اختبار منتصف الفصل الأول

١) اختيار من متعدد: يخطط فريق الدراجات الهوائية لقطع ١٨٠٠ كيلو متر، إذا كان معدل ما يقطعون ١٥ كيلو متر في الساعة، فما المعلومات التي يحتاجون إليها لمعرفة عدد الأيام التي سوف يكملون بها المسافة؟

أ) عدد الدراجات التي يستعملونها.

ب) عدد الساعات التي سيقطعونها كل يوم.

جـ) عدد الطرق الوعرة التي سيقطعونها.

د) سرعتهم في الدقيقة الواحدة.

اكتب كل قوة على صورة ضرب العامل في نفسه:

٢) ^٥٤

^٥٤ = ٤ × ٤ × ٤ × ٤ × ٤

٣) ^٦٩

^٦٩ = ٩ × ٩ × ٩ × ٩ × ٩ × ٩

٤) الخليج العربي: تبلغ مساحة الخليج العربي ^٥٣ ألف كيلو متر مربع تقريباً، اكتب هذه المساحة بالصيغة القياسية.

مساحة الخليج العربي = ^٥٣

= ٣ × ٣ × ٣ × ٣ × ٣

= ٢٤٣٠٠٠ كيلو متر مربع.

٥) حديقة الحيوان: يقدر عمر حديقة الحيوان في الرياض بـ ٢ ٢ ٢ ٢ ٢ ٢ سنة، اكتب هذا العمر بالصيغة القياسية.

عمر حديقة الحيوان = ^٦٢ سنة.

رتب القوى التالية من الأصغر إلى الأكبر:

٦) ^٢٣، ^١٧١، ^٧٢

^٢٣ = ٣ × ٣ = ٩

^١٧١ = ١ × ١ × ١ × ١ × ١ × ١ × ١ × ١ × ١ × ١ × ١ × ١ × ١ × ١ × ١ × ١ × ١ = ١

^٧٢ = ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ = ١٢٨

الترتيب هو: ^١٧١، ^٢٣، ^٧٢

٧) ^٨٢، ^٢١٢، ^٣٣

^٨٢ = ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ × ٢ = ٢٥٦

^٢١٢ = ١٢ × ١٢ = ١٤٤

^٣٣ = ٣ × ٣ × ٣ = ٢٧

الترتيب هو: ^٣٣، ^٢١٢، ^٨٢

احسب قيمة كل من العبارات التالية:

٨) ٢٥ - (^٢٣ + ٢× ٥)

= ٢٥ - (^٢٣ + ٢× ٥)

= ٢٥ - ١٩

= ٦

٩) $\frac{\mathrm{٢}(\mathrm{٧} - \mathrm{٣})}{{\mathrm{٢}}^{\mathrm{٢}}}$

$\frac{\mathrm{٢}\left(\mathrm{٤}\right)}{\mathrm{٢}}=\frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{٢}}$ = ٢

١٠) ٢ × ^٣٣ - ٣٠

= ٢ × ^٣٣ - ٣٠

= ٥٤ - ٣٠

= ٢٤

١١) ٢٠ ÷ ٤ + ٣ × ٢

= ٥ + ٦

= ١١

١٢) قياس: مستطيل مساحته ١٠٤ سم، ومحيطه ٤٢ سم، أوجد بعديه باستعمال استراتيجية التخمين والتحقق.

• أفهم: مستطيل مساحته ١٠٤سم، ومحيطه ٤٢ سم.
• المطلوب: أوجد بعديه؟
• خطط: استعمل استراتيجية التخمين والتحقق.

حل:

افترض الطول = ١٠سم، العرض = ٥سم.

المساحة أكبر من ١٠٤

افترض الطول = ١٢سم، العرض = ٦سم.

المساحة أصغر من ١٠٤

افترض الطول = ١٣سم، العرض = ٨سم.

المساحة = ١٠٤، المحيط = ٤٢ سم.

تحقق:

مساحة المستطيل = الطول × العرض

= ١٣ × ٨ = ١٠٤ سم^٢.

محيط المستطيل = (الطول + العرض) × ٢

= (١٣ + ٨) × ٢

= ٢١ × ٢ = ٤٢ سم.

١٣) اختيار من متعدد: اشترت فاطمة عدداً من القصص وعدداً من الدفاتر، إذا كان ثمن القصة الواحدة ١٠ ريالات وثمن الدفتر الواحد ٧ ريالات، فأي عبارة مما يأتي تمثل ثمن القصص والدفاتر جميعها؟

أ) ١٠س × ٧ص

ب) $\frac{\mathrm{١٠} س}{\mathrm{٧} ص}$

جـ) ١٠س + ٧ص

د) ١٠س - ٧ص

أوجد قيمة كل عبارة مما يأتي إذا كانت س = ١٢، ص = ٤، ع = ٨:

١٤) س - ٥

س - ٥ = ١٢ - ٥ = ٧

١٥) ٣ص + ١٠ع

٣ص + ١٠ع = ١٢ + ٨٠ = ٩٢

١٦) $\frac{{(ص + \mathrm{٨})}^{\mathrm{٢}}}{س}$

$\frac{{(\mathrm{٤} + \mathrm{٨})}^{\mathrm{٢}}}{\mathrm{١٢}}=\frac{\mathrm{١٤٤}}{\mathrm{١٢}}$ = ١٢

١٧) صحة: تمثل العبارة ١١٠ + $\frac{أ}{\mathrm{٢}}$ قياس ضغط الدم للشخص تقريباً، حيث أ تمثل عمر الشخص، قدر قياس ضغط الدم لشخص عمره ١٦ سنة.

قياس ضغط الدم = ١١٠ + $\frac{\mathrm{١٦}}{\mathrm{٢}}$

= ١١٠ + ٨

= ١١٨