حل أسئلة تدرب وحل المسائل

انسخ الشكلين الآتيين، ثم أوجد صورتيهما بالانسحاب المطلوب.

٦) ٥ وحدات إلى اليمين و٣ وحدات إلى أعلى.

٧) وحدتان إلى اليسار و٥ وحدات إلى أسفل.

ارسم الشكل بالرؤوس المعطاة، ثم ارسم صورته بعد إجراء الانسحاب، واكتب إحداثيات رؤوسه.

٨) المثلث $△$ أ ب جـ الذي إحداثيات رؤوسه أ(١، ٢)، ب(٣، ١)، جـ(٣، ٤) بانسحاب مقداره وحدتان إلى اليسار ووحدة إلى أعلى.

٩) المستطيل ق ك ل م الذي إحداثيات رؤوسه ق(-٣، ٢)، ك(٣، ٥)، م(-٢، ٠)، ل(٤، ٣) بانسحاب مقداره وحدة إلى اليمين و٤ وحدات إلى أسفل.

١٠) اختيار من متعدد: إذا أجري انسحاب للنقطة هـ (٣، ٤) بمقدار ٤ وحدات لليمين، ووحدتين إلى أسفل، فما إحداثيات النقطة هـَ؟

أ) (١، ٨).

ب) (٦، ٠).

جـ) (-١، ٦).

د) (٧، ٢).

بانسحاب النقطة (٣، ٤) ٤ وحدات لليمين، ووحدتين للأسفل تصبح: (٣ + ٤، ٤ - ٢) = (٧، ٢)

إذاً الإجابة الصحيحة هي (د)

١١) علوم: يظهر في الشكل المجاور شريط DNA اللولبي المزدوج، انسخ اللولب المزدوج، وابحث فيه عن نمط، وحدد أين يتكرر أو ينسحب النمط، ثم أوجد عدد الانسحابات للنمط الأصلي الموجودة في المخطط.

٥ انسحابات.

١٢) هندسة: عند إجراء انسحاب للمثلث أ ب جـ الذي رؤوسه أ (٤، ٣)، ب (-٧، ٠)، جـ (٦، ٥) كان إحداثيا الرأس أَ (-١، ٣). أوجد إحداثيات كل من بَ، جـَ، ثم صف انسحاب المثلث أ ب جـ.

أ(٤، ٣)، أَ(-١، ٣)

٤ + .... = -١

٤ + (-٥) = -١

أي أن الانسحاب ٥ وحدات إلى اليسار.

بَ (-١٢، ٠)

جـَ (١، ٥)

١٣) ابحث عن أحد التطبيقات الحاسوبية المناسبة لإجراء انعكاس لشكل هندسي تقترحه بمقدار خمس وحدات لليمين، وثلاث وحدات للأسفل. اشرح خطوات الحل.

جيوجبرا: هو برنامج يختص بالهندسة التفاعلية والجبر والإحصاء وتطبيقات التفاضل والتكامل.

خطوات الحل:

• نقوم برسم مضلع مثلث
• نقوم برسم متجه بمقدار خمس وحدات لليمين ثم نحرك ثلاث وحدات للأسفل.
• نحدد على المضلع والمتجه ونقوم بعمل انسحاب.

١٤) تبرير: أجري انسحاب مقداره (-٥، ٧) على شكل ما، ثم انسحاب آخر للصورة الناتجة مقداره (٥، -٧). دون استعمال الرسم، اذكر الوضع النهائي للشكل، وبرر إجابتك.

يعود الشكل للوضع الأصلي له، الانسحاب (-٥، ٧) يعني انسحاب ٥ وحدات إلى اليسار و٧ وحدات إلى أعلى، والانسحاب (٥ -٧) يعني انسحاب ٥ وحدات إلى اليمين و٧ وحدات إلى الأسفل، وهو عكس الانسحاب الأول، لذا يعود الشكل إلى وضعه الأصلي.

١٥) تحد: ما إحداثيات النقطة (س، ص) بالانسحاب وحدة إلى اليسار، و ن وحدة إلى أعلى؟

(س - م، ص + ن).

١٦) اكتب مسألة للربط مع الحياة، تستعمل فيها انسحاباً لشكل معين، ثم حل المسألة.

يبين الشكل المجاور تصميماً لغطاء طاولة، أوجد أقل عدد من الانسحابات للنمط الأصلي أ الذي نحتاج إليه لتكوين الجزء المبين في الشكل.

١٧) إذا أجري انسحاب للمثلث ف ر ز بمقدار ٤ وحدات لليمين و٣ وحدات إلى أعلى، فما إحداثيات الرأس زَ؟

أ) (-١، -٦).

ب) (٧، ٠).

جـ) (-١، ٠).

د) (٧، -٦).

ز(٣ -٣).

زَ(٣ +٤، -٣+٣).

الاختيار الصحيح: (ب).

١٨) إذا أجري انسحاب لشبه المنحرف أ ب جـ د بمقدار ٣ وحدات لليمين و٧ وحدات إلى أسفل، فما إحداثيات الرأس جـَ؟

أ) (١، ٣).

ب) (٥، ٧).

جـ) (١، -٣)

د) (-٩، ١).

جـ(-٢، ٤).

جـَ(-٢+٣، ٤-٧).

الاختيار الصحيح: (جـ).