تحقق من فهمك

حدّد الفرض والنتيجة في كلّ من العبارات الشرطية الآتية:

1A) إذا كان لمضلع ستة أضلاع، فإنه سداسي.

• الفرض: للمضلع ستة أضلاع
• النتيجة: المضلع سداسي.

1B) سيتم إنجاز طبعة ثانية من الكتاب، إذا بِيعت نسخ الطبعة الأولى كلها.

• الفرض: بيعت الطبعة الأولى كلها.
• النتيجة: ستنجز طبعة ثانية من الكتاب.

حدد الفرض والنتيجة في كل عبارة شرطية مما يأتي، ثم اكتبها على صورة (إذا... فإن...):

2A) يمكن تبديل 5 أوراق نقدية من فئة الريال بورقة نقدية واحدة من فئة 5 ريالات.

• الفرض: لديك 5 أوراق نقدية من فئة الريال.
• النتيجة: يمكن أن تبدلها بورقة واحدة من فئة 5 ريالات.

إذا كان لديك 5 أوراق نقدية من فئة الريال فإنه يمكنك أن تبدلها بورقة واحدة من فئة 5 ريالات.

2B) مجموع قياسي الزاويتين المتتامتين يساوي °90.

• الفرض: الزاويتان متتامتان.
• النتيجة: مجموع قياسيهما يساوي °90

إذا كانت الزاويتان متتامتين، فإن مجموع قياسيهما يساوي °90.

حدد قيمة الصواب لكل عبارة شرطية فيما يأتي، وإذا كانت صائبة، ففسّر تبريرك، أما إذا كانت خاطئة، فأعط مثالاً مضاداً:

3A) إذا كانت: $\mathrm{\angle }A$ حادة، فإن $m\mathrm{\angle }A={35}^{\circ }$.

خاطئة؛ إذا كان $m\mathrm{\angle }A={55}^{\circ }$ فإن $\mathrm{\angle }A$ حادة أيضاً، ولكن قياسها ليس °35.

3B) إذا كانت: $\sqrt{x}=-1$، فإن $(-1{)}^2=-1$.

صائبة؛ الفرض $\sqrt{x}=-1$ خاطئ؛ لأن الجذر التربيعي لا يكون سالباً لأي عدد، وعليه تكون العبارة الشرطية صائبة.

4) أوجد قيم الصواب للعبارات: $~(p\wedge q),~p\vee ~q,~(p\vee q),~p\wedge ~q$على نفس الجدول، ثم اكتب زوجين من العبارات المتكافئة منطقياً.

اكتب العكس والمعكوس والمعاكس الإيجابي للعبارتين الشرطيتين الآتيتين، ثم حدد ما إذا كان أيٌّ منها صائباً أم خاطئاً. وإذا كان خاطئاً فأعط مثالاً مضاداً.

5A) الزاويتان اللتان لهما القياس نفسه متطابقتان.

• العبارة الشرطية: إذا كان للزاويتين القياس نفسه فإنهما متطابقتان.
• العكس: إذا كانت الزاويتان متطابقتين، فإن لهما القياس نفسه، صائبة.
• المعكوس: إذا لم يكن لزاويتين القياس نفسه، فإنهما غير متطابقتين، صائبة.
• المعاكس الإيجابي: إذا لم تكن الزاويتان متطابقتين، فإنه لا يكون لهما القياس نفسه، صائبة.

5B) الفأر من القوارض.

• العبارة الشرطية: إذا كان الحيوان فأراً فإنه من القوارض.
• العكس: إذا كان الحيوان من القوارض فإنه فأر، خاطئة، السنجاب من القوارض، لكنه ليس فأراً.
• المعكوس: إذا لم يكن الحيوان فأراً، فإنه لا يكون من القوارض. خاطئة، السنجاب ليس فأراً، ولكنه من القوارض.
• المعاكس الإيجابي: إذا لم يكن الحيوان من القوارض، فإنه ليس فأراً، صائبة.