للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق سبورة من متجر جوجل

اختبار الفصل

مثل كل دالة مما يأتي بيانياً، وحدد مجالها ومداها.

1) f(x)=3^x-3+2

المجال: R
المدى: ${f (x) ∣ f (x) > 2}$

التمثيل البياني

2) $f (x) = 2 {(\frac{3}{4})}^{x + 1} - 3$

المجال: R
المدى: ${f (x) ∣ f (x) > - 3}$

مثال

حّل كل معادلة أو متباينة مما يأتي، وقرب الناتج إلى أقرب أربع منازل عشرية كلما لزم ذلك:

3) $8^{c + 1} = 16^{2 c + 3}$

$8^{c + 1} = 16^{2 c + 3} \Rightarrow c = - \frac{9}{5}$

4) $9^{x - 2} > {(\frac{1}{27})}^{x}$

$9^{x - 2} > {(\frac{1}{27})}^{x} \Rightarrow x > \frac{4}{5}$

5) $2^{a + 3} = 3^{2 a - 1}$

$2^{a + 3} = 3^{2 a - 1} \Rightarrow a = 2 .1130$

6) $\log_{2} (x^{2} - 7) = \log_{2} 6 x$

$l o g_{2} (x^{2} - 7) = l o g_{2} 6 x \Rightarrow x = 7$

7) $\log_{5} x > 2$

$l o g_{5} x > 2 \Rightarrow x = 25$

8) $\log_{3} x + \log_{3} (x - 3) = \log_{3} 4$

$l o g_{3} x + l o g_{3} (x - 3) = l o g_{3} 4 \Rightarrow x = 4$

9) $6^{n - 1} \leq 11^{n}$

$6^{n - 1} \leq 11^{n} \Rightarrow n \leq - 2 .9560$

استعمل $\log_{5} 11 \approx 1.4899, \log_{5} 2 \approx 0.4307$ ، لتقريب قيمة كل مما يأتي إلى أقرب جزء من عشرة آلاف:

10) log₅44

2.3513

11) $\log_{5} \frac{11}{2}$

1.0592

12) سكان: كان عدد سكان مدينة ما قبل 10 أعوام 150000 نسمة، ثم تزايد بعد ذلك عددهم بمعدل ثابت كل سنة، ليصبح الآن 185000 نسمة.

a) اكتب دالة أسية يمكن أن تمثل عدد السكان بعد x سنة إذا استمرت الزيادة بالمعدل نفسه مقرباً الناتج إلى أقرب أربع منازل عشرية.

$y = 150000 (1.0212)^{x}$

b) كم يصبح عدد السكان بعد 25 سنة؟

253431 تقريباً.

13) اكتب $\log_{9} 27 = \frac{3}{2}$ على الصورة الأسية.

$9^{\frac{3}{2}} = 27$

14) اختيار من متعدد: ما قيمة $\log_{4} \frac{1}{64}$ ؟

3-
$- \frac{1}{3}$
$\frac{1}{3}$
3

15) زراعة: تمثل المعادلة y=3962520(0.98)^x تراجع عدد المزارع في بلد ما، حيث x عدد الأعوام منذ عام 1380 هـ، y عدد المزارع.

a) كيف يمكنك أن تعرف أن عدد المزارع يتناقص؟

1 > b

b) بأي نسبة يتناقص عدد المزارع؟

c) تنبأ بعد كم سنة يصبح عدد المزارع مليون مزرعة.

68 سنة تقريباً.

16) توفير: استثمر سلمان مبلغ 75000 ريال في مشروع تجاري متوقعاً ربحاً سنوياً نسبته %9، بحيث يتم إضافة الأرباح إلى رأس المال شهرياً.

a) ما المبلغ الكلي المتوقع بعد 5 سنوات؟

117426 ريال تقريباً.

b) بعد كم سنة يتوقع أن يصبح المبلغ الكلي مثلي المبلغ المستثمر عند البداية؟

8 سنوات تقريباً.

c) عد كم سنة يتوقع أن يصبح المبلغ الكلي 100000 ريال؟

3.2 سنوات تقريباً.

