حل أسئلة مراجعة الدرس الثاني: القطوع الناقصة والدوائر

حدد خصائص القطع الناقص المعطاة معادلته في كل مما يأتي، ثم مثل منحناه بيانياً.

19) $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$

20) $\frac{(x-3{)}^2}{16}+\frac{(y+6{)}^2}{25}=1$

اكتب معادلة القطع الناقص الذي يحقق الخصائص المعطاة في كل مما يأتي:

21) الرأسان (-7,3)، (-3,3)، والبؤرتان (-4,3)، (-6,3).

$\frac{(x-5{)}^2}{4}+\frac{(y+3{)}^2}{3}=1$

22) البؤرتان (9,2)، (1,2) وطول المحور الأصغر يساوي 6 وحدات.

$\frac{(x-5{)}^2}{25}+\frac{(y-2{)}^2}{9}=1$

23) إحداثيات نهايتي المحور الأكبر (6,4)، (4,4-) وإحداثيات المحور الأصغر (1,7)، (1,1).

$\frac{(x-1{)}^2}{25}+\frac{(y-4{)}^2}{9}=1$

أوجد معادلة كل دائرة من الدوائر في الحالات الآتية:

24) المركز (1,6-) وطول نصف القطر 3 وحدات.

$(x+1{)}^2+(y-6{)}^2=9$

25) إحداثيات نهايتي القطر عند النقطتين (0,0)، (2,5).

$(x-1{)}^2+{\left(y-\frac{5}{2}\right)}^2=\frac{29}{4}$

26) إحداثيات نهايتي القطر عند النقطتين (-2,6-)، (-4,2).

$(x-1{)}^2+(y+4{)}^2=13$