اكتب برهاناً ذا عمودين؛ لإثبات صحة كلّ من التخمينين الآتيين:

إذا كان $\overline{CD}\cong \overline{EF}$، فإن y=8.

المعطيات:

$\overline{CD}\cong \overline{EF}$

CD=3y–9, EF=15

المطلوب:

y=8

البرهان:

تحقق من فهمك

اذكر الخاصية التي تبرر كلاً من العبارتين الآتيتين:

1A) إذا كان 1-=(5-)+4، فإن x+4+(-5)=x-1.

خاصية الجمع للمساواة.

1B) إذا كانت 5=y، فإن y=5.

خاصية التماثل للمساواة.

1C) أثبت أنه إذا كان 2x-13=-15، فإن x=4. اكتب تبريراً لكل خطوة.

.(معطيات) 2x-13=-5

2x-13+13=-5+13

.(خاصية الجمع للمساواة)

.(بالتبسيط) 2x=8

.(خاصية القسمة للمساواة) x=4

اكتب برهاناً ذا عمودين لإثبات صحة كلّ من التخمينين الآتيين:

2A) إذا كان $\frac{5x+1}{2}-8=0$، فإن x=3.

المعطيات:

$\frac{5x+1}{2}-8=0$

المطلوب:

x=3

البرهان:

2B) فيزياء: إذا كانت المسافة d التي يقطعها جسم متحرك بسرعة ابتدائية uوسرعة نهائية v في زمن t تعطى بالعلاقة $d=t\cdot \frac{u+v}{2}$، فإن $u=\frac{2d}{t}-v$.

المعطيات:

$d=t\frac{u+v}{2}$

المطلوب:

$u\frac{2d}{t}-v$

البرهان:

اكتب برهاناً ذا عمودين؛ لإثبات صحة كلّ من التخمينين الآتيين:

3A) إذا كان $\mathrm{\angle }A\cong \mathrm{\angle }B,m\mathrm{\angle }A={37}^{\circ }$، فإن $m\mathrm{\angle }B={37}^{\circ }$.

المعطيات:

$\mathrm{\angle }A\cong \mathrm{\angle }B,m\mathrm{\angle }A={37}^{\circ }$

المطلوب:

$m\mathrm{\angle }B={37}^{\circ }$

البرهان:

3B) إذا كان $\overline{CD}\cong \overline{EF}$، فإن y=8.

المعطيات:

$\overline{CD}\cong \overline{EF}$

CD=3y–9, EF=15

المطلوب:

y=8

البرهان: