=6x (8

8x-6x-10=0

8x-6x=10

2x=10

x=5

18+7x=10x+39 (9

18+7x-10x-39=0

-21-3x=0

-3x=21

x=-7

3(11x–7) =13x+25 (10

33x-21-13x-25=0

20x-46=0

20x=46

x=2.3

$\frac{3}{2} x + 1 = 5 - 2 x$ (11

$\begin{aligned} \frac{3}{2} x + 1 - 5 + 2 x = 0 \\ 3 .5 x - 4 = 0 \\ 3 .5 x = 4 \\ x = 4 \div 3 .5 \\ x = 1 .14 \end{aligned}$

12) قراءة: اشترت عائشة 4 كتب بقيمة 52 ريالاً؛ لتقرأها في أثناء الإجازة الصيفية، إذا كانت الكتب متساوية السعر، فاكتب معادلة لإيجاد ثمن الكتاب الواحد، ثم حلَّها.

$\frac{52}{x} = \frac{52}{4} = 13$

استعمل الشكل المجاور في مثال 3 للإجابة عما يأتي:

13) عيّن زاويتين منفرجتين متقابلتين بالرأس.

$∠ B X D, ∠ A X E$

14) عين زاويتين متتامتين.

$∠ C X D, ∠ D X E$

15) عيّن زاويتين متجاورتين متكاملتين في آن واحد.

$∠ D X E, ∠ E X A$

16) إذا كان: $m ∠ E X A = (3 x + 2)^{\circ}, m ∠ D X B = 116^{\circ}$ ، فأوجد قيمة x.

بما أن: $∠ A X E, ∠ B X D$ زاويتين متقابلتين في الرأس فهم متساويتان:

$\begin{aligned} (3 x + 2)^{\circ} = 116^{\circ} \\ 3 x + 2 - 116 = 0 \\ 3 x - 114 = 0 \\ 3 x = 114 \\ x = 38^{\circ} \end{aligned}$

17) إذا كان: $m ∠ C X D = (6 x - 13)^{\circ}$ و $m ∠ D X E = (10 x + 7)^{\circ}$ ، فأوجد قيمة x.

$\begin{aligned} (6 x - 13)^{\circ} + (10 x + 7)^{\circ} = 90^{\circ} \\ 6 x + 10 x - 13 + 7 = 90^{\circ} \\ 16 x - 6 = 90^{\circ} \\ 16 x = 96^{\circ} \\ x = 6^{\circ} \end{aligned}$

مشاركة الدرس

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

السؤال

استعمل الشكل المجاور في مثال 3 للإجابة عما يأتي:

الحل

عيّن زاويتين منفرجتين متقابلتين بالرأس.

$∠ B X D, ∠ A X E$

عين زاويتين متتامتين.

$∠ C X D, ∠ D X E$

عيّن زاويتين متجاورتين متكاملتين في آن واحد.

$∠ D X E, ∠ E X A$

إذا كان: $m ∠ E X A = (3 x + 2)^{\circ}, m ∠ D X B = 116^{\circ}$ ، فأوجد قيمة x.

بما أن: $∠ A X E, ∠ B X D$ زاويتين متقابلتين في الرأس فهم متساويتان:

$\begin{aligned} (3 x + 2)^{\circ} = 116^{\circ} \\ 3 x + 2 - 116 = 0 \\ 3 x - 114 = 0 \\ 3 x = 114 \\ x = 38^{\circ} \end{aligned}$

إذا كان: $m ∠ C X D = (6 x - 13)^{\circ}$ و $m ∠ D X E = (10 x + 7)^{\circ}$ ، فأوجد قيمة x.