17) اختيار من متعدد: ما حل المعادلة $\log_{4} 16 - \log_{4} x = \log_{4} 8$ ؟

$\frac{1}{2}$
4
2
8

18) اختيار من متعدد: أي الدوال الآتية لها التمثيل البياني أدناه؟

التمثيل البياني

$y = \log_{10} (x - 5)$
$y = 5 \log_{10} x$
$y = l o g_{10} (x + 5)$
$y = - 5 \log_{10} x$

19) اكتب العبارة اللوغاريتمية $- 2 \log_{3} x + 6 \log_{3} (z - 2) + \log_{3} t^{2}$ بالصورة المختصرة.

$l o g_{3} \frac{t^{2} (z - 2)^{6}}{x^{2}}$

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق سبورة من متجر جوجل

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

الاختبارات

اختبار الكتروني: اختبار الفصل

19 سؤال

ابدأ الاختبار

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

اختبار الفصل

مثل كل دالة مما يأتي بيانياً، وحدد مجالها ومداها.

1) f(x)=3^x-3+2

2) $f (x) = 2 {(\frac{3}{4})}^{x + 1} - 3$

حّل كل معادلة أو متباينة مما يأتي، وقرب الناتج إلى أقرب أربع منازل عشرية كلما لزم ذلك:

3) $8^{c + 1} = 16^{2 c + 3}$

4) $9^{x - 2} > {(\frac{1}{27})}^{x}$

5) $2^{a + 3} = 3^{2 a - 1}$

6) $\log_{2} (x^{2} - 7) = \log_{2} 6 x$

7) $\log_{5} x > 2$

8) $\log_{3} x + \log_{3} (x - 3) = \log_{3} 4$

9) $6^{n - 1} \leq 11^{n}$

استعمل $\log_{5} 11 \approx 1.4899, \log_{5} 2 \approx 0.4307$ ، لتقريب قيمة كل مما يأتي إلى أقرب جزء من عشرة آلاف:

10) log₅44

11) $\log_{5} \frac{11}{2}$

12) سكان: كان عدد سكان مدينة ما قبل 10 أعوام 150000 نسمة، ثم تزايد بعد ذلك عددهم بمعدل ثابت كل سنة، ليصبح الآن 185000 نسمة.

a) اكتب دالة أسية يمكن أن تمثل عدد السكان بعد x سنة إذا استمرت الزيادة بالمعدل نفسه مقرباً الناتج إلى أقرب أربع منازل عشرية.

b) كم يصبح عدد السكان بعد 25 سنة؟

13) اكتب $\log_{9} 27 = \frac{3}{2}$ على الصورة الأسية.

14) اختيار من متعدد: ما قيمة $\log_{4} \frac{1}{64}$ ؟

15) زراعة: تمثل المعادلة y=3962520(0.98)^x تراجع عدد المزارع في بلد ما، حيث x عدد الأعوام منذ عام 1380 هـ، y عدد المزارع.

a) كيف يمكنك أن تعرف أن عدد المزارع يتناقص؟

b) بأي نسبة يتناقص عدد المزارع؟

c) تنبأ بعد كم سنة يصبح عدد المزارع مليون مزرعة.

16) توفير: استثمر سلمان مبلغ 75000 ريال في مشروع تجاري متوقعاً ربحاً سنوياً نسبته %9، بحيث يتم إضافة الأرباح إلى رأس المال شهرياً.

a) ما المبلغ الكلي المتوقع بعد 5 سنوات؟

b) بعد كم سنة يتوقع أن يصبح المبلغ الكلي مثلي المبلغ المستثمر عند البداية؟

c) عد كم سنة يتوقع أن يصبح المبلغ الكلي 100000 ريال؟

17) اختيار من متعدد: ما حل المعادلة $\log_{4} 16 - \log_{4} x = \log_{4} 8$ ؟

18) اختيار من متعدد: أي الدوال الآتية لها التمثيل البياني أدناه؟

19) اكتب العبارة اللوغاريتمية $- 2 \log_{3} x + 6 \log_{3} (z - 2) + \log_{3} t^{2}$ بالصورة المختصرة.

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

مشاركة

الاختبارات

اختبار الكتروني: اختبار الفصل

النقاشات

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

اختبار الفصل

مثل كل دالة مما يأتي بيانياً، وحدد مجالها ومداها.

