تأكد

أوجد قيمة x في المثلثين المتشابهين في كلّ من السؤالين الآتيين:

1)

المثلثان متشابهان حسب مسلمة AA.

إذا تشابه مثلثان فإن النسبة بين طولي القطعتين المنصفتين لكل زاويتين متناظرتين تساوي النسبة بين أطوال الأضلاع المتناظرة.

$\begin{array}{rl}& \frac{10}{x}=\frac{15}{12}\\ & x=\frac{10\times 12}{15}\\ & x=8\end{array}$

2)

المثلثان متشابهان حسب مسلمة AA.

إذا تشابه مثلثان فإن النسبة بين طولي القطعتين المنصفتين لكل زاويتين متناظرتين تساوي النسبة بين أطوال الأضلاع المتناظرة.

$\begin{array}{rl}& \frac{9}{x}=\frac{6}{8}\\ & x=\frac{8\times 9}{6}\\ & x=12\end{array}$

3) صورة: ارتفاع قطة 10in، وارتفاع صورتها على شبكية العين 7 mm، إذا كان $\mathrm{△}ABE~\mathrm{△}DBC$، وكانت المسافة من بؤبؤ العين إلى الشبكية 25mm، فكم تبعد القطة عن بؤبؤ العين مقرباً إجابتك إلى أقرب جزء من عشرة؟

$\begin{array}{rl}& \frac{10}{x}=\frac{7}{25}\\ & x=\frac{25\times 10}{7}\\ & x=35.7\mathrm{in}\end{array}$

أوجد قيمة المتغير في كلّ من السؤالين الآتيين:

4)

إذا تشابه مثلثان فإن النسبة بين طولي القطعتين المنصفتين لكل زاويتين متناظرتين تساوي النسبة بين أطوال الأضلاع المتناظرة.

$\begin{array}{rl}& \frac{15}{x}=\frac{10}{4}\\ & x=\frac{4\times 15}{10}\\ & x=6\end{array}$

5)

إذا تشابه مثلثان فإن النسبة بين طولي القطعتين المنصفتين لكل زاويتين متناظرتين تساوي النسبة بين أطوال الأضلاع المتناظرة.

$\begin{array}{rl}& \frac{14}{24-z}=\frac{16}{z}\\ & 14z=384-16z\\ & 14z+16z=384\\ & 30z=384\\ & z=12.8\end{array}$