تحقق من فهمك

بسط كل عبارة فيما يأتي مفترضاً أن أياً من المتغيرات لا يساوي الصفر.

1A)

$\begin{array}{r}\left(2x^{-3}{y}^3\right)(-7x^5{y}^{-6})\\ 2(-7)x^{-3+5}{y}^{3-6}\\ -14x^2{y}^{-3}\\ -\frac{14x^2}{y^3}\end{array}$

1B)

$\begin{array}{r}\frac{15c^5{d}^3}{-3c^2{d}^7}\\ \frac{15c^{5-2}{d}^{3-7}}{-3}\end{array}$

$-\frac{5c^3}{d^4}$

1C)

$\frac{64}{a^3}=\frac{a^{-3}}{4^{-3}}={\left(\frac{a}{4}\right)}^{-3}$

1D)

$\begin{array}{c}{(-2x^3{y}^2)}^5\\ (-2^5{x}^{35}{y}^{2\cdot 5})\\ (-32x^{15}{y}^{10})\end{array}$

حدد ما إذا كانت كل عبارة فيما يأتي كثيرة حدود أم لا وإن كانت كذلك فاذكر درجتها.

2A)

$\frac{x}{y}+3x^2$

لا لأن $\frac{x}{y}$ ليست وحيدة حد.

2B)

$x^{2}y+9x^4{y}^3-2xy$

نعم $7=(3+4)$

أوجد ناتج كل مما يأتي واكتبه في أبسط صورة.

3A)

$\begin{array}{r}(-x^2-3x+4)-(x^2+2x+5)\\ -x^2-3x+4-x^2-2x-5\\ -2x^2-5x-1\end{array}$

3B)

$\begin{array}{r}(3x^2-6)+(-x+1)\\ 3x^2-6-x+1\\ 3x^2-x-5\end{array}$

أوجد الناتج واكتبه في أبسط صورة.

4A)

$\begin{array}{r}\frac{4}{3}{x}^2(6x^2+9x-12)\\ \frac{4}{3}{x}^2\left(6x^2\right)+\frac{4}{3}{x}^2\left(9x\right)-\frac{4}{3}{x}^2\left(12\right)\\ 8x^4+12x^3-16x^2\end{array}$

4B)

$\begin{array}{r}-2a(-3a^2-11a+20)\\ -2a(-3a^2)-2a(-11a)-2a\left(20\right)\\ 6a^3+22a^2-40a\end{array}$

أوجد الناتج واكتبه في أبسط صورة.

5A)

$\begin{array}{r}(x^2+4x+16)(x-4)\\ x^2\left(x\right)+x^2(-4)+4x\left(x\right)+4x(-4)+16\left(x\right)+16(-4)\\ x^3-4x^2+4x^2-16x+16x-64\\ x^3-64\end{array}$

5B)

$\begin{array}{r}(2x^2-4x+5)(3x-1)\\ 2x^2\left(3x\right)+2x^2(-1)-4x\left(3x\right)-4x(-1)+5\left(3x\right)+5(-1)\\ 6x^3-2x^2-12x^2+4x+15x-5\\ 6x^3-14x^2+19x-5\end{array}$

6) استثمار: استثمر فيصل مبلغ 90000 ريال في مشروعين أحدهما صناعي نسبة ربحه السنوي %18 والآخر مشروع عقاري نسبة ربحه السنوي %42 فإذا كانت x تمثل المبلغ الذي استثمره فيصل في المشروع العقاري فاكتب كثيرة حدود تمثل ربحه في المشروعين بعد عام واحد.

$\begin{array}{r}\frac{42}{100}x+\frac{18}{100}\times (90000-x)\\ \frac{42}{100}x+16200-\frac{18}{100}x\\ \left(\frac{42-18}{100}\right)x+16200\end{array}$

$0.24x+16200$