أوجد قياس الزوايا المرقمة في كلٍّ مما يأتي، واذكر النظريات التي تبرر حلك.

$m\mathrm{\angle }2=x^{\circ },m\mathrm{\angle }3=(x-16{)}^{\circ }$

$m\mathrm{\angle }3={37}^{\circ },m\mathrm{\angle }2={53}^{\circ }$، نظرية الزاويتين المتتامتين.

$m\mathrm{\angle }4=\left(3\right(x-1){)}^{\circ },m\mathrm{\angle }5=(x+7{)}^{\circ }$

$m\mathrm{\angle }5={51}^{\circ },m\mathrm{\angle }4={129}^{\circ }$، نظرية الزاويتين المتكاملتين.

تأكد

أوجد قياس الزوايا المرقمة في كلٍّ مما يأتي، واذكر النظريات التي تبرر حلك.

1) $m\mathrm{\angle }2=x^{\circ },m\mathrm{\angle }3=(x-16{)}^{\circ }$

$m\mathrm{\angle }3={37}^{\circ },m\mathrm{\angle }2={53}^{\circ }$، نظرية الزاويتين المتتامتين.

2) $m\mathrm{\angle }4=\left(3\right(x-1){)}^{\circ },m\mathrm{\angle }5=(x+7{)}^{\circ }$

$m\mathrm{\angle }5={51}^{\circ },m\mathrm{\angle }4={129}^{\circ }$، نظرية الزاويتين المتكاملتين.

3) موقف: استعمل مخطط موقف السيارات المجاور، إذا علمت أن $\mathrm{\angle }2\cong \mathrm{\angle }6$، فأثبت أن $\mathrm{\angle }4\cong \mathrm{\angle }8$.

المعطيات:

$\mathrm{\angle }2\cong \mathrm{\angle }6$

المطلوب:

$\mathrm{\angle }4\cong \mathrm{\angle }8$

البرهان:

4) برهان: فيما يأتي أكمل برهان إحدى حالات نظرية تطابق المتممات.

المعطيات:

• $\angle 1$ و $\angle 3$ متتامتان.
• $\angle 2$ و $\angle 3$ متتامتان.

المطلوب:

$\mathrm{\angle }1\cong \mathrm{\angle }2$

البرهان:

5) برهان: اكتب برهاناً ذا عمودين فيما يأتي:

• المعطيات: $\mathrm{\angle }4\cong \mathrm{\angle }7$
• المطلوب: $\mathrm{\angle }5\cong \mathrm{\angle }6$

البرهان: