الدرس 2: خطة حل المسألة

ارجع إلى المسألة السابقة ثم أجب عن الأسئلة ١ - ٤:

١) وضح كيف استعمل الجدول لإيجاد عدد الطلاب في الرحلة.

استخدم الجدول لإيجاد نمط بين عدد الطلاب وعدد الأساتذة المرافقين وعبر الجدول عن هذا النمط بالتدريج حتى الوصول إلى الناتج المطلوب (عدد الطلاب في الرحلة التي فيها ١٦ معلم).

٢) ما النمط الذي يظهره الجدول؟

كلما زاد عدد الطلاب بمقدار ٩ طلاب زاد عدد المعلمين المرافقين بمقدار ٢ معلم.

٣) إذا افترضنا أن معلماً واحداً يصطحب كل ٣ طلاب، فما عدد المعلمين المرافقين في تلك المرحلة؟

عدد المعلمين في تلك الرحلة ٢٤ معلماً، مع كل معلم ٣ طلاب.

٤) ارجع إلى المسألة ٣، كيف تعرف أن إجابتك صحيحة؟

نقسم عدد الطلاب الكلي على عدد الطلاب في كل مجموعة (٣ طلاب) لمعرفة عدد المجموعات المشاركة في الرحلة.

أي إذا كان هناك معلماً واحداً لكل ٣ طلاب، وكان عدد الطلاب الكلي ٧٢ فإن ٧٢ ÷ ٣ = ٢٤ معلماً، إذاً الإجابة صحيحة

حل كلاً من المسائل الآتية باستعمال خطة إنشاء جدول:

٥) الجبر: طول اليوم الدراسي في مدرسة آمنة ٦ ساعات، أكمل الجدول الآتي لتعرف هل اليوم الدراسي في مدرسة آمنة أطول أم أقصر من ٣٠٠ دقيقة.

• أفهم: المعطيات: طول اليوم الدراسي ٦ ساعات.
• المطلوب: معرفة هل اليوم الدراسي أطول أم أقصر من ٣٠٠ دقيقة.
• خطط: نستخدم إنشاء جدول.

حل:

طول اليوم الدراسي في مدرسة آمنة هو ٣٦٠ دقيقة وبالتالي أطول من ٣٠٠ دقيقة.

أتحقق:

بما أن الساعة بها ٦٠ دقيقة، واليوم الدراسي في مدرسة آمنة به ٦ ساعات

إذاً: ٦٠ × ٦ = ٣٦٠ دقيقة، وهي أطول من ٣٠٠ دقيقة، إذاً الإجابة صحيحة

٦) إذا كان مع رزان ١٧ ريالاً، وأرادت أن تشتري شطائر، ثمن الشطيرة الواحدة ريالان، فكم شطيرة يمكنها أن تشتري؟

• أفهم: المعطيات: مع رزان ١٧ ريالاً، ثمن الشطيرة ريالان.
• المطلوب: معرفة كم شطيرة يمكنها أن تشتري.
• خطط: نستخدم إنشاء جدول.

حل:

إذاً يمكنها شراء ٨ شطائر ويبقى معها ريال واحد

أتحقق:

إذا كان ثمن الشطيرة الواحدة ريالان، فإن ١٧ ÷ ٢ = ٨ والباقي ١، إذاً الإجابة صحيحة

٧) إذا كانت تكلفة شحن الكتاب الواحد ٤ ريالات، فكم كتاباً يمكن شحنه بـ ٣٢ ريالاً؟

أفهم:

تكلفة شحن الكتاب الواحد ٤ ريالات

المطلوب:

كم كتاباً يمكن شحنه ب٣٢ ريالاً؟

أخطط:

أنشئ جدولاً لأحل المسألة

حل:

إذاً يمكن شحن ٨ كتب ب ٣٢ ريال

أتحقق:

إذا كان شحن الكتاب الواحد ب٤ ريال، فإن ٣٢ ÷ ٤ = ٨ كتب، إذاً الإجابة صحيحة

٨) سجل وليد ٢٤ نقطة في مباراة كرة سلة، وكان قد نجح في محاولتين من كل ٥ محاولات في أثناء المباراة، إذا كانت كل محاولة ناجحة تكسبه نقطتين، فكم مرة حاول أن يسدد خلال المباراة؟

أفهم:

سجل وليد ٢٤ نقطة في مباراة كرة سلة، نجح في محاولتين من كل ٥ محاولات في المباراة، كل محاولة ناجحة تكسبه نقطتين.

المطلوب:

كم مرة حاول أن يسدد خلال المباراة؟

حل:

عدد المحاولات الناجحة = ١٢ محاولة

عدد محاولات التسديد ١٢ × ٥ = ٦٠ ÷ ٢ = ٣٠ محاولة.

أتحقق:

إذا كانت محاولات وليد الناجحة ١٢ محاولة، وكان ينجح في ٢ من كل ٥ محاولات ولكي نعلم مجموع محاولاته خلال المباراة فإننا نقوم بما يلي:

١٢ × ٥ = ٦٠ ÷ ٢ = ٣٠ محاولة

٩) يتقاضى عامل ١٥٠ ريالاً كل أسبوعين مقابل عمل إضافي، فكم أسبوعاً يجب عليه أن يعمل إضافياً ليكسب أكثر من ١٠٠٠ ريال؟

• أفهم: المعطيات: يتقاضى عامل ١٥٠ ريالاً كل أسبوعين.
• المطلوب: معرفة كم أسبوعاً يعمل ليكسب أكثر من ١٠٠٠ ريال.
• خطط: نستخدم إنشاء جدول.

حل:

يجب على العامل أن يعمل إضافياً ١٤ أسبوعاً ليكسب أكثر من ١٠٠٠ ريال.

أتحقق:

إذا كان العامل يتقاضى ١٥٠ ريالاً كل أسبوعين مقابل عمل إضافي فإن:

١٥٠ + ١٥٠ + ١٥٠ + ١٥٠ + ١٥٠ + ١٥٠ + ١٥٠ = ١٠٥٠ خلال ١٤ أسبوعاً وهو أكثر من ١٠٠٠، إذاً الإجابة صحيحة.

١٠) تتصدق فاطمة بـ ٥ ريالات عن كل ٢٠٠ ريال مما عندها، فإذا تصدقت بـ ٣٠ ريالاً، فكم ريالاً كان معها؟

أفهم:

تتصدق فاطمة بـ ٥ ريالات عن كل ٢٠٠ ريال مما عندها.

المطلوب:

إذا تصدقت بـ ٣٠ ريالاً، فكم ريالاً كان معها؟

أخطط:

أنشئ جدولاً لأحل المسألة

أنشئ جدولاً يظهر أن فاطمة تتصدق ب ٥ ريالات عن كل ٢٠٠ ريال

حل:

إذاً تتصدق فاطمة ب٣٠ ريالاً إذا كان معها ١٢٠٠ ريال

أتحقق:

إذا كانت فاطمة تتصدق ب ٥ ريالات عن كل ٢٠٠ ريال، فإذا تصدقت ب٣٠ ريال وأردنا أن نعلم كم ريالاً معها فإننا نقوم بما يلي:

٣٠ ÷ ٥ = ٦

إذاً: ٢٠٠ + ٢٠٠ + ٢٠٠ + ٢٠٠ + ٢٠٠ + ٢٠٠ = ١٢٠٠ ريالاً إذاً الإجابة صحيحة

١١) الجبر: يقضي محمد ٤٠ دقيقة يومياً في ممارسة المشي، أكمل الجدول التالي لتجد عدد الدقائق التي يمشيها في ٥ أيام؟

أتحقق:

إذا كان ثمن الشطيرة الواحدة ريالان، فإن ١٧ ÷ ٢ = ٨ والباقي ١ إذاً الإجابة صحيحة.

١٢) لماذا تعد خطة إنشاء جدول هي الأنسب لحل المسألة ١٠؟

لأن الأعداد المستخدمة في المسألة ١٠ كبيرة وتظهر بترتيب معين مما يجعل استخدام الجدول طريقة مناسبة لإيجاد النمط لحل المسألة.