حل أسئلة اختبار الفصل الثامن

اكتب كل نسبة مئوية فيما يأتي في صورة كسر اعتيادي أو عدد كسري في أبسط صورة:

١- ٤٢ ٪

$\frac{\mathrm{٤٢}}{\mathrm{١٠٠}}=\frac{\mathrm{٢١}}{\mathrm{٥٠}}$

٢- ١١٠٪

$\frac{\mathrm{١١٠}}{\mathrm{١٠٠}}=\frac{\mathrm{١١}}{\mathrm{١٠}}$

٣- ١٨٪

$\frac{\mathrm{١٨}}{\mathrm{١٠٠}}=\frac{\mathrm{٩}}{\mathrm{٥٠}}$

اكتب كلاً من الكسور أو الأعداد الآتية في صورة نسبة مئوية:

٤- $\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}$

$\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}$ = $\frac{س}{\mathrm{١٠٠}}$ بما أن ٥ × ٢٠ = ١٠٠، لذا ٢ × ٢٠ = ٤٠ = س

$\frac{\mathrm{٤٠}}{\mathrm{١٠٠}}$ = ٤٠ ٪

٥- $\frac{\mathrm{١١}}{\mathrm{٢٠}}$

$\frac{\mathrm{١١}}{\mathrm{٢٠}}$ = $\frac{س}{\mathrm{١٠٠}}$ بما أن ٢٠ × ٥ = ١٠٠، لذا ١١ × ٥ = ٥٥ = س

$\frac{\mathrm{٥٥}}{\mathrm{١٠٠}}$ = ٥٠ ٪

٦- $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\mathrm{١}$

$\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}\mathrm{١}$ = $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٢}}$ = $\frac{س}{\mathrm{١٠٠}}$ بما أن ٢ × ٥٠ = ١٠٠، لذا ٣ × ٥٠ = ١٥٠ = س

$\frac{\mathrm{١٥٠}}{\mathrm{١٠٠}}$ = ١٥٠ ٪

٧- اختيار من متعدد: إذا شارك ٨٥٪ من طلاب مدرسة في مهرجان فما الكسر الذي يدل على الطلاب الذين لم يشاركوا في المهرجان؟

أ. $\frac{\mathrm{١٧}}{\mathrm{٢٠}}$

ب. $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٢٠}}$

جـ. $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٨٥}}$

د. $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٥}}$

١٠٠٪ - ٨٥٪ = ١٥٪ = $\frac{\mathrm{١٥}}{\mathrm{١٠٠}}$ = $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{٢٠}}$ إذن الإجابة ب

اكتب كل كسر عشري مما يأتي في صورة نسبة مئوية:

٨- ٠,٣

٠,٣ = $\frac{\mathrm{٣}}{\mathrm{١٠}}=\frac{\mathrm{٣٠}}{\mathrm{١٠٠}}=$بضرب البسط والمقام بـ ١٠

٣٠ ٪

٩- ٠,٨٧

٠,٨٧ = $\frac{\mathrm{٨٧}}{\mathrm{١٠٠}}$ = ٨٧ ٪

١٠- ١,٤٩

١,٤٩ = $\frac{\mathrm{١٤٩}}{\mathrm{١٠٠}}$ = ١٤٩ ٪

رقمت ٢٠ بطاقة بالأرقام من ١ إلى ٢٠ ثم سحبت منها بطاقة واحدة دون النظر إلى البطاقات أوجد كلاً من الاحتمالات الآتية واكتب إجابتك في صورة كسر اعتيادي وكسر عشري ونسبة مئوية:

١١- ح (٨).

= $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢٠}}$ =$\frac{\mathrm{٥}}{\mathrm{١٠٠}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢٠}}=$٠,٠٥ = ٥٪ بضرب بسط ومقام ٥

١٢- ح (٣ أو ١٠).

$\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٢٠}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{١٠}}=\frac{\mathrm{١٠}}{\mathrm{١٠٠}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{١٠}}$= ١٠ ٪ = ٠,١٠ بضرب بـ ١٠

١٣- ح (أولي).

الأعداد الأولية: ٢ - ٣ - ٥ - ٧ - ١١ - ١٣ - ١٧ - ١٩

$\frac{\mathrm{٨}}{\mathrm{٢٠}}=\frac{\mathrm{٤٠}}{\mathrm{١٠٠}}=\frac{\mathrm{٢}}{\mathrm{٥}}$ = ٤٠ ٪ = ٠,٤٠ بضرب بـ ٥

١٤- ح (ليس فردياً).

$\frac{\mathrm{١٠}}{\mathrm{٢٠}}=\frac{\mathrm{٥٠}}{\mathrm{١٠٠}}=\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٢}}$= ٥٠ ٪ = ٠,٥٠

طعام: استعمل المعطيات الأتية لحل السؤالين ١٥ - ١٦:

يعرض أحد المقاصف المدرسية مشروب الشاي أو الحليب، وشطائر الجبن أو المربى أو اللحم.

١٥- استعمل الرسم الشجري لكتابة جميع الخيارات الممكنة للمشروب والشطائر.

١٦- أوجد احتمال أن الطالب التالي الذي يطلب مشروباً وشطيرة سيختار الشاي مع شطيرة الجين.

هو احتمال واحد = $\frac{\mathrm{١}}{\mathrm{٦}}$

١٧- سأل صالح طلاب الصف السادس عن أكثر الأنشطة التي يستمتع بها كل منهم في العطلة الصيفية فكانت إجاباتهم كما يأتي:

أوجد احتمال أن تكون القراءة هي أكثر ما يستمتع به أحد الطلاب؟

الاحتمال = $\frac{\mathrm{١٤}}{\mathrm{١٠٠}}=\frac{\mathrm{٧}}{\mathrm{٥٠}}$

١٨- اختيار من متعدد: ما عدد النواتج الممكنة عند رمي مكعب أرقام وقطعتين نقديتين؟

أ. ١٠

ب. ١٢

جـ. ١٤

د. ٢٤

١٩- قرأ ماجد ٢١٠ صفحات من كتاب في ٧ أيام فكم صفحة كان يقرأ في اليوم الواحد إذا علمت أنه قرأ العدد نفسه من الصفحات في كل يوم؟

أفهم: معطيات المسألة: قرأ ماجد ٢١٠ صفحة في ٧ أيام.

قرأ العدد نفسه من الصفحات في كل يوم.

المطلوب: إيجاد عدد الصفحات في اليوم الواحد.

خطط: باستعمال خطة أبسط المسألة.

حل: ٢١٠:٧ أيام

س: يوم

س= ٢١٠ ÷ ٧ = ٣٠ صفحة يومياً.

تحقق: ٣٠ صفحة × ٧ أيام = ٢١٠ صفحة.

إذن الإجابة صحيحة.