1) f(x)=3x-3+2

2) f(x)=234x+1−3

حّل كل معادلة أو متباينة مما يأتي، وقرب الناتج إلى أقرب أربع منازل عشرية كلما لزم ذلك:

3) 8c+1=162c+3

4) 9x−2>127x

5) 2a+3=32a−1

6) log2⁡x2−7=log2⁡6x

7) log5⁡x>2

8) log3⁡x+log3⁡(x−3)=log3⁡4

9) 6n−1≤11n

استعمل log5⁡11≈1.4899,log5⁡2≈0.4307، لتقريب قيمة كل مما يأتي إلى أقرب جزء من عشرة آلاف:

10) log544

11) log5⁡112

12) سكان: كان عدد سكان مدينة ما قبل 10 أعوام 150000 نسمة، ثم تزايد بعد ذلك عددهم بمعدل ثابت كل سنة، ليصبح الآن 185000 نسمة.

a) اكتب دالة أسية يمكن أن تمثل عدد السكان بعد x سنة إذا استمرت الزيادة بالمعدل نفسه مقرباً الناتج إلى أقرب أربع منازل عشرية.

b) كم يصبح عدد السكان بعد 25 سنة؟

13) اكتب log9⁡27=32 على الصورة الأسية.

14) اختيار من متعدد: ما قيمة log4⁡164؟

15) زراعة: تمثل المعادلة y=3962520(0.98)x تراجع عدد المزارع في بلد ما، حيث x عدد الأعوام منذ عام 1380 هـ، y عدد المزارع.

a) كيف يمكنك أن تعرف أن عدد المزارع يتناقص؟

b) بأي نسبة يتناقص عدد المزارع؟

c) تنبأ بعد كم سنة يصبح عدد المزارع مليون مزرعة.

16) توفير: استثمر سلمان مبلغ 75000 ريال في مشروع تجاري متوقعاً ربحاً سنوياً نسبته %9، بحيث يتم إضافة الأرباح إلى رأس المال شهرياً.

a) ما المبلغ الكلي المتوقع بعد 5 سنوات؟

b) بعد كم سنة يتوقع أن يصبح المبلغ الكلي مثلي المبلغ المستثمر عند البداية؟

c) عد كم سنة يتوقع أن يصبح المبلغ الكلي 100000 ريال؟

17) اختيار من متعدد: ما حل المعادلة log4⁡16−log4⁡x=log4⁡8؟

18) اختيار من متعدد: أي الدوال الآتية لها التمثيل البياني أدناه؟

19) اكتب العبارة اللوغاريتمية −2log3⁡x+6log3⁡(z−2)+log3⁡t2 بالصورة المختصرة.

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

مشاركة

الاختبارات

اختبار الكتروني: اختبار الفصل

النقاشات

1) f(x)=3^x-3+2

2) $f (x) = 2 {(\frac{3}{4})}^{x + 1} - 3$

3) $8^{c + 1} = 16^{2 c + 3}$

4) $9^{x - 2} > {(\frac{1}{27})}^{x}$

5) $2^{a + 3} = 3^{2 a - 1}$

6) $\log_{2} (x^{2} - 7) = \log_{2} 6 x$

7) $\log_{5} x > 2$

8) $\log_{3} x + \log_{3} (x - 3) = \log_{3} 4$

9) $6^{n - 1} \leq 11^{n}$

استعمل $\log_{5} 11 \approx 1.4899, \log_{5} 2 \approx 0.4307$ ، لتقريب قيمة كل مما يأتي إلى أقرب جزء من عشرة آلاف:

10) log₅44

11) $\log_{5} \frac{11}{2}$

13) اكتب $\log_{9} 27 = \frac{3}{2}$ على الصورة الأسية.

14) اختيار من متعدد: ما قيمة $\log_{4} \frac{1}{64}$ ؟

15) زراعة: تمثل المعادلة y=3962520(0.98)^x تراجع عدد المزارع في بلد ما، حيث x عدد الأعوام منذ عام 1380 هـ، y عدد المزارع.

17) اختيار من متعدد: ما حل المعادلة $\log_{4} 16 - \log_{4} x = \log_{4} 8$ ؟

19) اكتب العبارة اللوغاريتمية $- 2 \log_{3} x + 6 \log_{3} (z - 2) + \log_{3} t^{2}$ بالصورة المختصرة.