في الشكل المجاور: $m\mathrm{\angle }1={94}^{\circ }$ ، أوجد قياس كلّ من الزوايا الآتية، واذكر المسلمات أو النظريات التي استعملتها:

$\angle 3$

94°، مسلمة الزاويتين المتناظرتين.

$\angle 5$

94°، نظرية الزاويتين المتبادلتين خارجياً.

$\angle 4$

86°، إجابة ممكنة: مسلمة الزاويتين المتناظرتين، ونظرية الزاويتين المتكاملتين.

تأكد

في الشكل المجاور: $m\mathrm{\angle }1={94}^{\circ }$، أوجد قياس كلّ من الزوايا الآتية، واذكر المسلمات أو النظريات التي استعملتها:

1) $\angle 3$

94°، مسلمة الزاويتين المتناظرتين.

2) $\angle 5$

94°، نظرية الزاويتين المتبادلتين خارجياً.

3) $\angle 4$

86°، إجابة ممكنة: مسلمة الزاويتين المتناظرتين، ونظرية الزاويتين المتكاملتين.

في الشكل المجاور: $m\mathrm{\angle }4={101}^{\circ }$، أوجد قياس كلّ من الزوايا الآتية، واذكر المسلمات أو النظريات التي استعملتها:

4) $\angle 6$

101°، نظرية الزاويتين المتبادلتين داخلياً.

5) $\angle 7$

79°، إجابة ممكنة: نظرية الزاويتين المتقابلتين بالرأس، ونظرية الزاويتين المتحالفتين.

6) $\angle 5$

79°، نظرية الزاويتين المتحالفتين.

7) طرق: حاجز الحماية في الشكل المجاور يوازي سطح الطريق، والدعامات الرأسية يوازي بعضها بعضاً، أوجد قياسات الزوايا 2,3,4.

$m\mathrm{\angle }2={93}^{\circ },m\mathrm{\angle }3={87}^{\circ },m\mathrm{\angle }4={87}^{\circ }$

أوجد قيمة كل متغير في الأشكال الآتية، برّر إجابتك:

8)

• x=125، نظرية الزاويتين المتكاملتين.
• y=125، نظرية الزاويتين المتبادلتين داخلياً.

9)

x=114، نظرية الزاويتين المتبادلتين خارجياً.

10)

x=70، نظرية الزاويتين المتبادلتين داخلياً.

11) إجابة قصيرة: إذا كان $m\parallel n$ فأوجد قيمة x.

• 4x-23=2x+17
• 4x-2x=23+17
• 2x=40
• x=20