حلول أسئلة الصف الثاني المتوسط

حل اسئلة رياضيات - علوم - عربي وجميع الكتب والمواد الأخرى في موقع موقع سبورة - طلاب السعودية

حل أسئلة تدرب وحل المسائل

التغير الطردي

٤- تشجير: زرعت جميلة بعض البذور وبعد أن ظهرت فوق سطح الأرض وجدت أن ارتفاعها يتغير طردياً مع عدد الأيام فما معدل نموها؟

نسبة الأيام للارتفاع

٥,١٢=٣٤

إذن معدل النمو = ٣٤ سم/ يوم.

٥- وظائف: يعمل خالد في توزيع الصحف اليومية ويتناسب إيراده طردياً مع عدد الصحف التي يوزعها فما إيراده لكل صحيفة يوزعها؟

نسبة عدد الصحف للايرادات

٢٤=٤٨=١٢

إذن الإيراد لكل صحفية = ١٢ ريال.

٦- غواصات: بعد ١٠ دقائق من نزول غواصة من قارب البحث كانت على عمق ٢٥ متراً تحت سطح الماء وبعد ٣٠ دقيقة أصبحت على عمق ٧٥متراً فما معدل نزول الغواصة؟

٢٥١٠=٧٥٣٠= ٢,٥ متر/دقيقة.

٧- قرطاسية: اشترت عائلة ٣ أقلام بـ ١٠,٥ ريالات وفي الأسبوع التالي اشترت ٥ أقلام أخرى من النوع نفسه بـ ١٧,٥ ريالاً فما قيمة القلم الواحد؟

٥.١٠٣=٥.١٧٥= ٣,٥ ريال/قلم.

٨- طلاء: إذا استعمل عامر ١٢ لتراً من الدهان لطلاء ٣١٥م٢ و٢٠ لتراً لطلاء ٥٢٥ م٢ إضافياً فكم لتراً من الدهان يحتاج إليه لطلاء ٨٤٠ م٢

٣١٥١٢=٥٢٥٢٠=٨٤٠؟

إذن يحتاج إلى ٣٢ لتر لطلاء ٨٤٠ م٢

٩- إلكترونيات: يتناسب عرض شاشة التلفاز طردياً مع ارتفاعها إذا أنتج مصنع شاشة تلفاز عرضها ٦٠ سم وارتفاعها ٣٣,٧٥سم فأوجد ارتفاع شاشة التلفاز عرضها ٩٠سم.

٦٠٧٥,٣٣=٩٠؟ إذن الارتفاع = ٥٠,٦٢٥ سم.

١ ٠- كعك: تحتاج روان لصنع كعكة تكفي ١٢ شخصاً إلى ٣٤٢ كوب طحين فكم كوباً من الطحين تحتاج إليه لعمل كعكة لـ ٣٠ شخصاً؟

١٢٧٥,٢=٣٠؟

إذن تحتاج إلى ٧٨٦ كوباً.

حدد ما إذا كانت كل دالة خطية فيما يأتي تشكل تغيراً طردياً وإذا كانت فاذكر ثابت التغير:

١١-

الصور س ٥ ٦ ٧ ٨
الثواني ص ٢٠ ٢٤ ٢٨ ٣٢

٢٠٥= ٤، ٢٤٦= ٤، ٢٨٧

١٢-

الدقائق س ٢٠٠ ٤٠٠ ٦٠٠ ٨٠٠
التكلفة ص ٦٥ ١١٥ ١٦٥ ٢١٥

٦٥٢٠٠= ٠,٣٢، ١١٥٤٠٠= ٠,٢٨

إذن الدالة لا تشكل تغير طردي.

١٣-

العمر س ١٠ ١١ ١٢ ١٣
الصف ص ٥ ٦ ٧ ٨

٥١٠= ٠,٥، ٦١١= ٠,٥٤، ٧١٢= ٠,٥٨

١٤-

الثمن س ١٠ ١٥ ٢٠ ٢٥
الربح ص ٠,٧٠ ١,٠٥ ١,٤٠ ١,٧٥

٧٠,٠١٠= ٠,٠٧، ٠٥,١١٥= ٠,٠٧ ، ٤٠,١٢٠= ٠,٠٧

إذن الدالة تشكل تغير طردي وثابت التغير = ٠,٠٧

جبر: إذا كانت ص تتغير طردياً مع س فاكتب معادلة التغير الطردي ثم أوجد القيمة المطلوبة.