$\begin{aligned} (6 x - 13)^{\circ} + (10 x + 7)^{\circ} = 90^{\circ} \\ 6 x + 10 x - 13 + 7 = 90^{\circ} \\ 16 x - 6 = 90^{\circ} \\ 16 x = 96^{\circ} \\ x = 6^{\circ} \end{aligned}$

التهيئة للفصل الأول

أوجد قيمة كل عبارة مما يأتي عند قيمة x المعطاة:

4x+7, x=6 (1

4(6)+7=31

180(x–2), x=8 (2

$180 \times (8 - 2) = 180 \times 6 = 1080$

5x²–3x, x=2 (3

$5 \times 2^{2} - 3 \times 2 = 20 - 6 = 14$

$\frac{x (x - 3)}{2}, x = 5$ (4

$\frac{5 (5 - 3)}{2} = \frac{5 \times 2}{2} = 5$

x+(x+1)+(x+2), x=3 (5

3+(3+1)+(3+2)=12

اكتب كل تعبير لفظي مما يأتي على صورة عبارة جبرية:

6) أقل من خمسة أمثال عدد بثمانية.

5x-8

7) أكثر من مربع عدد بثلاثة.

x²+3

حل كل معادلة فيما يأتي:

8x–10=6x (8

8x-6x-10=0

8x-6x=10

2x=10

x=5

18+7x=10x+39 (9

18+7x-10x-39=0

-21-3x=0

-3x=21

x=-7

3(11x–7) =13x+25 (10

33x-21-13x-25=0

20x-46=0

20x=46

x=2.3

$\frac{3}{2} x + 1 = 5 - 2 x$ (11

$\begin{aligned} \frac{3}{2} x + 1 - 5 + 2 x = 0 \\ 3 .5 x - 4 = 0 \\ 3 .5 x = 4 \\ x = 4 \div 3 .5 \\ x = 1 .14 \end{aligned}$

12) قراءة: اشترت عائشة 4 كتب بقيمة 52 ريالاً؛ لتقرأها في أثناء الإجازة الصيفية، إذا كانت الكتب متساوية السعر، فاكتب معادلة لإيجاد ثمن الكتاب الواحد، ثم حلَّها.

$\frac{52}{x} = \frac{52}{4} = 13$

استعمل الشكل المجاور في مثال 3 للإجابة عما يأتي:

13) عيّن زاويتين منفرجتين متقابلتين بالرأس.

$∠ B X D, ∠ A X E$

14) عين زاويتين متتامتين.

$∠ C X D, ∠ D X E$

15) عيّن زاويتين متجاورتين متكاملتين في آن واحد.

$∠ D X E, ∠ E X A$

16) إذا كان: $m ∠ E X A = (3 x + 2)^{\circ}, m ∠ D X B = 116^{\circ}$ ، فأوجد قيمة x.

بما أن: $∠ A X E, ∠ B X D$ زاويتين متقابلتين في الرأس فهم متساويتان:

$\begin{aligned} (3 x + 2)^{\circ} = 116^{\circ} \\ 3 x + 2 - 116 = 0 \\ 3 x - 114 = 0 \\ 3 x = 114 \\ x = 38^{\circ} \end{aligned}$

17) إذا كان: $m ∠ C X D = (6 x - 13)^{\circ}$ و $m ∠ D X E = (10 x + 7)^{\circ}$ ، فأوجد قيمة x.

$\begin{aligned} (6 x - 13)^{\circ} + (10 x + 7)^{\circ} = 90^{\circ} \\ 6 x + 10 x - 13 + 7 = 90^{\circ} \\ 16 x - 6 = 90^{\circ} \\ 16 x = 96^{\circ} \\ x = 6^{\circ} \end{aligned}$

حلول الأسئلة

استعمل الشكل المجاور في مثال 3 للإجابة عما يأتي:

مشاركة الحل

التهيئة للفصل الأول

أوجد قيمة كل عبارة مما يأتي عند قيمة x المعطاة:

4x+7, x=6 (1

180(x–2), x=8 (2

5x2–3x, x=2 (3

x(x−3)2,x=5 (4

x+(x+1)+(x+2), x=3 (5

اكتب كل تعبير لفظي مما يأتي على صورة عبارة جبرية:

6) أقل من خمسة أمثال عدد بثمانية.

