للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق سبورة من متجر جوجل

حل أسئلة مسائل مهارات التفكير العليا

الدرس الثاني: القطوع الناقصة والدوائر

مسائل مهارات التفكير العليا

37) اكتشف الخطأ: مثل خالد وياسر بيانياً القطع الناقص الذي مركزه (1,3-)، وطول محوره الأكبر 8 وحدات، وطول محوره الأصغر 4 وحدات، كما في الشكلين أدناه، هل إجابة أي منهما صحيحة؟

خالد وياسر

كلاهما إجابة صحيحة، المحور الأكبر في الشكل الأيسر الأفقي، في حين هو رأسي في الشكل الأيمن.

38) تبرير: حدد ما إذا كان للقطعين الناقصين x2p+y2p+r=1,x2p+r+y2p=1 حيث r>0 البؤرة نفسها، وضح إجابتك.

لا فإذا كان b2=pa2=p+r فإن c=±r والبؤرتين للقطع x2p+y2p=1 هما (0,r)(0,r) بينما البؤرتان للقطع x2p+r+y2p=1 هما (r,0)، (r,0)

تحدٍ: تعطى المساحة داخل القطع الناقص الذي معادلته x2a2+y2b2=1 بالصيغة πab=A، اكتب معادلة القطع الناقص المعطى خصائصه في كل مما يأتي:

b + a = 12, A = 35π (39

x249+y225=1

a - b = 5, A = 24π (40

x264+y29=1

41) مسألة مفتوحة: إذا كانت معادلة دائرة هي h>0,k<0حيث(xh)2+(yk)2=r2 فأوجد مجال الدائرة مدعماً إجابتك بمثال جبري، وآخر بياني.

  • المجال: [hr,h+r]
  • مجال (x4)2+(y5)2=82 هو [4,12]

التمثيل البياني

42) اكتب: اشرح لماذا يقترب شكل القطع الناقص من شكل الدائرة عندما تقترب قيمة a من قيمة b.

بما أن c=a2b2 فعندما تقترب قيمة a من قيمة b فإن قيمة c تقترب من الصفر ويقترب الاختلاف المركزي e=ca من الصفر وتقترب البؤرتان من المركز، وبذلك يقترب شكل القطع الناقص من الدائرة.

للوصول السريع إلى الدروس والاختبارات..

حمل تطبيق سبورة من متجر جوجل

النقاشات