حل أسئلة تحقق من فهمك

1) برهن أن $=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ $1^2+2^2+3^2+\dots +n^2$.

متروك للطالب.

2) برهن أن 7ⁿ-1 يقبل القيمة على 6 لكل عدد طبيعي n.

متروك للطالب.

3) أعط مثالاً مضاداً يبيّن خطأ الجملة "$1^2+2^2+3^2+\dots +n^2=\frac{n(3n-1)}{2}$، حيث n أي عدد طبيعي".

n=3