حلول أسئلة الثانوية مقررات

حل اسئلة رياضيات - علوم - عربي وجميع الكتب والمواد الأخرى في موقع موقع سبورة - طلاب السعودية

حل اسئلة تأكد

البرمجة الخطية والحل الأمثل

تأكد

مثل كل نظام مما يأتي بيانياً ثم حدد إحداثيات رؤوس منطقة الحل وأوجد القيمة العظمى والقيمة الصغرى للدالة المعطاة في هذه المنطقة.

1)

$\begin{aligned} y \leq 5 \\ x \leq 4 \\ y \geq - x \\ f (x, y) = 5 x - 2 y \end{aligned}$

$(4, 5), (4, - 4), (- 5, 5)$

القيمة العظمى هي 28 عند النقطة (-4 , 4).
القيمة الصغرى -35 عند النقطة (5 , -5).

التمثيل بالجدول

التمثيل البياني

2)

$\begin{aligned} y \leq - 3 x + 6 \\ - y \leq x \\ y \leq 3 \\ f (x, y) = 8 x + 4 y \end{aligned}$

$(1, 3), (3, - 3), (- 3, 3)$

القيمة العظمى هي 20 عند النقطة (3 , 1).
القيمة الصغرى هي - 12 عند النقطة (3 , -3).

التمثيل بالجدول

التمثيل البياني

3 )

$\begin{aligned} y \geq - 3 x + 2 \\ 9 x + 3 y \leq 24 \\ y \geq - 4 \\ f (x, y) = 2 x + 14 y \\ (2, - 4), (4, - 4) \end{aligned}$

على اعتبار النقطة (2 , 0).

$f (0, 2) = 2 (0) + 14 (2) = 28$

إذاً لا توجد قيمة عظمى.

القيمة الصغرى هي 52 -

التمثيل بالجدول

التمثيل البياني

4)

$\begin{aligned} - 2 \leq y \leq 6 \\ 3 y \leq 4 x + 26 \\ y \leq - 2 x + 2 \\ f (x, y) = - 3 x - 6 y \end{aligned}$

القيمة العظمية هي 36 عند النقطة (-2 , -8).
القيمة الصغرى هي - 30 عند النقطة (6 , -2).

التمثيل بالجدول

التمثيل البياني

5)

$\begin{aligned} - 3 \leq y \leq 7 \\ 4 y \geq 4 x - 8 \\ 6 y + 3 x \leq 24 \\ f (x, y) = - 12 x + 9 y \\ (4, 2), (- 1, - 3), (- 6, 7) \end{aligned}$

اعتبر النقطة (1 , -20) $f (- 20, 1) = 249$ وهي أكبر من 135 إذاً لا توجد قيمة صغرى.

القيمة الصغرى هي - 30 , عند النقطة (6 , -2).

التمثيل بالجدول

التمثيل البياني

6)

$\begin{aligned} y \leq 2 x + 6 \\ y \geq 2 x - 8 \\ y \geq - 2 x - 18 \\ f (x, y) = 5 x - 4 y \end{aligned}$

بالمثل:

$(- 6, - 6), (- 2 .5, - 13)$

لا توجد قيمة صغرى.

القيمة العظمى هي 39.5

التمثيل البياني

7) ثقافة مالية: يبلغ مجموع ساعات العمل اليومي قسم الإنتاج في مصنع للغسالات 200 ساعة على الأكثر ولعمال قسم ضبط الجودة 90 ساعة على الأكثر، ويبين الجدول الآتي عدد الساعات التي يتطلبها إنتاج وضبط جودة نوعين من الغسالات.

الجدول

a) اكتب نظاماً متبايناً يمثل هذا الموقف.

$\begin{aligned} x \geq 0, y \geq 0 \\ 5 x + 4 y \leq 200 \\ 2 x + 2 y \leq 90 \end{aligned}$

b) مثل نظام المتباينات بيانياً، وحدد منطقة الحل.

التمثيل البياني

c) حدد إحداثيات منطقة الحل.

$(0, 0), (40, 0), (20, 25), (0, 45)$

d) إذا كان ربح الغسالة من النوع الأول 80 ريالاً، ومن النوع الثاني 50 ريالاً، فاكتب دالة تمثل الربح الكلي لكلا النوعين.

$f (x, y) = 80 x + 50 y$

e) ما عدد الغسالات التي يجب تصنيعها من كل نوع للحصول على أكبر ربح ممكن؟ وما هو هذا الربح؟

عدد الغسالات: 40 غسالة من النوع الأول و0 من النوع الثاني.

الربح = 3200

التمثيل بالجدول

حلول أسئلة الثانوية مقررات

حل اسئلة رياضيات - علوم - عربي وجميع الكتب والمواد الأخرى في موقع موقع سبورة - طلاب السعودية

فايسبوك

واتساب

تيليجرام

طباعة

حلول أسئلة الثانوية مقررات

حل اسئلة تأكد

مثل كل نظام مما يأتي بيانياً ثم حدد إحداثيات رؤوس منطقة الحل وأوجد القيمة العظمى والقيمة الصغرى للدالة المعطاة في هذه المنطقة.

1)

2)

3 )

4)

5)

6)

a) اكتب نظاماً متبايناً يمثل هذا الموقف.

b) مثل نظام المتباينات بيانياً، وحدد منطقة الحل.

c) حدد إحداثيات منطقة الحل.

d) إذا كان ربح الغسالة من النوع الأول 80 ريالاً، ومن النوع الثاني 50 ريالاً، فاكتب دالة تمثل الربح الكلي لكلا النوعين.

e) ما عدد الغسالات التي يجب تصنيعها من كل نوع للحصول على أكبر ربح ممكن؟ وما هو هذا الربح؟

حلول أسئلة الثانوية مقررات

مشاركة

النقاشات