اختبار تراكمي

اختر الإجابة الصحيحة في كل مما يأتي:

1) فنادق: تتغير تكلفة استئجار غرفة في أحد الفنادق طردياً مع عدد أيام استئجارها كما هو موضح في الجدول الآتي:

أي المعادلات الآتية تمثل ذلك التغير الطردي؟

$$\begin{gathered} A. y= x + 150 \\ \mathit{B}\mathbf{.}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathit{y}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{150}\mathit{x} \\ C. y = \frac{150}{x} \\ D. y = 600x \end{gathered}$$

2) في أي اتجاه يجب إزاحة التمثيل البياني للدالة $y=\frac{1}{x}$ للحصول على التمثيل البياني للدالة $y=\frac{1}{x}+2$.

A. إلى أعلى.

B. إلى أسفل.

C. إلى اليمين.

D. إلى اليسار.

3) أي مما يأتي ليس خط تقارب للدالة النسبية $f\left(x\right)=\frac{1}{x^2-49}$؟

$$\begin{gathered} A. y=0 \\ B. x =-7 \\ C. x=7 \\ \mathit{D}\mathbf{.}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathit{y}\mathbf{=}\mathbf{1} \end{gathered}$$

4) ما أبسط صورة للكسر المركب $\frac{\frac{(x+3{)}^2}{x^2-16}}{\frac{x+3}{x+4}}$؟

$$\begin{gathered} A. \frac{x+3}{x+4} \\ B. \frac{1}{x-4} \\ \mathit{C}\mathbf{.}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\frac{\mathbf{x}\mathbf{+}\mathbf{3}}{\mathbf{x}\mathbf{-}\mathbf{4}} \\ D. \frac{x-4}{x+3} \end{gathered}$$

5) قيمة محددة المصفوفة $\left|\begin{array}{c}\begin{array}{rr}5& -4\\ 8& 9\end{array}\end{array}\right|$ تساوي:

$$\begin{gathered} \mathit{A}\mathbf{.}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{77} \\ B. 45 \\ C. 13 \\ D. -77 \end{gathered}$$

6) ما حل المعادلة $\frac{2}{x-3}-\frac{4}{x+3}=\frac{8}{x^2-9}$؟

$$\begin{gathered} A. -13 \\ B. \frac{7}{3} \\ \mathit{C}\mathbf{.}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{5} \\ D. 7 \end{gathered}$$

أجب عن كل مما يأتي:

7) أوجد مساحة المنطقة المظللة في الشكل أدناه على صورة كثيرة حدود في أبسط صورة.

$3x^2-14x+8$

8) إذا كانت y تتغير طردياً مع x، وكانت y=12 عندما x=-3 فأوجد قيمة y عندما x=16.

-64

9) إذا كانت x تتغير تغيراً طردياً مع y وعكسياً مع z وكانت z=26، عندما x=8, xy=13 فأوجد قيمة z عندما x=8 ,y=-6.

-12

10) إذا كانت y تتغير عكسياً مع x، وكانت y = 4 عندما x=12 فأوجد قيمة y عندما x=5.

9.6

أجب عن كل مما يأتي موضحاً خطوات الحل:

11) استعمل التمثيل البياني للدالة النسبية المجاور وأوجد خطوط التقارب الرأسية والأفقية للدالة النسبية.

يوجد خط تقارب رأسي عند x = 4 ,x=-4 وخط تقارب أفقي عندما y = 0.

$y=\frac{1}{x^2-16}$.

12) أوجد $(f+g)\left(x\right),(f-g)\left(x\right),(f\cdot g)\left(x\right),\left(\frac{f}{g}\right)\left(x\right)$ للدالتين f(x), g(x) في كل مما يأتي:

a) $\begin{array}{r}f\left(x\right)=x^2\\ g\left(x\right)=x-5\end{array}$

$\begin{array}{r}f+g=x2+x-5\\ f-g=x2-x+5\\ f\cdot g=x3-5\times 2\\ \frac{f}{g}=\frac{x2}{x-5}\end{array}$

b) $\begin{array}{r}f\left(x\right)=6-x^2\\ g\left(x\right)=2x^2+3x-5\end{array}$

متروك للطالب.