حلول أسئلة اتقان حل المسائل

اتقان حل المسائل:

5-1 نموذج بور الذري:

43. ينتقل إلكترون ذرة كالسيوم من مستوى طاقة 5.16 ev فوق مستوى الاستقرار إلى مستوى طاقته 2.93 ev فوق مستوى الاستقرار، ما الطول الموجي للفوتون المنبعث؟

556nm

44. إذا دخل فوتون ضوء برتقالي طوله الموجي 6x10²nm في ذرة كالسيوم مثارة عند مستوى الطاقة E₆ فتأينت الذرة، فما مقدار طاقة حركة الإلكترون المنبعث من الذرة؟ ارجع للشكل 22-5.

1.15 eV

45. ذرة كالسيوم مثارة إلى مستوى طاقة E₂ طاقته 2.93 ev فوق مستوى الاستقرار، اصطدم بها فوتون طاقته 1.2 ev فامتصته، إلى أي مستوى طاقة تنتقل ذرة الكالسيوم؟ ارجع إلى الشكل 22-5.

E₃

46. ذرة كالسيوم مثارة عند مستوى طاقة الطاقة E₆ ما مقدار الطاقة المنبعثة عندما تسقط الذرة إلى مستوى الطاقة E₂؟ ارجع إلى الشكل 22-5.

2.23 eV

47. أحسب الطاقة المرتبطة بمستويات E₅ وE₇ الطاقة لذرة الهيدروجين.

• E7 = -0.278 eV
• E2 = -3.4 eV

48. احسب الفرق في مستويات الطاقة في المسألة السابقة.

3.12eV

ارجع إلى الشكل 21-5 لحل المسألتين 49 و50

49. ذرة زئبق مثارة عند مستوي طاقة E₆.

a. ما مقدار الطاقة اللازمة لتأيين الذرة؟

2.68eV

b. ما مقدار الطاقة المتحررة عندما تسقط الذرة إلى مستوي الطاقة E₂؟

3.06eV

50. ذرة زئبق مثارة طاقتها 4.95ev- امتصت فوتوناً فأصبحت في مستوى الطاقة الأعلى التالي، ما مقدار طاقة الفوتون؟ وما مقدار تردده؟

• 1.24eV
• 2.99 × 10¹⁴ Hz

51. ما الطاقات المرتبطة مع مستويات الطاقة لذرة E₅ ،E₄ ،E₃ ،E₂ ،E₁؟

• E₂ = -3.4 eV
• E₃ = -1.51 eV
• E₄ = -0.85 eV
• E₅ = -0.54 eV
• E₅ = -0.54 eV

52. باستخدام القيم المحسوبة في المسألة 51، احسب فروق الطاقة بين مستويات الطاقة التالية:

E₆ -E₅ .a

0.166 eV

E₆ -E₃ .b

1.13 eV

E₄ -E₂ .c

2.55 eV

E₅ -E₂ .d

2.86 eV

E₅ -E₃ .e

0.97 eV

53. استخدم القيم في المسألة 52 لحساب تردد الفوتونات المنبعثة عندما ينجز إلكترون ذرة الهيدروجين تغيرات في مستويات الطاقة المذكورة أعلاه.

4.01×10¹³ Hz (a

2.73×10 ¹⁴ Hz (b

6.9×10 ¹⁴ Hz (c

2.3×10¹⁴ Hz (d

54. احسب الطول الموجي للفوتونات ذات الترددات التي قمت بحسابها في المسألة 53.

748 nm (a
1.1 × 10³ m (b
488 nm (c
435 nm (d
1.3 × 10 ³ Hz (e

55. تبعث ذرة هيدروجين فوتوناً طوله الموجي 94.3 nm عندما تصل إلى حالة الاستقرار، من أي مستوى طاقة انتقل إلكترونها؟

6

56. ذرة هيدروجين مثارة إلى 3 = n. وفق نموذج بور، أوجد كلاًّ مما يلي:

a. نصف قطر المستوى.

4.77 × 10^-10 m

b. القوة الكهربائية بين البروتون والإلكترون.

1.01 × 10 ^-9 N

c. التسارع المركزي للإلكترون.

1.11 × 10²¹ $\frac{m}{s^2}$

d. السرعة الدورانية للإلكترون (قارن بين هذه السرعة وسرعة الضوء).

0.24% = 7.28 x 10⁵ $\frac{m}{s}$

2-5 نموذج الذرة الكمي:

57. مشغل القرص المدمج CD. تستخدم ليزرات زرنيخات الجاليوم كثيراً في مشغلات القرص المدمج، إذا بعث مثل هذا الليزر عند طول موجي 840 nm، فما مقدار الفرق بوحدة eV بين مستويات الطاقة؟

1.5 eV

58. أدخل ليزر GaInNi بين مستويات طاقة مفصولة بطاقة مقدارها 2.9 ev.

a. ما الطول الموجي للضوء المنبعث من الليزر؟

428 nm

b. في أي جزء من الطيف يقع هذا الضوء؟

أزرق.

59. ينبعث ليزر ثاني أكسيد الكربون بفوتون أشعة تحت حمراء طاقته عالية جداً، ما مقدار فرق الطاقة بوحدة بين مستويات الطاقة الليزرية؟ ارجع إلى الجدول 5-1.

0.117 eV

60. طاقة حزمة ليزر تساوي حاصل ضرب طاقة كل فوتون منبعث في عدد الفوتونات لكل ثانية.

a. إذا أردت الحصول على ليزر عند طول موجي 840 nm بحيث يكون له القدرة نفسها لليزر طول موجته 427 nm، فكم مرة يتضاعف عدد الفوتونات في كل ثانية؟

1.97

b. أوجد عدد الفوتونات لكل ثانية في ليزر قدرته 5 mw وطوله الموجي 840 nm.

فوتون/ثانية 10¹⁶ × 2.1

61. ليزرات HeNe. يمكن صنع الليزرات HeNe المستخدمة بوصفها مؤرشات يستخدمها المحارضون، بحيث تنتج ليزراً عند الأطوال الموجية الثلاثة 632.8nm ،543.4nm ،1152.3nm.

a. أوجد فرق الطاقة بين كل وضعين متضمنين في حزمة كل طول موجي.

1.69 eV

2.28 eV

1.98 eV

b. حدد لون كل طول موجي.

على التوالي: تحت الأحمر، أخضر، أحمر.