حل أسئلة مسائل مهارات التفكير العليا

20) تحدٍّ: أوجد قيمة الحد السادس في مفكوك $(\sqrt{a}+\sqrt{b}{)}^{12}$ ووضح إجابتك.

$792a^3{b}^2\sqrt{ab}$

21) تبرير: وضح كيف تتشابه الحدود في مفكوك كل من ⁸(x-y), (x+y)⁸ وكيف تختلف.

مع العلم أن لمفكوك كل من ⁿ(x-y), ⁿ(x+y) الحدود نفسها فإن إشارات حدود (x+y)^{n موجبة بينما إشارات n}(x-y) تتبدل من موجب إلى سالب ومن سالب إلى موجب.

22) مسألة مفتوحة: اكتب قوة لذات حدين، الحد الثاني في مفكوكها يساوي 6x⁴y.

${\left(x+\frac{6}{5}y\right)}^n$

23) اكتب: وضح كيف يمكنك كتابة حدود مثلث باسكال.

الصف الأول فيه فقط العدد 1 والصف الثاني فيه العدد 1 مرتان وكل صف تال يبدأ وينتهي بالعدد 1 وكل معامل هو مجموع المعاملين الواقعين أعلاه في الصف السابق.

24) احتمال: يحتوي صندوق على 7 أقلام رصاص حمراء مبرية، و5 أقلام رصاص صفراء مبرية، و5 أقلام صفراء غير مبرية. إذا تم سحب قلم من الصندوق بصورة عشوائية، فما احتمال أن يكون القلم أصفر، علماً بأنه من الأقلام المبرية؟

$$\begin{gathered} \mathit{A}\mathbf{.}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\frac{\mathbf{5}}{\mathbf{12}} \\ B. \frac{7}{15} \\ C. \frac{5}{10} \\ D. \frac{1}{5} \end{gathered}$$

25) أي العلاقات الآتية تمثل دالة خطية:

$$\begin{gathered} A. y=\frac{x+3}{x+2} \\ B. y=(3x+2{)}^2 \\ \mathit{C}\mathbf{.}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathit{y}\mathbf{=}\frac{\mathbf{x}\mathbf{+}\mathbf{3}}{\mathbf{2}} \\ D. y=|3x|+2 \end{gathered}$$