حل أسئلة مراجعة تراكمية

مثل كل دالة مما يأتي بيانياً:

40) $y=2(3{)}^x$

41) $y=5(2{)}^x$

42) $y=4{\left(\frac{1}{3}\right)}^x$

حل كل معادلة مما يأتي:

43) $\sqrt{x+5}-3=0$

$\begin{array}{rl}& \sqrt{x+5}=3\\ & \therefore x+5=9\\ & \therefore x=4\end{array}$

44) $\sqrt{3t-5}-3=4$

$\begin{array}{rl}& \sqrt{3t-5}=7\\ & \therefore 3t-5=49\\ & \therefore 3t=54\\ & \therefore x=18\end{array}$

45) $\sqrt[4]{2x-1}=2$

$\begin{array}{rl}& 2x-1=2^4=16\\ & \therefore 2x=17\\ & \therefore x=\frac{17}{2}\end{array}$

46) $(5x+7{)}^{\frac{1}{5}}+3=5$

$\begin{array}{rl}& \therefore 5x+7=2^5=32\\ & \therefore 5x=25\\ & \therefore x=5\end{array}$

47) $(3x-2{)}^{\frac{1}{5}}+6=5$

$\begin{array}{rl}& 3x-2=(-1{)}^5=-1\\ & \therefore 3x=1\\ & \therefore x=\frac{1}{3}\end{array}$

48) $(7x-1{)}^{\frac{1}{3}}+4=2$

$\begin{array}{rl}& 7x-1=(-2{)}^3=-8\\ & \therefore 7x=-7\\ & \therefore x=-1\end{array}$

أوجد $[g\circ h]\left(x\right),[h\circ g]\left(x\right)$ لكل زوج من الدوال الآتية:

49)

$\begin{array}{rl}& h\left(x\right)=2x-1\\ & g\left(x\right)=3x+4\end{array}$

$\begin{array}{rl}& [g\circ h]\left(x\right)=6x+1\\ & [h\circ g]\left(x\right)=-6x+7\end{array}$

50)

$\begin{array}{c}h\left(x\right)=x+4\\ g\left(x\right)=\left|x\right|\end{array}$

$\begin{array}{rl}& [g\circ h]\left(x\right)=x+4\\ & [h\circ g]\left(x\right)=\left|x\right|+4\end{array}$

51) أوجد الدالة العكسية للدالة f(x)=2x+1.

$f^{-1}\left(x\right)=\frac{x-1}{2}$