حل أسئلة مسائل مهارات التفكير العليا

21) تبرير: حدد ما إذا كانت العبارة الآتية صحيحة دائماً، أو صحيحة أحياناً، أو غير صحيحة أبداً، "عندما يكون القطع رأسياً وتكون A=C فإن القطع دائرة".

صحيحة دائماً إذا كان القطع رأسياً فإن B=0، ولذا تصبح المعادلة معادلة دائرة حيث A=B.

22) مسألة مفتوحة: اكتب معادلة على الصورة $A{x}^2+Bxy+C{y}^2+Dx+Ey+F=0$ بحيث يكون A=9C، وتمثل المعادلة قطعاً مكافئاً.

$9x^2+y^2+6xy+2x+2y+8=0$

23) اكتب: اكتب أوجه الشبه والاختلاف بين منحنيات القطوع المخروطية ومعادلاتها.

القطع الناقص عبارة عن دائرة مضغوطة طولياً أو عرضياً وكلاهما منحنيان مغلقان بعكس القطع المكافئ والزائد فهما منحنيان مفتوحان وممتدان لكن الفرق بينهما أن القطع المكافئ يتكون من فرع واحد بينما القطع الزائد يتكون من فرعين كل منهما تماثل للأخرى.