حل أسئلة التهيئة للفصل العاشر

إذا اخترت عشوائياً مكعباً واحداً من كيس يحتوي ٦ مكعبات حمراء و٤ صفراء و٣ زرقاء ومكعباً واحداً أخضر، فأوجد كلاً من الاحتمالات الآتية:

١) ح (أحمر)

ح (أحمر) = $\frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{١٤}}=\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٧}}$

٢) ح (أزرق)

ح (أزرق) = $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٤}}$

٣) ح (ليس أحمر)

ح (ليس أحمر) = $\frac{\mathrm{١٤} - \mathrm{٦}}{\mathrm{١٤}}=\frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{١٤}}=\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٧}}$

٤) ح (أبيض)

ح (أبيض) = $\frac{\mathrm{٠}}{\mathrm{١٤}}$= ٠

٥) إذا ألقى سعد مكعب أرقام مرة واحدة، فما احتمال ظهور الرقم ٥؟

ح (الرقم ٥) = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}$

٦) أدار محمود مؤشر قرص دوار مقسم إلى ٨ قطاعات متساوية، بألوان مختلفة أحدها باللون الأزرق، ما احتمال أن يستقر المؤشر على القطاع الأزرق؟

ح (أزرق) = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٨}}$

أوجد ناتج الضرب واكتبه في أبسط صورة:

٧) $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٤}}\times \frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}$

$\frac{\mathrm{٥}\times \mathrm{٢}}{\mathrm{٤}\times \mathrm{٣}}=\frac{\mathrm{١٠}}{\mathrm{١٢}}=\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٦}}$

٨) $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{١٩}}\times \frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٢٠}}$

$\frac{\mathrm{٤}\times \mathrm{٧}}{\mathrm{١٩}\times \mathrm{٢٠}}=\frac{\mathrm{٢٨}}{\mathrm{٣٨٠}}=\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٩٥}}$

٩) $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٣٢}}\times \frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٣٢}}$

$\frac{\mathrm{٤}\times \mathrm{٧}}{\mathrm{٣٢}\times \mathrm{٣٢}}=\frac{\mathrm{٢٨}}{\mathrm{١٠٢٤}}=\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٢٥٦}}$

١٠) $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١٢}}\times \frac{\mathrm{٦}}{\mathrm{١١}}$

$\frac{\mathrm{٥} \times \mathrm{٦}}{\mathrm{١٢} \times \mathrm{١١}}= \frac{\mathrm{٣٠}}{\mathrm{١٣٢}}=\frac{\mathrm{١٥}}{\mathrm{٦٦}}$

١١) $\frac{\mathrm{٥٦}}{\mathrm{١٠٠}}\times \frac{\mathrm{٢٤}}{\mathrm{١٠٠}}$

$\frac{\mathrm{٥٦} \times \mathrm{٢٤}}{\mathrm{١٠٠} \times \mathrm{١٠٠}}= \frac{\mathrm{١٣٤٤}}{\mathrm{١٠٠٠٠}}=\frac{\mathrm{٣٣٦}}{\mathrm{٢٥٠٠}}=\frac{\mathrm{٨٤}}{\mathrm{٦٢٥}}$

١٢) $\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{٣٤}}\times \frac{\mathrm{١٧}}{\mathrm{٢٧}}$

$\frac{\mathrm{٩} \times \mathrm{١٧}}{\mathrm{٣٤} \times \mathrm{٢٧}}=\frac{\mathrm{١٥٣}}{\mathrm{٩١٨}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}$

اكتب كل كسر من الكسور الآتية على صورة نسبة مئوية، مقرباً الإجابة إلى أقرب جزء من عشرة:

١٣) $\frac{\mathrm{١٤}}{\mathrm{١٧}}$

$\frac{\mathrm{١٤}}{\mathrm{١٧}}$ = ٠,٨٢٤

٠,٨٢٤ × ١٠٠ = ٨٢,٤٪

١٤) $\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٨}}$

$\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٨}}$ × ١٠٠ = ٨٧,٥ ٪

١٥) $\frac{\mathrm{١٠٧}}{\mathrm{١٢٥}}$

$\frac{\mathrm{١٠٧}}{\mathrm{١٢٥}}$ × ١٠٠ = ٨٥,٦٪

١٦) $\frac{\mathrm{٦٢٥}}{\mathrm{١٠٢٤}}$

$\frac{\mathrm{٦٢٥}}{\mathrm{١٠٢٤}}$ × ١٠٠ = ٦١,٠٪

١٧) تسوق: زار ٢٠٠٠ متسوق مركزاً تجارياً، ٧٠٠ منهم دون سن ٢١، فما النسبة المئوية لمن هم دون سن ٢١ من بين المتسوقين؟

$\frac{\mathrm{٧٠٠}}{\mathrm{٢٠٠٠}}$ = ٠,٣٥

٠,٣٥ × ١٠٠ = ٣٥٪