١٥- إذا كانت ص = -١٢ عندما س = ٩، فأوجد قيمة ص عندما س = -٤

صس=-١٢٩=-٤٣

إذن ص = -٤٣ س، إذن ص = -1٣٥

١٦- إذا كانت ص = ٨ عندما س = ٢٠ فأوجد قيمة ص عندما س = ١٠

ص = ٢٥ س

عند س= ١٠ تكون ص = ٤

١٧- إذا كانت ص = -٦ عندما س = -١٤ فما قيمة س عندما = -٤؟

س = -١٣ص

عند ص = -٤ تكون س = ٣٧٩

١٨- قياس: يتغير عدد السنتيمترات طردياً مع عدد البوصات أوجد طول جسم بالسنتيمترات إذا كان طوله ٥٠ بوصة.

٦٢٤.١٥=٥٠س

إذن س = ١٢٧ سم.

البوصات س ٦ ٩ ١٢ ١٥
السنتيمترات ص ١٥,٢٤ ٢٢,٨٦ ٣٠,٤٨ ٣٨,١٠

١٩- قياس: يتغير طول المستطيل المبين في الشكل المجاور طردياً مع عرضه فما محيطه عندما يصبح عرضه ١٠م؟

مستطيل

٤٤,٦=١٠س

إذن ل = ١٦ م

إذن المحيط = ٣٢ + ٢٠ = ٥٢ م

٢٠- مسألة مفتوحة: حدد قيماً لكل من س ص في علاقة طردية تكون فيها ص = ٩ عندما س = ١٦

٩١٦=٢٧٣

٢١- تحد: تتناسب كمية الطلاء المطلوبة لتغطية سطح خشبي طردياً مع مساحة السطح فإذا كانت ٣ عبوات تكفي لتغطية ٢,١ م٢, فكم عبوة يلزم لتغطية ٣,١٥م٢؟

٣١.٢=؟١٥.٣ إذن عدد العبوات = ٤,٥ عبوة.

٢ ٢- اكتب: معادلة تغير طردي ثم اضرب قيمة س في ٣ وفسر كيف تجد التغير في قيمة ص المناظرة.

ص = ٦س؛ إذا ضربنا س في ٣

تدريب على اختبار

٢٣- أجرى سعد تجربة في مختبر العلوم وسجلوا نتائج طول استطالة النابض (الزنبرك) كما هو مبين في الجدول أدناه:

طول استطالة النابض
استطالة النابض س(سم) كتلة الثقل (جرام)
٠ ٠
٢ ١٢
٥ ٣٠
٩ ٥٤
١٢ ٧٢

أي المعادلات الآتية تعطي أفضل تمثيل للعلاقة بين استطالة النابض (س) وكتلة الثقل المعلق فيه(ص)؟

أ. ص = -٦س

ب. ص = ٦س

جـ. ص = -س٦

د. ص = س٦

٢٤- إجابة قصيرة: قرأت مها ١٢ صفحة قراءة حرة في ٣٠ دقيقة كم صفحة ستقرأ في ٤٥ دقيقة؟

١٢ صفحة في ٣٠ دقيقة

س صفحة في ٤٥ دقيقة

س = ٤٥×١٢٣٠= ١٨

إذن في ٤٥ دقيقة أستطيع قراءة ١٨ صفحة.

٢٥- في وصفة لصنع عصير فواكه مزجت الجوهرة ١٥٠ مل من عصير التفاح مع ٩٠ مل من عصير البرتقال إذا صنعت عصير الفواكه مستعملة ٣٠٠ مل من عصير التفاح فأي التناسبات الآتية يمكن استعمالها لإيجاد عدد مليلترات عصير البرتقال (ل) التي ستستعملها؟

أ. ٩٠١٥٠ = ل٣٠٠

ب. ٩٠٣٠٠ = ل١٥٠

جـ. ٩٠١٥٠ = ٣٠٠ل

د. ١٥٠٣٠٠ = ٩٠ل

حلول أسئلة الصف الثاني المتوسط

حل اسئلة رياضيات - علوم - عربي وجميع الكتب والمواد الأخرى في موقع موقع سبورة - طلاب السعودية

النقاشات