هل يمكن إثبات أن أياً من مستقيمات الشكل متوازية، اعتماداً على المعطيات في كلٍّ مما يأتي؟ وإذا كان أيها متوازياً، فاذكر المسلمة أو النظرية التي تبرّر إجابتك.

$\mathrm{\angle }7\cong \mathrm{\angle }10$

$w\parallel x$، عكس نظرية الزاويتين المتحالفتين.

$\mathrm{\angle }2\cong \mathrm{\angle }10$

لا يوجد مستقيمات متوازية.

$\mathrm{\angle }1\cong \mathrm{\angle }3$

$w\parallel x$، عكس مسلمة الزاويتين المتناظرتين.

$\mathrm{\angle }3\cong \mathrm{\angle }11$

$v\parallel z$، عكس نظرية الزاويتين المتبادلتين خارجياً.

مراجعة الدرس الثالث: إثبات توازي مستقيمين

هل يمكن إثبات أن أياً من مستقيمات الشكل متوازية، اعتماداً على المعطيات في كلٍّ مما يأتي؟ وإذا كان أيها متوازياً، فاذكر المسلمة أو النظرية التي تبرّر إجابتك.

21) $\mathrm{\angle }7\cong \mathrm{\angle }10$

$w\parallel x$، عكس نظرية الزاويتين المتحالفتين.

22) $\mathrm{\angle }2\cong \mathrm{\angle }10$

لا يوجد مستقيمات متوازية.

23) $\mathrm{\angle }1\cong \mathrm{\angle }3$

$w\parallel x$، عكس مسلمة الزاويتين المتناظرتين.

24) $\mathrm{\angle }3\cong \mathrm{\angle }11$

$v\parallel z$، عكس نظرية الزاويتين المتبادلتين خارجياً.

25) أوجد قيمة x بحيث يكون $p\parallel q$ وحدد المسلمة أو النظرية التي استعملتها.

9، عكس نظرية الزاويتين المتحالفتين.

26) هندسة مواقع: إذا كان $m\mathrm{\angle }BAD={45}^{\circ }$، فأوجد قياس $m\mathrm{\angle }ADC$ الذي يجعل $\overline{AB}\parallel \overline{CD}$.

135°