حل أسئلة تأكد

أوجد $(\mathrm{f}+\mathrm{g})\left(\mathrm{x}\right),(\mathrm{f}-\mathrm{g})\left(\mathrm{x}\right),(\mathrm{f}\cdot \mathrm{g})\left(\mathrm{x}\right),\left(\frac{\mathrm{f}}{\mathrm{g}}\right)\left(\mathrm{x}\right)$ للدالتين f(x) , g (x) في كل مما يأتي:

1)

$$\begin{gathered} \mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{x}+2,\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)=3\mathrm{x}-1 \\ \begin{array}{r}(\mathrm{f}+\mathrm{g})\left(\mathrm{x}\right)=4\mathrm{x}+1\\ (\mathrm{f}-\mathrm{g})\left(\mathrm{x}\right)=-2\mathrm{x}+3\\ (\mathrm{f}\cdot \mathrm{g})\left(\mathrm{x}\right)={3\mathrm{x}}^2+5\mathrm{x}-2\end{array} \\ \left(\frac{\mathrm{f}}{\mathrm{g}}\right)\left(\mathrm{x}\right)=\left(\frac{\mathrm{x}+2}{3\mathrm{x}-1}\right),\mathrm{x}\ne \frac{1}{3} \end{gathered}$$

2)

$$\begin{gathered} \mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{x}}^2-5,\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)=-\mathrm{x}+8 \\ \begin{array}{r}(\mathrm{f}+\mathrm{g})\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{x}}^2-\mathrm{x}+3\\ (\mathrm{f}-\mathrm{g})\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}-13\\ (\mathrm{f}\cdot \mathrm{g})\left(\mathrm{x}\right)=-{\mathrm{x}}^3+{8\mathrm{x}}^2+5\mathrm{x}-40\\ \left(\frac{\mathrm{f}}{\mathrm{g}}\right)\left(\mathrm{x}\right)=\left(\frac{{\mathrm{x}}^2-5}{-\mathrm{x}+8}\right),\mathrm{x}\ne 8\end{array} \end{gathered}$$

أوجد $f\circ g,g\circ f$ لكل زوج من الدوال الآتية إذا كان ذلك ممكناً:

3)

$\begin{array}{rl}\mathrm{f}=& \left\{\right(2,5),(6,10),(12,9),(7,6\left)\right\}\\ & \mathrm{g}=\left\{\right(9,11),(6,15),(10,13),(5,8\left)\right\}\end{array}$

$\mathrm{f}\circ \mathrm{g}$ غير معرفة.

$(g\circ f)=\left\{\right(2,8),(6,13),(12,11),(7,15\left)\right\}$

4)

$\begin{array}{rl}& \mathrm{f}=\left\{\right(-5,4),(14,8),(12,1),(0,-3\left)\right\}\\ \mathrm{g}=& \left\{\right(-2,-4),(-3,2),(-1,13),(5,-6\left)\right\}\end{array}$

$\mathrm{f}\circ \mathrm{g}$ غير معرفة

أوجد $[f\circ g]\left(x\right),[g\circ f]\left(x\right)$ في كل مما يأتي إذا كان ذلك ممكناً.

5)

$\begin{array}{r}\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=-3\mathrm{x},\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)=5\mathrm{x}-6\\ [\mathrm{f}\circ \mathrm{g}]\left(\mathrm{x}\right)=-15\mathrm{x}+18\\ [\mathrm{g}\circ \mathrm{f}]\left(\mathrm{x}\right)=-15\mathrm{x}-6\end{array}$

6)

$\begin{array}{r}f\left(x\right)=x+4,g\left(x\right)=x^2+3x-10\\ [f\circ g]\left(x\right)=x^2+3x-6\\ [g\circ f]\left(x\right)=x^2+11x+18\end{array}$

7) ادخار: يقتطع ما نسبته %8 من راتب موظف للادخار ويستطيع الموظف أن يختار بحيث يكون الإقتطاع قبل تسديده قسطاً آخر قيمته %17.5 من الراتب أو بعده فإذا كان راتب الموظف قبل الاقتطاع وتسديد القسط 9500 ريال فهل يكون ادخاره أكثر إذا كان الاقتطاع قبل تسديد القسط أم بعده؟ وضح إجابتك.

يكون ادخاره أكثر إذا كان الاقتطاع قبل تسديده القسط لأن المبلغ المدخر قبل تسديد القسط هو 750 ريالاً وبعد تسديد القسط هو 627 ريالاً .