حل أسئلة مسائل مهارات التفكير العليا

48) تبرير: قارن بين كل من $\frac{(x-6)(x+2)(x+3)}{x+3}$ و $(x-6)(x+2)$ .

العبارتان متكافئتان إلا عندما x=-3 حيث تكون العبارة النسبية غير معرّفة.

49) اكتشف الخطأ: قام كل من محمد وعلي بتبسيط العبارة $\frac{x+y}{x-y}÷\frac{4}{y-x}$ . أيهما إجابته صحيحة ؟ فسّر إجابتك.

محمد، أما علي فأخطأ عندما ضرب مقلوب المقسوم في المقسوم عليه بدلاً من ضرب المقسوم في مقلوب المقسوم عليه.

50) تحدٍّ: ما قيمة y التي تجعل الجملة $\frac{x-6}{x+3}\cdot \frac{y}{x-6}=x-2$ صحيحة دائماً عدا عند $x=-3 , x=6$؟

$x^2+x-6$

51) تبرير: هل الجملة الآتية صحيحة دائماً أم صحيحة أحياناً أم غير صحيحة أبداً؟ فسر إجابتك.

"العبارة النسبية التي تتضمن متغيراً في المقام تكون معرّفة لجميع الأعداد الحقيقية".

صحيحة أحياناً فالمقام $x^2+2$ مثلاً ليس له صفر حقيقي وبالتالي تكون الدالة النسبية التي مقامها $x^2+2$ معرّفة لجميع الأعداد الحقيقية.

52) مسألة مفتوحة: اكتب عبارة نسبية ناتج تبسيطها $\frac{x-1}{x+4}$.

$\frac{x^2-1}{x^2+5x+4}$

53) إذا علمت أن ناتج تبسيط العبارة النسبية $\frac{x+3}{4} \mathrm{هو} \frac{x^2+3x}{4x}$ فوضح لماذا لا تكون هذه العبارة معرّفة لجميع قيم x.

العامل المشترك بين البسط والمقام هو x مما يجعل العبارة غير معرفة عند x=0

54) احتمال: إذا رمي مكعب مرقم من 6 - 1 مرة واحدة فما احتمال ظهور عدد أقل من 4؟

$$\begin{gathered} A. \frac{1}{6} \\ B. \frac{1}{3} \\ C. \frac{1}{2} \\ D. \frac{2}{3} \end{gathered}$$

55) ما أبسط صورة للعبارة النسبية $\frac{5-c}{c^2-c-20}$؟

$$\begin{gathered} A. \frac{5-c}{c-4} \\ B. \frac{1}{c+4 } \\ C. \frac{5-c}{c+4} \\ D. -\frac{1}{c+4} \end{gathered}$$