حلول اتقان حل المسائل

إتقان حل المسائل:

2-1 الانعكاس عن المرايا المستوية:

47. سقط شعاع ضوئي بزاوية ْ38 مع العمود المقام عند نقطة السقوط. ما الزاوية التي يصنعها الشعاع المنعكس مع العمود المقام؟

${\mathrm{\Theta }}_{\mathrm{r}}={\mathrm{\Theta }}_{\mathrm{i}}={38}^0$

48. إذا سقط شعاع ضوئي بزاوية ْ53 مع سطح المرآة؛ فأوجد مقدار:

a. زاوية الانعكاس.

${\mathrm{\Theta }}_x={\mathrm{\Theta }}_i={53}^{\circ }$

b. الزاوية بين الشعاع الساقط والشعاع المنعكس.

$\mathrm{\Theta }={\mathrm{\Theta }}_i+{\mathrm{\Theta }}_r={106}^{\circ }$

49. ارسم مخطط أشعة لمرآة مستوية تبين فيه أنه إذا أردت رؤية نفسك من قدميك حتى قمة رأسك فيجب أن يكون طول المرآة المستخدمة على الأقل يساوي نصف طولك.

يسقط الشعاع القادم من قمة الرأس بسطح المرآة عند منتصف المسافة بين الرأس والعينين ويسقط الشعاع القادم من القدمين بسطح المرآة في منتصف المسافة بين القدمين والعينين وتمثل المسافة بين النقطة التي يصطدم عندها الشعاعان بالمرآة نصف الطول الكلي.

50. الصورة في المرآة. أراد طالب أن يلتقط صورة لصورته في مرآة مستوية كما في الشكل 18-2، فإذا كانت الكاميرا على بعد 1.2m أمام المرآة، فعلى أي بعد يجب أن يركز عدسة الكاميرا لالتقاط الصورة؟

الصورة على بعد $m$ 1.2 خلف المرآة لذلك يجب أن توضع عدسة الكاميرا على بعد $m$ 2.4.

51. يبين الشكل 19-2 مرآتين مستويتين متجاورتين بينهما زاوية ْ 90، فإذا سقط شعاع ضوئي على إحداهما بزاوية سقوط ْ30، فأجب عما يأتي:

a. ما زاوية انعكاس الشعاع عن المرآة الأخرى؟

• الانعكاس عن المرآة الأولي: 30⁰
• وعن المرآة الثانية: 60ْ

b. البريسكوب العاكس هو أداة تعكس الأشعة لضوئية في اتجاه معاكس وموازٍ لاتجاه الأشعة الضوئية الساقطة، ارسم مخططاً يبين زاوية السقوط على إحدى المرآتين بحيث يعمل نظام المرآتين عمل عاكس.

متروك للطالب

52. وضِعت مرآتان مستويتان بحيث كانت الزاوية بينهما ْ45، فإذا سقط شعاع ضوئي على إحداهما بزاوية سقوط ْ30 وانعكس عن المرآة الثانية، فاحسب زاوية انعكاسه عن المرآة الثانية.

15ْ

53. سقط شعاع ضوئي على مرآة مستوية بزاوية سقوط ْ60، فإذا أديرت المرآة بزاوية ْ18 في اتجاه حركة عقارب الساعة كما في الشكل 20-2، فما الزاوية التي يصنعها الشعاع المنعكس مع المرآة؟

46ْ

2-2 المرايا الكروية:

54. بيت الألعاب. يقف طالب بالقرب من مرآة محدبة في بيت الألعاب، فلاحظ أن صورته تظهر بطول 0.6m. فإذا كان تكبير المرآة $\frac{1}{3}$ فما طول الطالب؟

${\mathrm{h}}_{\mathrm{i}}=\frac{-diho}{do}=-1.8 \mathrm{m}$

55. صف الصورة المتكونة للجسم في الشكل 21-2، مبيناً هل هي حقيقية أم خيالية، مقلوبة أم معتدلة، وهل هي أقصر من الجسم أم أطول منه؟

حقيقية ومقلوبة وأطول من طول الجسم.

56. احسب بعد الصورة وارتفاعها للجسم الموضح في الشكل 22-2.

• الطول: $cm$ 4.1 -
• الموقع: $cm$ 33

57. صورة نجم. جمع الضوء القادم من نجم بواسطة مرآة مقعرة، ما بُعد صورة النجم عن المرآة إذا كان نصف قطر تكوّر المرآة 150 cm؟

75 cm.

58. المرآة المستخدمة للرؤية الخلفية. على أي بعد تظهر صورة سيارة خلف مرآة محدبة بعدها البؤري 6.0m-، عندما تكون السيارة على بعد 10.0 m من المرآة؟

${\mathrm{d}}_{\mathrm{i}}=\frac{dof}{do-f}=-3.8 \mathrm{m}$

59. المرآة المستخدمة لرؤية الأسنان. يستخدم طبيب أسنان مرآة مقعرة صغيرة نصف قطرها 40 mm لتحديد نخر في إحدى أسنان مريض، فإذا كانت المرآة على بعد 16 mm من السن، فما تكبير الصورة الناتجة؟

5 مرات.

60. وضع جسم طوله 3 cm على بعد 22.4 cm من مرآة مقعرة، فإذا كان نصف قطر تكور المرآة 34.0 cm، فما بُعد الصورة عن المرآة؟ وما طولها؟

• الموقع: $cm$ 70.5
• الطول: $cm$ 9.4-

61. مرآة تاجر مجوهرات. يفحص تاجر مجوهرات ساعة قطرها 3.0 cm بوضعها على بعد 8.0 cm من مرآة مقعرة بعدها البؤري 12 cm.

a. على أي بُعد ستظهر صورة الساعة؟

${\mathrm{d}}_{\mathrm{i}}=\frac{dof}{do-f}=-24 \mathrm{cm}$

b. ما قطر الصورة؟

${\mathrm{h}}_{\mathrm{i}}=\frac{diho}{do}=9 \mathrm{cm}$

62. تسقط أشعة الشمس على مرآة مقعرة وتكوّن صورة على بعد 3 cm من المرآة، فإذا وضع جسم طوله 24 cm على بعد 12 mm من المرآة:

a. فارسم مخطط الأشعة لتحديد موضع الصورة.

متروك للطالب.

b. استخدم معادلة المرايا لحساب بعد الصورة.

${\mathrm{d}}_{\mathrm{i}}=\frac{dof}{do-f}=4 \mathrm{cm}$

c. ما طول الصورة؟

8cm-