حل المسائل التدريبية

8. تفصل مسافة مقدارها 0.3 m بين شحنتين؛ الأولى سالبة مقدارها 2x10^-4C، والثانية موجبة مقدارها 8.0x10^-4C ما القوة المتبادلة بين الشحنتين؟

$\begin{array}{r}F=\frac{K{q}_A{q}_B}{{d_{AB}}^2}\\ =\frac{9\times {10}^9\times 2\times {10}^{-4}\times 8\times {10}^{-4}}{(0.3{)}^2}\\ =1.6\times {10}^{4}N\end{array}$

9. إذا أثرت الشحنة السالبة 6x10^-6C- بقوة جذب مقدارها 65 N في شحنة ثانية تبعد عنها مسافة 0.050 M فما مقدار الشحنة الثانية؟

$\begin{array}{r}F=\frac{{\mathbf{Kq}}_A{\underset{\_}{q}}_B}{{\mathbf{d}}^{2}AB}\\ q_B=\frac{{{\mathbf{d}}_{AB}}^2\times F}{{\mathbf{Kq}}_A}\\ =3.0\times {10}^{-6}\mathrm{C}\end{array}$

10. في المثال 1، إذا أصبحت شحنة الكرة B تساوي $\mu C$ 3+ فارسم الحالة الجديدة للمثال، وأوجد القوة المحصلة المؤثرة في الكرة A.

تبقى مقادير جميع القوى كما هي، ويتغير الاتجاه إلى الزاوية 138ْ اي 42ْ فوق المحور X السالب.

11. وضعت كرة A شحنتها 2x10^6-C+ عند نقطة الأصل، في حين وضعت كرة B مشحونة بشحنة سالبة مقدارها 3.6x10^6-C عند الموقع 0.60cm+ على المحور x. أما الكرة C المشحونة بشحنة مقدارها 4x10^6-C+ فقد وضعت عند الموقع 0.80cm + على المحور x. احسب القوة المحصلة المؤثرة في الكرة A.

$\begin{array}{r}{\mathbf{F}}_{\mathrm{BonA}}=\frac{{\mathbf{Kq}}_{\mathrm{A}}{\underset{\_}{q}}_{\mathrm{B}}}{{\mathbf{d}}^2\mathrm{AB}}\\ =\mathbf{0}\mathbf{.}\mathbf{18}\mathbf{N}\end{array}$

في اتجاه اليمين

$\begin{array}{r}{\mathbf{F}}_{\mathrm{ConA}}=\frac{{\mathbf{Kq}}_{\mathrm{A}}{\underset{\_}{\mathrm{q}}}_{\mathrm{B}}}{{\mathrm{d}}^2\mathrm{AB}}\\ =0.1125 \mathrm{N}\end{array}$

في اتجاه اليسار

$\begin{array}{r}{\mathbf{F}}_{\text{net }}={\mathbf{F}}_{\text{BonA }}-{\mathbf{F}}_{\text{ConA }}\\ =\mathbf{0}\mathbf{.}\mathbf{18}-\mathbf{0}\mathbf{.}\mathbf{1125}\\ =\mathbf{0}\mathbf{.}\mathbf{068}\mathbf{N}\end{array}$

في اتجاه اليمين.

12. في المسألة السابقة، أوجد القوة المحصلة المؤثرة في الكرة B.

$\begin{array}{r}{F}_{A0nB}=\frac{K{q}_A{q}_B}{{d^2}_{AB}}\\ {\mathbf{F}}_{\mathrm{ConB}}=\frac{{\mathbf{Kq}}_{{\mathrm{A}}_{\mathrm{A}}{\mathrm{q}}_{\mathrm{B}}}}{{{\mathbf{d}}^{\mathbf{2}}}_{\mathrm{AB}}}\\ F_{\text{net }}=F_{\text{ConB }}-F_{\text{AonB }}\end{array}$

في اتجاه اليمين $N$ 3.1 =

يبين الشكل المجاور كرتين لهما الكتلة نفسها m، وشحنة كل منهما q+، والبعد بين مركزيهما r.

1. اشتق تعبيراً للشحنة q التي يجب أن تكون على كلتا الكرتين لتكونا في حالة اتزان، هذا يعني أن هناك اتزاناً بين قوتي التجاذب والتنافر.

$$\begin{gathered} \mathbf{q}=\mathbf{m}\sqrt{\frac{G}{k}} \\ =(8.61\times {10}^{-11} \frac{C}{kg})\mathrm{m} \end{gathered}$$

2. إذا تضاعفت المسافة بين الكرتين فكيف يؤثر هذا في قيمة الشحنة q التي حدّدتها في المسألة السابقة؟ وضّح ذلك.

لا تؤثر المسافة في مقدار الشحنة q لأن كلتا القوتين تتناسبان عكسياً مع مربع المسافة، كما أن المسافة تختصر.

3. إذا كانت كتلة كل من الكرتين 1.50 kg فحدد قيمة الشحنة التي ينبغي أن تكون موجودة على كل منهما للحفاظ على حالة الاتزان.

Q = (8.61×10^-11 $\frac{c}{kg}$) (1.50kg)

= 1.29 × 10^-10C