حل اسئلة المسائل التدريبية

1. تحصل الأجسام على ألوانها من خلال عكسها أطوالًا موجية معينة عندما يصطدم بها اللون الأبيض فإذا كان الطول الموجي للضوء المنعكس من ورقة خضراء يساوي 4.9x10^-7m. فما تردد موجة هذا الضوء؟

c = λv
( 3.00×10 8 m/s) = ( 4.90 × 10 -7 m)v

v =6.12 ×10¹⁴ Hz

2. يمكن للأشعة السينية أن تخترق أنسجة الجسم وتستعمل على نطاق واسع لتشخيص اضطرابات أجهزة الجسم الداخلية ومعالجتها ما تردد أشعة سينية طولها الموجي 1.15x10^-10m؟

c = λv
( 3.00×10 8 ) = ( 1.15 × 10 -10 m)v

v = 2.61 × 10 ¹⁸ Hz

3. بعد تحليل دقيق وجد أن تردد موجة كهرومغناطيسية يساوي 7.8x10²Hz. ما سرعة هذه الموجة؟

3.00 × 10⁸ m/s

4. تحفيز: تذيع محطة راديو FM بتردد مقداره 94.7MHz في حين تذيع محطة AM بتردد مقداره 820kHz. ما الطول الموجي لكل من المحطتين؟ أي الرسمين أدناه يعود إلى محطة FM وأيها يعود إلى محطة AM؟

FM

c = λv

3.00 × 10⁸ m/s = $\mathrm{\lambda }$ 94.7 $\mathrm{MHz}$

3.00 × 10⁸ m/s = $\mathrm{\lambda }$ 94.7 x 10⁶ Hz

$\lambda =\frac{\left(3.00\times {10}^8 {\displaystyle m/s}\right)}{\left(9.47\times {10}^7{\mathrm{s}}^{-1}\right)}=3.17 \mathrm{m}$

موجات FM يمثّلها الرسم b

AM

c = λv

3.00 × 10⁸ m/s = $\mathrm{\lambda }$ 820 $\mathrm{MHz}$

3.00 × 10⁸ m/s = $\mathrm{\lambda }$ 820 x 10³ Hz

$\lambda =\frac{\left(3.00\times {10}^8 {\displaystyle m/s}\right)}{\left(8.20\times {10}^5{\mathrm{s}}^{-1}\right)}=366\mathrm{m}$

المحطة التي ترددها 820kHz لها طول موجة أكبر.
موجات AM يمثّلها الرسم a

5. احسب طاقة الفوتون الواحد في كل من الإشعاعات الكهرومغناطيسية الآتية:

6.32×10²⁰ s^-1 .a

E _photon = hv
= ( 6.626 × 10 ^-34 J. s ) ( 6.32 × 10 ^-20 s ^-1 )
E photon = 4.19 ×10 ^-13 J

9.50 ×10¹³ Hz .b

E _photon = hv
= ( 6.626 × 10 ^-34 J. s ) ( 9.50 × 10 ¹³ s ^-1 )
E _photon = 6.29 ×10 ^-20 J

1.05 × 10¹⁶ s^-1 .c

E _photon = hv
= ( 6.626 × 10 ^-34 J. s ) ( 1.05 × 10 16 s ^-1 )
E _photon = 6.96 ×10 ^-18 J

6. تُستخدم موجات الميكروويف التي طولها الموجي 0.125m لتسخين الطعام ما طاقة فوتون واحد من إشعاع الميكروويف؟

$\begin{array}{r}{E}_{\text{photon }}=h\frac{c}{\lambda }\\ =\frac{\left(6.626\times {10}^{-34}\mathrm{J}\cdot \mathrm{s}\right)\left(3.00\times {10}^8\mathrm{m}\cdot {\mathrm{s}}^{-1}\right)}{\left(1.25\times {10}^{-1}\mathrm{m}\right)}\\ =1.59\times {10}^{-24}\mathrm{J}\end{array}$

7 تحفيز. يدخل مركب كلوريد النحاس الأحادي في صناعة الألعاب النارية فعندما يُسخَّن إلى درجة حرارة 1500k تقريباً يشع لوناً أزرق ذا طول موجي 4.5x10²nm. ما طاقة فوتون واحد في هذا الضوء.

$\begin{array}{r}{E}_{\text{photon }}=h\frac{c}{\lambda }\\ =\frac{\left(6.626\times {10}^{-34}\mathrm{J}.\mathrm{s}\right)\left(3.00\times {10}^8\mathrm{m}.{\mathrm{s}}^{-1}\right)}{\left(4.50\times {10}^{-9}\mathrm{m}\right)}\\ =4.42\times {10}^{-17}\mathrm{J}\end{array}$