للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق سبورة من متجر جوجل

حل أسئلة تطبيقات ومسائل

دليل الدراسة والمراجعة

42) إنشاءات: يبين الشكل أدناه ممراً مماثلاً لمنزل، أوجد sin θ, cos θ إذا كان tanθ=112.

إنشاءات

sinθ=145145cosθ=12145145

43) ضوء: تعطى شدة الضوء الخارج من عدستين متتاليتين بالصيغة I=I0I0csc2θ، حيث I0 شدة الضوء الخارج من العدسة الأولى، θ الزاوية بين محوري العدستين، اكتب الصيغة السابقة بحيث لا تظهر فيها نسب مثلثية سوى tanθ.

I=I11+tan2θ

44) خرائط: يستعمل إسقاط الستيروجرافيك (Stereographic Projection) لتحويل مسار ثلاثي الأبعاد على الكرة الأرضية إلى مسار في المستوى (على الخريطة)، بحيث ترتبط النقاط على الكرة الأرضية بالنقاط المقابلة لها على الخريطة بالمعادلة r=sinα1cosα أثبت r=1+cosαsinα .

خرائط

r=sinα1cosα=sinα1cosα×1+cosα1+cosα=sinα(1+cosα)sin2α=1+cosαsinα

45) موجات: يسمى تداخل موجتين بناءً إذا كانت سعة الموجة الناتجة أكبر من سعة مجموع الموجتين المتداخلتين، هل يكون تداخل الموجتين الآتيتين معادلتاهما بنَّاء؟ y1 = 20 sin (3t + 225˚)، y2 = 20 sin (3t + 45˚)

y1+y2=0

إذا التداخل هام.

46) هندسة: استعمل المثلث LMN أدناه لإثبات أن sin2N=2nm2.

مثلثات

sin2=2sinNcosN=2nm×1m=2lm2

أثبت أن كلاً من المعادلتين الآتيتين تمثل متطابقة:

47) sin2θ2sin2θ=cotθ

sin2θ2sin2θ=cotθ2sincosθ2sin2θ=cotθcosθsinθ=cotθ

48) 1+cos2θ=21+tan2θ

1+cos2θ=21+tan2θ1+2cos2θ1=2sec2θ2cos2θ=2cos2θ

49) مقذوفات: إذا قذفت كرة بسرعة متجهة مقدارها v وزاوية قياسها θ، فقطعت مسافة أفقية مقدارها d ft، ويعطى زمن تحليقها t بالصيغة t=dvcosθ فأوجد الزاوية التي قذفت بها الكرة، إذا علمت أن v=50ft/s، وكانت المسافة الأفقية 100ft، وزمن التحليق 4 ثوان.

الزاوية التي قذفت بها الكرة= 60.

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق سبورة من متجر جوجل

النقاشات