اختبار الفصل

مثل كل موقف مما يأتي بكسر، ثم وضح معنى الكسر:

١) تقاسم خمسة أشخاص ٣ أكياس من المكسرات، ما نصيب كل واحد منهم؟

نصيب كل واحد منهم = $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٥}}$ كيس.

٢) استعمل ٤ جالونات من الماء لري ٣ أشجار. ما كمية الماء التي حصلت عليها كل شجرة؟

كمية الماء التي حصلت عليها كل شجرة = $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٣}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}\mathrm{١}$ جالون.

٣) اختيار من متعدد: اختر الكسر الممثل بالنموذج أدناه.

أ) $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$

ب) $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٣}}\mathrm{١}$

جـ) $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}$

د) $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\mathrm{٢}$

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\mathrm{١} = \frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٢}}$

تمثل وحدة كاملة وجزء من جزئين.

اكتب كل كسر غير فعلي مما يأتي على صورة عدد كسري.

٤) $\frac{\mathrm{٢٠}}{\mathrm{٣}}$

$\frac{\mathrm{٢٠}}{\mathrm{٣}}$ = $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٣}}\mathrm{٦}$

$$\begin{gathered} \mathrm{٣}\mathrm{٦}\mathrm{٢٠} \\ \underline{-\mathrm{١٨}} \\ \mathrm{٢} \end{gathered}$$

٥) $\frac{\mathrm{١٦}}{\mathrm{٩}}$

$\frac{\mathrm{١٦}}{\mathrm{٩}}$ = $\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٩}}\mathrm{١}$

$$\begin{gathered} \mathrm{٩}\mathrm{١}\mathrm{١٦} \\ \underline{- \mathrm{٩} } \\ \mathrm{٧} \end{gathered}$$

٦) $\frac{\mathrm{٢٦}}{\mathrm{٥}}$

$\frac{\mathrm{٢٦}}{\mathrm{٥}}$ = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٥}}\mathrm{٥}$

$$\begin{gathered} \mathrm{٥}\mathrm{٥}\mathrm{٢٦} \\ \underline{-\mathrm{٢٥} } \\ \mathrm{١} \end{gathered}$$

٧) حديقة حيوانات فيها ٢٨ حيواناً لها ذيول طويلة، و٣٦ حيواناً لها آذان قصيرة، ومن هذه الحيوانات ٢٠ حيواناً لها ذيول طويلة وآذان قصيرة، كم حيواناً له ذيل طويل وليس له آذان قصيرة؟

أفهم:

1. حديقة حيوانات فيها ٢٨ حيواناً لها ذيول طويلة،
2. و٣٦ حيواناً لها آذان قصيرة، ومن هذه الحيوانات
3. ٢٠ حيواناً لها ذيول طويلة وآذان قصيرة.

• ما المطلوب؟ كم حيواناً له ذيل طويل ليس له آذان قصيرة؟
• خطط: يمكن حل المسألة باستخدام أشكال ڤن.

حل:

يوجد ٨ حيوانات لها ذيول طويلة ليس لها آذان قصيرة.

تحقق: تحقق من كل منطقة لتتأكد من تمثيل العدد.

اكتب كل عدد كسري مما يأتي على صورة كسر غير فعلي:

٨) $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٧}}\mathrm{١}$

$\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٧}}\mathrm{١}$ = $\frac{(\mathrm{١} \times \mathrm{٧}) + \mathrm{٣}}{\mathrm{٧}}=\frac{\mathrm{٧} + \mathrm{٣}}{\mathrm{٧}}=\frac{\mathrm{١٠}}{\mathrm{٧}}$

٩) $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{١٠}}\mathrm{١}$

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{١٠}}\mathrm{١}$ = $\frac{(\mathrm{٤} \times \mathrm{١٠}) + \mathrm{١}}{\mathrm{١٠}}=\frac{\mathrm{٤٠} + \mathrm{١}}{\mathrm{١٠}}=\frac{\mathrm{٤١}}{\mathrm{١٠}}$

١٠) $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٩}}\mathrm{٢}$

$\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٩}}\mathrm{٢}$ = $\frac{(\mathrm{٢} \times \mathrm{٩}) + \mathrm{٥}}{\mathrm{٩}}=\frac{\mathrm{١٨} + \mathrm{٥}}{\mathrm{٩}}=\frac{\mathrm{٢٣}}{\mathrm{٩}}$

قارن بين العددين في كل مما يأتي مستعملاً (>، <، =):

١١) $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٩}}$ $\square$ $\frac{\mathrm{١١}}{\mathrm{٩}}$

$\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{٩}}$ > $\frac{\mathrm{١١}}{\mathrm{٩}}$

١٢) $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}\mathrm{٢}$ $\square$ $\frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{٦}}$

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}\mathrm{٢}$ > $\frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{٦}}$

١٣) قياس: أيهما أثقل: صندوق البرتقال أم صندوق الخوخ؟ فسر إجابتك.

$\frac{\mathrm{٣١}}{\mathrm{١٦}}=\frac{\mathrm{١٥}}{\mathrm{١٦}}\mathrm{١}$

$\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{١٦}}\mathrm{٢} > \frac{\mathrm{١٥}}{\mathrm{١٦}}\mathrm{١}$

إذاً صندوق البرتقال أثقل من صندوق الخوخ.

قرب كل كسر مما يأتي إلى صفر أو $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ أو ١:

١٤) $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{١٠}}$

بما أن ١ أقرب إلى الصفر.

أقرب إلى الصفر.

١٥) $\frac{\mathrm{٤}}{\mathrm{٧}}$

بما أن ٤ تساوي نصف ٧ تقريباً.

أقرب إلى $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$

١٦) $\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١١}}$

بما أن ٥ تساوي نصف ١١ تقريباً.

أقرب إلى $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$

١٧) قسم عدد على ٢، وطرح ٦ من ناتج القسمة، ثم أضيف ٤ إلى ناتج الطرح، إذا كان الناتج ١٨، فما هو العدد؟

• أفهم: قسم عدد على ٢، وطرح ٦ من ناتج القسمة، ثم أضيف ٤ إلى ناتج الطرح.
• المطلوب؟ ما هو العدد؟
• خطط: الحل العكسي.

الحل:

• ١٨ - ٤ = ١٤
• ١٤ + ٦ = ٢٠
• ٢٠ × ٢ = ٤٠

العدد هو ٤٠

تحقق:

• ٤٠ ÷ ٢ = ٢٠
• ٢٠ - ٦ = ١٤
• ١٤ + ٤ = ١٨

الإجابة معقولة.

١٨) كيف تعرف ما إذا كان كسر ما أقرب إلى الصفر أم $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$ أم ١؟

ارسم خط الأعداد ثم أعين النقط الواقعة في منتصف المسافة بين العدد صفر والعدد ١، ثم أعين الكسر المراد تقريبه على خط الأعداد، ثم احسب كم يبعد ذلك الكسر عن الصفر وعن النصف أو عن النصف عن الواحد.

أو يمكن أيضاً تقريب الكسور ذهنياً وذلك بمقارنة بسوط ومقامات المكسور.