اختبار منتصف الفصل الأول

حدد مجموعات الأعداد التي ينتمي إليها كل عدد مما يأتي:

1) $\frac{25}{11}$

$\mathrm{Q},\mathrm{R}$

2) $-\frac{128}{32}$

$\mathrm{Z},\mathrm{Q},\mathrm{R}$

3) $\sqrt{50}$

$\mathrm{I},\mathrm{R}$

4) $-32.4$

$\mathrm{Q},\mathrm{R}$

5) اذكر الخاصية الموضحة في المعادلة الاتية: $(4-15)7=4\left(7\right)+15\left(7\right)$

خاصية التوزيع.

6) بسط العبارة $-3(7a-4b)+2(-3a+b)$:

$-27a+14b$

7) ملابس: يريد سعد شراء 3 قمصان و3 بناطيل فإذا كان سعر القميص الواحد 35 ريال وسعر البنطال الواحد 55 ريال فأوجد المبلغ الذي سيدفعه سعد بطريقتين مستعملاَ خاصية التوزيع.

$3(35+55),3\left(35\right)+3\left(55\right)$

8) اختيار من متعدد: أي العبارات تكافئ $\frac{2}{3}(4m-5n)+\frac{1}{5}(2m+n)$؟

$\frac{46}{15}m-\frac{47}{15}n$

9) أوجد كلاً من النظير الضربي والنظير الجمعي للعدد $\frac{7}{6}$؟

النظير الجمعي - $\frac{7}{6}$ النظير الضربي $\frac{6}{7}$

10) حدد كلاً من مجال العلاقة الآتية ومداها ثم بين هل تمثل دالة أم لا؟

$\left\{\right(3,2),(4,1),(0,3),(5,-2),(3,7\left)\right\}$

المجال = $\{3,4,0,5\}$

المدى = $\{2,1,3,-2,7\}$

لا تمثل دالة.

11) مثل المعادلة y = 2x - 3 بيانياً ثم بين إذا كانت تمثل دالة أم لا؟ وهل هي متباينة أم لا؟ وهل هي منفصلة أم متصلة؟

هي دالة، هي متباينة، هي متصلة.

إذا كان $f\left(x\right)=3x^3-2x+7$ فأوجد قيمة كل مما يأتي:

12) $f(-2)$

$\begin{array}{r}3(-2{)}^3-2(-2)+7=f(-2)\\ -13=\end{array}$

13) $f\left(2y\right)$

$\begin{array}{rl}3(2y{)}^3-2(2y)+7& =f\left(2y\right)\\ 24y^3-4y+7& =\end{array}$

14) $f\left(1.4\right)$

$\begin{array}{rl}3(1.4{)}^3-2(1.4)+7& =f(1.4)\\ 12.432& =\end{array}$

15) اختيار من متعدد: يقدر الدخل بالريال لسيارة أجرة بالدالة $f\left(x\right)=0.35x+49$ حيث x عدد الكيلومترات التي تقطعها السيارة قدر دخل السيارة إذا قطعت 250km.

• 84 ريالاً
• 112.50 ريالاً
• 163.50 ريالاً
• 215 ريالاً

16) مثل بيانياً الدالة:

$f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}\begin{array}{c}\\ \\ \end{array}& \end{array}\right.\begin{array}{rl}-x,& x<-2\\ x+2,& -2\le x\le 2\\ 5,& x>2\end{array}$

17) اكتب الدالة المتعددة التعريف الممثلة بيانياً فيما يأتي:

$f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\begin{array}{c}\\ \end{array}\\ \end{array}\right.\begin{array}{ll}-2x& ,x>-1\\ -1& ,-1\le x\le 3\\ x-1& ,x>3\end{array}$

18) حدد كل من المجال والمدى للدالة $y=\left[\right|x\left|\right]+2$

• المجال: كل الأعداد الحقيقية.
• المدى: كل الأعداد الصحيحة.

19) مثل الدالة $f\left(x\right)=\left|2x\right|$ ثم حدد كل من مجالها ومداها.

• المجال: كل الأعداد الحقيقية.
• المدى: $\left\{f\right(x)\mid x\ge 0\}$