حل أسئلة مهارات التفكير العليا

44) تحدٍّ: الزاوية θ مرسومة في الوضع القياسي، حيث $\tan \theta =-1,\sin \theta =\frac{\sqrt{2}}{2}$ هل من الممكن أن يكون قياس الزاوية θ مساوياً ل $250°$؟ وضّح إجابتك.

لا، لأن الزاوية المرجعية في هذه الحالة تكون $45°$ وحتى يكون الجيب موجباً والظل سالباً يجب أن تقع الزاوية البرمجية في الربع الثاني ولذلك فإن قياس الزاوية يجب أن يكون 135 أو أية زاوية لها ضلع الانتهاء نفسه.

45) تبرير: حدد ما إذا كانت المعادلة: $3\sin {60}^{\circ }=\sin {180}^{\circ }$ صحيحة أم غير صحيحة؟ وضح إجابتك.

غير صحيحة لأن $3\sin 60=\frac{3\sqrt{3}}{2}$ بينما $\sin 180=0$

46) مسألة مفتوحة: أعط مثالاً على زاوية θ بقياس سالب بحيث: $\sin \theta >0,\cos \theta <0$.

$\mathrm{\Theta }=-{200}^{\circ }$

47) اكتب: وضح خطوات إيجاد قيمة دالة مثلثية لزاوية قياسها أكبر من $90°$. مضمناً ذلك وصفة للزاوية المرجعية في هذه الخطوات.

إجابة ممكنة: ارسم الزاوية وحدد الربع الذي يقع فيه ضلع الانتهاء للزاوية، ثم استعمل القاعدة المناسبة لإيجاد قياس زاويتها المرجعية $\theta$. (الزاوية المرجعية هي زاوية حادة محصورة بين ضلع انتهاء والزاوية $\theta$ والمحور x . ثم أوجد قيم الدوال المثلثية للزاوية $\theta$'. وأخيراً استعمل الربع الذي يقع فيه ضلع الانتهاء لتحديد إشارة الدالة.

48) إذا كان مجموع عددين 21، والفرق بينهما 3، فما ناتج ضربهما؟

108

49) ما المقدار الذي يكافئ المقدار: (i+6-)؟

$$\begin{gathered} \mathrm{A}. -12\mathrm{i} \\ \mathrm{B}. 36-12\mathrm{i} \\ \mathrm{C}. 36-\mathrm{i} \\ \mathbf{D}\mathbf{.}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{35}\mathbf{-}\mathbf{12}\mathbf{i} \end{gathered}$$