7) أكثر من مربع عدد بثلاثة.

حل كل معادلة فيما يأتي:

8x–10=6x (8

18+7x=10x+39 (9

3(11x–7) =13x+25 (10

32x+1=5−2x (11

12) قراءة: اشترت عائشة 4 كتب بقيمة 52 ريالاً؛ لتقرأها في أثناء الإجازة الصيفية، إذا كانت الكتب متساوية السعر، فاكتب معادلة لإيجاد ثمن الكتاب الواحد، ثم حلَّها.

استعمل الشكل المجاور في مثال 3 للإجابة عما يأتي:

13) عيّن زاويتين منفرجتين متقابلتين بالرأس.

14) عين زاويتين متتامتين.

15) عيّن زاويتين متجاورتين متكاملتين في آن واحد.

16) إذا كان: m∠EXA=(3x+2)∘,m∠DXB=116∘، فأوجد قيمة x.

17) إذا كان: m∠CXD=(6x−13)∘ و m∠DXE=(10x+7)∘، فأوجد قيمة x.

مشاركة الدرس

استعمل الشكل المجاور في مثال 3 للإجابة عما يأتي:

التهيئة للفصل الأول

أوجد قيمة كل عبارة مما يأتي عند قيمة x المعطاة:

4x+7, x=6 (1

180(x–2), x=8 (2

5x2–3x, x=2 (3

x(x−3)2,x=5 (4

x+(x+1)+(x+2), x=3 (5

اكتب كل تعبير لفظي مما يأتي على صورة عبارة جبرية:

6) أقل من خمسة أمثال عدد بثمانية.

7) أكثر من مربع عدد بثلاثة.

حل كل معادلة فيما يأتي:

8x–10=6x (8

18+7x=10x+39 (9

3(11x–7) =13x+25 (10

32x+1=5−2x (11

12) قراءة: اشترت عائشة 4 كتب بقيمة 52 ريالاً؛ لتقرأها في أثناء الإجازة الصيفية، إذا كانت الكتب متساوية السعر، فاكتب معادلة لإيجاد ثمن الكتاب الواحد، ثم حلَّها.

استعمل الشكل المجاور في مثال 3 للإجابة عما يأتي:

13) عيّن زاويتين منفرجتين متقابلتين بالرأس.

14) عين زاويتين متتامتين.

15) عيّن زاويتين متجاورتين متكاملتين في آن واحد.

16) إذا كان: m∠EXA=(3x+2)∘,m∠DXB=116∘، فأوجد قيمة x.

17) إذا كان: m∠CXD=(6x−13)∘ و m∠DXE=(10x+7)∘، فأوجد قيمة x.

5x²–3x, x=2 (3

$\frac{x (x - 3)}{2}, x = 5$ (4

$\frac{3}{2} x + 1 = 5 - 2 x$ (11

16) إذا كان: $m ∠ E X A = (3 x + 2)^{\circ}, m ∠ D X B = 116^{\circ}$ ، فأوجد قيمة x.

17) إذا كان: $m ∠ C X D = (6 x - 13)^{\circ}$ و $m ∠ D X E = (10 x + 7)^{\circ}$ ، فأوجد قيمة x.

5x²–3x, x=2 (3

$\frac{x (x - 3)}{2}, x = 5$ (4

$\frac{3}{2} x + 1 = 5 - 2 x$ (11

16) إذا كان: $m ∠ E X A = (3 x + 2)^{\circ}, m ∠ D X B = 116^{\circ}$ ، فأوجد قيمة x.

17) إذا كان: $m ∠ C X D = (6 x - 13)^{\circ}$ و $m ∠ D X E = (10 x + 7)^{\circ}$ ، فأوجد قيمة x.