حل أسئلة تدرب وحل المسائل

حل كل معادلة مما يأتي:

21)

$\begin{array}{r}6+\sqrt{3x+1}=11\\ x=8\end{array}$

22)

$\begin{array}{r}\sqrt{x+6}=5-\sqrt{x+1}\\ x=3\end{array}$

23)

$\sqrt{x-15}=3-\sqrt{x}$

لا يوجد حل.

24)

$\begin{array}{r}2+\sqrt{3y-5}=10\\ y=23\end{array}$

25)

$\begin{array}{r}\sqrt{7a-2}=\sqrt{a+3}\\ a=\frac{5}{6}\end{array}$

26)

$\begin{array}{rl}\sqrt{\mathrm{b}-6}+\sqrt{\mathrm{b}}& =3\\ \mathrm{b}& =\frac{25}{4}\end{array}$

27) فيزياء: تصف الصيغة $t=\frac{1}{4}\sqrt{d-h}$ , الزمن t بالثواني اللازم لوصول جسم إلى الارتفاع h عن سطح الأرض عند سقوطه من ارتفاع قدره d متر عن سطح الأرض، إذا سقطت مفاتيح بدر من ارتفاع 65m من أعلى العجلة الدوارة في مدينة الألعاب، فما ارتفاع المفاتيح عن سطح الأرض بالأمتار بعد مرور ثانيتين؟

ارتفاع المفاتبح = 1m.

حل كل معادلة مما يأتي:

28)

$\begin{array}{rl}(5n-6{)}^{\frac{1}{3}}+3& =4\\ n& =\frac{7}{5}\end{array}$

29)

$\begin{array}{rl}(6q+1{)}^{\frac{1}{4}}+2& =5\\ q& =\frac{40}{3}\end{array}$

30)

$\begin{array}{rl}(4z-1{)}^{\frac{1}{5}}-1& =2\\ z& =61\end{array}$

31)

$\begin{array}{r}3(x+5{)}^{\frac{1}{3}}-6=0\\ x=3\end{array}$

32)

$\begin{array}{rl}\sqrt[3]{4n-8}-4& =0\\ n& =18\end{array}$

33)

$\begin{array}{r}\frac{1}{7}(14a{)}^{\frac{1}{3}}=1\\ a=24.5\end{array}$

34) اختيار من متعدد: حل المعادلة $\sqrt[4]{y+2}+9=14$ هو؟

• 23
• 53
• 123
• 623

حل كل متباينة مما يأتي؟

35)

$\begin{array}{rl}\sqrt{2x+14}-6& \ge 4\\ x& \ge 43\end{array}$

36)

$\begin{array}{rl}10-\sqrt{2x+7}& \le 3\\ x& \ge 21\end{array}$

37)

$6+\sqrt{3y+4}<6$

لا يوجد حل.

38)

$\begin{array}{rl}\sqrt{2y+5}+3& \le 6\\ -\frac{5}{2}& \le y\le 2\end{array}$

39)

$\begin{array}{rl}-2+\sqrt{8-4z}& \ge 8\\ z& \le -23\end{array}$

40)

$\begin{array}{rl}-3+\sqrt{6a+1}& >4\\ a& >8\end{array}$

41) فيزياء: الصيغة $T=2\pi \sqrt{\frac{L}{32}}$ تمثل الزمن الدوري للبندول بالثواني حيث L طول البندول بالأقدام احسب طول البندول الذي يستغرق 5.1 ثانية لإتمام دورته.

طول البندول = 1.82FT تقريباً.

42) أسماك: يمكن تقريب العالقة بين طول سمكة وكتلتها بالمعادلة: $L=0.46\sqrt[3]{M}$ ، حيث L الطول بالأمتار، M الكتلة بالكيلوجرامات حل هذه المعادلة بالنسبة للمتغير M.

$M={\left(\frac{L}{0.46}\right)}^3$

43) زمن التحليق: عد إلى الفقرة الواردة في بداية الدرس وصف كيف يرتبط ارتفاع القفزة بزمن التحليق واكتب توضيحاً مفصلاً لكيفية تحديد ارتفاع قفزة زمن تحليقها 98.0 ثانية.

إذا أمكن الربط بين قفزة الشخص والزمن الذي يمضيه في الهواء بمعادلة جذرية فإنه يمكن إيجاد ذلك الزمن من خلال حل تلك المعادلة.

44) رفع الأثقال: يمكن استعمال الصيغة $M=512-146230B^{-\frac{8}{5}}$ لتقدير الكتلة العظمى M التي يستطيع رافع أثقال كتلته B كيلوجرام رفعها استخدم هذه الصيغة في إيجاد كتلة رافع أثقال يستطيع رفع 470kg على الأكثر؟

كتلة رفع الأثقال على الأكثر = 163 kg تقريباً.