حل اسئلة مراجعة الدرس

14. مجالات الجاذبية. يبعد القمر مسافة 3.9x10⁵km عن مركز الأرض، في حين يبعد 1.5x10⁸km عن مركز الشمس، وكتلتا الأرض والشمس 6.0x10²⁴kg، و2.0x10³⁰kg على الترتيب.

a. أوجد النسبة بين مجال جاذبية الأرض ومجال جاذبية الشمس عند مركز القمر.

g_S: جاذبية الشمس.

g_e: جاذبية الأرض.

$\frac{g_s}{g_e}=\left(\frac{m_s}{m_e}\right)\left(\frac{r_e^2}{r_s^2}\right)=\left(\frac{2.0\times {10}^{30}}{6.0\times {10}^{24}}\right)\left(\frac{{\left(3.9\times {10}^5\right)}^2}{{\left(1.5\times {10}^8\right)}^8}\right)=2.3$

b. عندما يكون القمر في طور ربعه الثالث (ليلة 21 في الشهر)، الشكل 18-7، يكون اتجاهه بالنسبة إلى الأرض عمودياً على اتجاه الأرض بالنسبة إلى الشمس، ما محصلة المجال الجاذبي للأرض والشمس عند مركز القمر؟

$\begin{array}{r}{g}_s=\frac{G{m}_s}{r^2}=5.9\times {10}^{-3}\mathrm{N}/\mathrm{kg}\\ g_e=\frac{G{m}_e}{r^2}=6.4\times {10}^{-3}\mathrm{N}/\mathrm{kg}\end{array}$

15. مجال الجاذبية. كتلة القمر 7.3x10²²kg ونصف قطره 1785 km، ما شدة مجال الجاذبية على سطحه؟

$g=\frac{GM}{r^2}=1.5\mathrm{N}/\mathrm{kg}$

أي ما يعادل سدس شدة مجال الجاذبية الأرضية تقريباً.

16. الزمن الدوري والسرعة. قمران اصطناعيان في مدارين دائريين حول الأرض؛ يبعد الأول 150 km عن سطح الأرض، والثاني 160 km.

a. أي القمرين له زمن دوري أكبر؟

عندما يكون نصف قطر المدار كبيراً يكون زمنه الدوري كبيراً أيضاً، فالقمر الذي على بعد 160 km من سطح الأرض له زمن دوري أكبر.

b. أي القمرين سرعته أكبر؟

القمر الذي على بعد 150 km من سطح الأرض؛ وذلك لأنه كلما قل نصف قطر المدار زادت السرعة.

17. حالة انعدام الوزن. تكون المقاعد داخل محطة الفضاء عديمة الوزن، إذا كنت على متن إحدى هذه المحطات وكنت حافي القدمين فهل تشعر بالألم إذا ركلت كرسياً؟ فسّر ذلك.

نعم؛ لأنّ الكرسي عديم الوزن وليس عديم الكتلة، فلا يزال له قصور ويمكنه توليد قوى تماس مع القدم.

18. التفكير الناقد. لماذا يُعد إطلاق قمر اصطناعي من الأرض إلى مدار ليدور في اتجاه الشرق أسهل من إطلاقه ليدور في اتجاه الغرب؟ وضّح.

تدور الأرض في اتجاه الشرق وتضاف سرعتها إلى سرعة القمر الاصطناعي الناتجة عن الصاروخ، وبذلك تقلّل السرعة التي يتعين على الصاروخ تزويدها للقمر.