الدرس الخامس: خطة حل المسألة

إرجع إلى المسألة السابقة للإجابة عن الأسئلة التالية:

١) أعد حل المسألة السابقة إذا ضاعف فهد مقدار الزيادة.

المطلوب إيجاد المسافة في اليوم السادس إذا ضاعف فهد مقدار الزيادة.

عن طريق تحديد النمط.

١,٢٥ + ١,٢ + ١,٢ + ١,٢ + ١,٢ + ١,٢= ٧,٢٥

٧,٢٥ - ١,٢ = ٦,٠٥ إذاً الإجابة صحيحة.

٢) هل يستطيع فهد أن يستمر في الجري وفق هذا النمط دون توقف؟ وضح ذلك.

لا، لأنه مجهود جامد.

٣) متى تستعمل خطة البحث عن نمط لحل مسألة؟ وضح ذلك.

عندما يكون التغير بين القيم أو الأشكال هو نفسه.

٤) هل تستطيع أن تستعمل خطة البحث عن نمط عند حل أي مسألة؟

لا يوجد نمط محدد لحل أي مسألة.

استعمل خطة البحث عن نمطٍ لحل المسائل الآتية:

٥) إذا استمر النمط أدناه فارسم الشكلين التاليين:

الشكل يوضح النمط المستخدم والمطلوب رسم الشكلين التاليين إذا استمر النمط.

عن طريق تحديد النمط والذي يعتبر زيادة شكلين في كل مرة.

الشكل الذي يليه يتكون من ٧ مربعات، والذي يليه يتكون من ٩ مربعات.

بالرسم.

٦) تريد دلال أن تشتري بعض الأقلام، والجدول أدناه يبين أسعار البيع لأعداد مختلفة من الأقلام.

ما العلاقة بين عدد الأقلام والسعر؟

تريد دلال أن تشتري بعض الأقلام بالأعداد والأسعار المبينة في الجدول.

المطلوب: إيجاد العلاقة بين العدد والسعر.

بتحديد النمط.

العلاقة المستخدمة هي أن السعر = ضعف عدد الأقلام.

أو ٢× عدد الأقلام

أي أنه ١٠ أقلام = ٢٠ ريال وهكذا..

يبدو الحل منطقياً.

٧) القياس: يملأ سلمان وعاء بالماء، ويقيس ارتفاع الماء كل ٥ دقائق، وقد سجل القياسات التالية:

٢,٥، ٣,٦، ٤,٧، ٥,٨ سم.

إذا استمر هذا النمط، فكم يبلغ ارتفاع الماء في المرة التالية؟

يملأ سلمان وعاء بالماء ويقيس الارتفاع كل ٥ دقائق.

المطلوب: معرفة كم يبلغ الارتفاع في المرة التالية إذا استمر النمط.

بتحديد النمط نجد أنه يزيد الارتفاع في كل مرة بمقدار ١,١.

٢,٥ + ١,١ = ٣,٦

٣,٦ + ١,١ = ٤,٧

٤,٧ + ١,١ =٥,٨

٥,٨ + ١,١ = ٦,٩

إذاً يبلغ الارتفاع في المرة التالية ٦,٩ سم.

​​​​​​

٦,٩ - ١,١ = ٥,٨

استعمل المعطيات أدناه لحل المسائل ٨ - ١٠:

خلال الأسبوع الماضي قطع جابرٌ بدراجته، مسافاتٍ مختلفةٌ، كما هو موضح في الجدول أدناه:

٨) وفقاً لنمط الزيادة الموضح في الجدول أعلاه، ما المسافة التي قطعها جابر يوم الأربعاء؟

قطع جابر بدراجته مسافات مختلفة.

المطلوب: المسافة التي قطعها يوم الثلاثاء.

بإيجاد النمط.

٣,٥ + ٠,٧ = ٤,٢

٤,٢ + ٠,٨ = ٥

٥ + ٠,٩ = ٥,٩

٥,٩ + ١ = ٦,٩

٦,٩ - ٠,١ = ٥,٩ إذاً الإجابة صحيحة.

٩) الجبر: إذا استمر هذا النمط، فما المسافة التي يقطعها جابر يوم الجمعة؟

نفس معطيات المسألة السابقة.

باستمرار النمط السابق.

المسافة التي يقطعها جابر يوم الخميس = ٦,٩ + ١,١ = ٨ كلم.

٨ - ١,١ = ٦,٩ إذاً الإجابة صحيحة.

١٠) كيف تجد المسافة التي سيقطعها جابر يوم السبت وفقاً للنمط نفسه؟ وضح ذلك.

نفس معطيات المسألة السابقة.

باستمرار النمط السابق.

٨ + ١,٢ = ٩,٢ كلم.

٩,٢ - ١,٢ = ٨ كلم. إذاً الإجابة صحيحة.

١١) مسألة من واقع الحياة يمكن حلها باستعمال خطة البحث عن نمط، وتتضمن النمط التالي: ٢,٤٥، ٢,٨، ٣,١٥، ٣,٥

قطع أحمد المسافات التالية ٢,٤٥، ٢,٨، ٣,١٥، ٣,٥ خلال ٤ أيام على التوالي، فأوجد مقدار الزيادة في اليوم التالي.